文字式の教え方・・中1の子供に・・・

文字式を習い始めました。今つまずき出したのは、文字式を使った「表し方」です。例えば、ａkmの道のりを5時間かけて行きました。時速は何キロ？となると「5分のａ」とできません。これが文字式ではなく、普通の数字だと出来るのに何故なのか？？他にも、割合の問題で1000円の物を7割で買いました・・なら出来るのに、ａ円の物を7割で買いました・・だとできなくなるのは何故？教えるのに一苦労です。何かアドバイスいただける方法がありましたらよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tomiyo-sun 回答日時： 2005/09/09 08:39

そうですね、みんな急に苦手になります。

1000円の買い物を7割引で、、、ができるならしめたもの。それはどうやって計算したかを聞きましょう。で、次に二千円、500円とか類題をだして、ではそのかわりにAだったら？と。

次には、速さの問題。あまり悩んでいるようなら、
　　き
　－－－－を教えてあげてください。
　は｜じ
小学校では距離のかわりにみちのりだったかも？

ーーーは割る、｜は、かけるです。これは結構らくちん。

多分次にくるのが食塩水のもんだい。これは、実際に食塩水を作って、うすいとか濃いの感覚も教えるとわかってきますよ。数学的には、食塩のことだけをかんがえれば、わかります。いわゆる化合ではなく混合ですから。

やっぱり教えるほうが楽しんでることが何より大切だとおもいます！！

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「は・じ・き」ですが、よくこの言葉は聞いていましたが、図によって掛け算、割り算がパッとわかるようになっていたとは知らなかったようで、すごく喜んでいました。「う～今まで僕は何をやっていたの？？？」って。
それと、だいだいいままでの考え方が曖昧だったことも発見できました。
割合についてちゃん理解していないものと思われます。今まではたまたま合っていただけと・・・何故、割合が掛け算によって計算されるのって聞かれて、どう説明すればいいのでしょうか・・・◎％と、○割の説明についてお伺いしたいのですが・・・経験者だと言うことですので、またまた質問をさせていただきたいと思います。
アドバイスをいただけますでしょうか。

お礼日時：2005/09/10 23:13

No.7 回答者： tomiyo-sun 回答日時： 2005/09/11 00:31

算数や数学を本当に考えるのが好きな子供はめずらしいですね。

では、どうやって得意にしてあげるかといえば、やはり点数をとらせてあげるのが現実です。（反論がわーっときそうですが現実です。）で、やはり暗記ものになってきます。

割合が掛け算というのは、最終的には掛け算になっているわけで、パーセントは、まず、全体を100にわってそのうちのいくつか、ということです。
１０００÷１００×２＝２０これをかきかえれば、
　　　　　２
１０００×ーーー＝２０（うまくかけませんが）
　　　　　１００
はじめにやっぱりちゃんとわけているのです。
パーセントは１００にわけて、割は１０にわけている。パーセントは世界的に通用しますが、割りは日本のものです。たぶん？日本独特のものだと思います。
それと、数学のテストで点をとるには、まず1番の計算を満点にすることだよ、というといいですよ。
わからない問題に時間をかけるより計算間違いのないようにすれば、徐々に点数は上がってきます。私は数学が大好きなので子供も好きになりましたよ。

　　　　　

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ある数を100で割った分のうち20だけの部分を20％というんだよ、ある数を10で割ったうちの2つ分が2割というんだよ・・でいいのかな。

％の問題ならば、ある数÷100×20だから、つまりは→　20/100をかける
率だったら、ある数÷10×2だから　→2/10を掛ける・・・でいいのでしょうか。

自分ではわかっていても（買い物してて困ったりもしないのに）深く考えてたら「あれれ？」と思ってしまいました。
もともと数学が理解できにくい頭脳っていうか構造ってあるのでしょうかね。。
計算自体はできても、算数的な考えのできない頭って・・・これは才能？訓練？得意な方は訓練してなくてもひらめくのかしら。センス？磨き方ってあるのでしょうか。苦手なのは容量がたりないのかな。

お礼日時：2005/09/11 19:33

No.6 回答者： chiropy 回答日時： 2005/09/09 18:07

基本は理解しているようなので、式の表す意味を考えるようにしましょう。

（距離）÷（時間）＝（速さ）
これが理解できれば後はここに代入するだけです。
距離が１００ｋｍ、時間が２時間だと
１００[km]÷２[h]＝50[km/h]
これと同様に距離がa[km]、時間がb[h]なら
a[km]÷b[h]＝a/b[km/h]
それぞれ対応するところに当てはめるだけです。

始めは分かりにくいので文字に適当な数値を当てはめて式をたて、その後で数値を元の文字に置き換える、と考えると分かりやすいかな？？

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます。お礼が遅れて申し訳ありません。
適当な数値でまず当てはめて、それから「ここが文字になったら？」と
いう教え方にしてみたいと思います。ありがとうございます。

お礼日時：2005/09/10 23:00

No.5 回答者： debut 回答日時： 2005/09/09 12:46

文面から察しますと、具体的な数字で式は立てられているようですので、つまずいているのは

次の２点が考えられます。
　１．文字は何を表しているのか、意味がわからない
　２．文字式での×や÷の省き方がわからない

例えば「20kmの道のりを５時間かけて行きました。速さは時速何kmですか。」という
問題をやらせれば、お子さんは20÷５という式を立てるでしょう。そこで計算を実行させ
ないで、20の方を鉛筆でぬりつぶして見えなくします。「もう計算できないからここでおしまい」
と言って次の問題に移ります。これを２，３回繰り返した後、「この黒い部分をａで表そうか」
と言って改めて式を書き直します。すると、文字は何かの数字だったんだと気づくのではないでしょうか。

慣れてきたら、「×は消してもいいけど、数字は前に来ること」と「÷は消してもいいけど、分数にする」
ということを理解させます。前者は比較的すんなりと行くでしょうが、後者は具体的数字
から説明した方がいいでしょう。例えば「１÷２は１を半分に分けたものだから 1/2 と同じ」とか。

最後に、これらを総合して式を作ってみることです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
よく考えてみると、文字って何故文字で表さないといけないの・・・と
思っているのかな～と思ってしまいました。「文字が何を表しているのか、どんな意味があるの」とわかってやっているわけじゃないかも・・・
今まで計算は得意でも「算数」が苦手だったのかも。。
ガンバッテみます。ありがとうございました。

お礼日時：2005/09/10 23:05

No.4 回答者： noname#13097 回答日時： 2005/09/09 08:44

＞何故なのか？？

は質問だけでは見当がつきませんが

＞ａkmの道のりを5時間
１kmの道のりを5時間かけて・・そしてそのａ倍

＞ａ円の物を7割で買いました
１円の物を7割で買いました・・そしてそのａ倍

「そしてそのａ倍」のところをうまく説明できれば納得するのでは？

No.3 回答者： ancestor 回答日時： 2005/09/09 08:43

いくつか可能性を探ってみてください。

１　そもそも分数、割合など基礎的な能力が欠如している

２　記述式の問題に慣れていない

３　文字式の意味がそもそも分かっていない

　そこにあるaとかxが何なのかを教えてあげることが大事です。それが分からずに話がすすむとおそらく混乱する子供も多いでしょう。

　例えば、こんなのでいいのです。

　aというのは、□と一緒ですよ

　□＋５＝7

　□は何ですか？　はい、２です。

　じゃあ次の計算は？

　x＋5=7

　Xは何？　はい、２です。

　Xというのは・・例えば何かの数をただ何かの記号に置き換えているだけなんだよ

　という手順をおっていくと、XとかYの形式に慣れていくはずです。後は、実際の現時点の問題で補強していきます。

　

この回答へのお礼

ありがとうございます。
原因を探ってみましたが、恐ろしい事に、文章が何を言わんとしているのか理解できていないような・・・割合の基礎ができていないようです。小学校の時はたまたま合っていただけと。
文字式の意味そもそもの理解の欠如・・・といいますと？？私もわかっていないです。そもそもの意味といいますと、具体的にどのような説明になりますでしょうか。お恥かしいですが、アドバイスお願いいたします。

お礼日時：2005/09/10 23:17

No.2 回答者： tomiyo-sun 回答日時： 2005/09/09 08:42

さっきの、「きはじ」のことですが、たとえば、距離は、時間×速さ、時間は、距離÷速さ、速さは、距離÷時間というように読みます。

単位の違いにもくれぐれも注意しましょう！