最小二乗法？

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質問者：38endoh
質問日時：2001/12/05 02:17
回答数：11件

i 個の測定点 (x[i],y[i]) を，最小二乗法などを用いて下記の式にフィッティングさせようと考えています。Visual Basic で作成した測定プログラムの中で使用したいのですが，具体的にどのようなアルゴリズムでフィッティングを行えばいいのか分かりません。

Y = A * sin(X - C)^2 + B

実測する x[i] の範囲は狭く，例えば -15°～ +15°まで 0.2°毎の計 151 プロット，といった感じです。そして定数 A，B，C の内，最も高い精度で求めたい定数は C です。測定の段階で x の範囲を狭めているのは，正確な C （通常 1°未満）を求めるためです。

この測定は x[i] にはほとんど誤差が含まれませんが y[i] には誤差があります。y[i] の含まれている誤差は試料によってまちまちなので，一概には言えません。目視ではほとんど誤差が分からない綺麗なカーブの場合，逆に目視で辛うじて下に凸の曲線が分かる程度の場合，どちらもあり得ます。

考え方だけでも構いませんので，どうかご教授下さい。よろしくお願いいたします。

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