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i 個の測定点 (x[i],y[i]) を,最小二乗法などを用いて下記の式にフィッティングさせようと考えています。Visual Basic で作成した測定プログラムの中で使用したいのですが,具体的にどのようなアルゴリズムでフィッティングを行えばいいのか分かりません。

Y = A * sin(X - C)^2 + B

実測する x[i] の範囲は狭く,例えば -15°~ +15°まで 0.2°毎の計 151 プロット,といった感じです。そして定数 A,B,C の内,最も高い精度で求めたい定数は C です。測定の段階で x の範囲を狭めているのは,正確な C (通常 1°未満)を求めるためです。

この測定は x[i] にはほとんど誤差が含まれませんが y[i] には誤差があります。y[i] の含まれている誤差は試料によってまちまちなので,一概には言えません。目視ではほとんど誤差が分からない綺麗なカーブの場合,逆に目視で辛うじて下に凸の曲線が分かる程度の場合,どちらもあり得ます。

考え方だけでも構いませんので,どうかご教授下さい。よろしくお願いいたします。

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A 回答 (11件中11~11件)

過去に最小二乗法(最小自乗法)の質問はかなりあり,


回答も相当なものが出ています.
質問検索で検索されましたでしょうか?

中でも
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=97271
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=98446
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=33318
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28839
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=24627
あたりは参考になるかと思います.
特に stomachman さんがお得意のようで,
大変熱心に回答されておられます.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

> 質問検索で検索されましたでしょうか?

申し訳ありません。検索しておりませんでした。

siegmundさんのおっしゃるURLは非常に参考になりました。この度は,ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/12/06 01:30

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