Double型について

　ずっと疑問でした、教えて下さい。
ついにその疑問を解き明かさなければ
次に行けない事になりました。
型はDoubleで計算をすると
0.7015-0.7=1.50000000000006E-03
という結果になりますが、
最後の6ってなんですか？この結果で比較をすると、
たまにはじかれる処理が出てくるのです。
ホントは0.0015でしょ？
他に良い方法があれば合わせて
どうぞ宜しくお願いします。

No.8 ベストアンサー 回答者： haporun 回答日時： 2002/02/13 20:56

またまた、話を付け加えますと、DecimalはVariant型の内部処理形式でしか使えません。

Dim X As Decimal '不可

Dim Y As Variant 'もちろんAs Variantは省略可
Y = CDec(0.10000000000000000000000001)
Debug.Print Y '0.1が出る
Y = CDec(0.1) + CDec(0.00000000000000000000000001)
Debug.Print Y '0.10000000000000000000000001が出る
Y = CDec("0.10000000000000000000000001")
Debug.Print Y '0.10000000000000000000000001が出る

演算はまず、Variant型の内部形式がDecimalであることを認識して、それから適切な演算関数が呼び出されるのと、内部表現が複雑なこともあって、As Currencyで直接宣言した通貨型よりも多少演算速度が遅れます。

また、リテラル値でとして0.10000000000000000000000001と書いた後CDecで変換しても、0.10000000000000000000000001はDouble型ですから、かってに0.1に丸められます。
それもCDecしても0.1のままです。
3つ目の文のように文字列は正確に変換してくれますが、2個目の文のように計算する必要はないものの、文字列という超低速の形式からの変換ですから、速度は最も下です。

割り算をするとDecimal型であっても演算結果がDoubleになってしまったりと障害は多いですが、精度の高さだけがウリです。
演算速度が遅いと言っても、1000回や10000万回の計算では気になるほどではありません。

VB6になって、始めてDecimalを見つけたときは、おもしろくていろいろ遊んでみました。
HUKAHIREさんも、いろいろな式を書いてみて、いろいろ試してみてください。

No.7 回答者： haporun 回答日時： 2002/02/13 03:12

>terra5: 16の指数形式は、ミニコン関係

ありゃ、すいません。
いい加減なことを言ってしまったようです。
整数でもいいですけど、DecimalもCurrencyも有効桁数だけならDoubleよりLongより上ですよ。
演算速度遅いですけどね。
もちろん、Longで計算して割り算するのとあんまり変わりません。

この回答へのお礼

　みなさん本当にありがとうございました。いろいろな方法で試してみましたがDecimalも不具合が出ないっぽいので採用かなと考えています。いろいろして頂いたのに私からなにもあげれませんが気持ちだけ、、(^-^)/■ チョコレートです。

お礼日時：2002/02/13 11:53

No.6 回答者： terra5 回答日時： 2002/02/13 00:18

>Windows系(x86系CPU)

>h × 16^n (16進数×16の自然数乗)

言語によるのかも知れませんが、Cを使っている場合は
2の指数形式、IEEEの形式ですね。
16の指数形式は、ミニコン関係で経験があります。

あと、自然数乗となってますが、正確には整数ですね。
負の値もありますから。

精度が必要で言語でそういう型が無い場合は
TAGOSAKU7さんが言うような形で整数として扱います。

また、こういう誤差があるので、
こういう実数を扱うプログラムでは、=で判定せず、
差をとってある値より小さい場合は同じとみなすような
プログラムを書くのがよく使う手です.

この回答へのお礼

　みなさん本当にありがとうございました。いろいろな方法で試してみましたがDecimalも不具合が出ないっぽいので採用かなと考えています。いろいろして頂いたのに私からなにもあげれませんが気持ちだけ、、(^-^)/■ チョコレートです。

お礼日時：2002/02/13 11:54

No.5 回答者： haporun 回答日時： 2002/02/12 16:31

DecimalはVariant型の内部形式でしか使えませんが、0と0.0000000000000000000000000001～79,228,162,514,264,337,593,543,950,335の10進数を扱えるので、Currencyよりびっくりです。

もちろん、doubleのように指数を使って大きな数値を表すことはできませんが。

この回答への補足

　じゃデシマル？は平気なんですよね？

補足日時：2002/02/12 17:28

No.4 回答者： TAGOSAKU7 回答日時： 2002/02/12 15:52

ごめんなさい。

きちんと読んでませんでした。
８桁なら１億倍ですね。

それ以前に
＞CDecすりゃいいよ
? (cdec(0.7015)- cdec(0.7000))
の出力値は確かに０．０１５でした。大丈夫なのでは？

うーん 奥が深い。Cdec。。。考えもしなかった。。。

この回答への補足

　大丈夫ですかね？

補足日時：2002/02/12 17:02

この回答へのお礼

　みなさん本当にありがとうございました。いろいろな方法で試してみましたがDecimalも不具合が出ないっぽいので採用かなと考えています。いろいろして頂いたのに私からなにもあげれませんが気持ちだけ、、(^-^)/■ チョコレートです。

お礼日時：2002/02/13 11:54

No.3 回答者： TAGOSAKU7 回答日時： 2002/02/12 14:45

原因はもう述べられてますね。

>どうしようもないものなのですか、、？
１０００倍した値をLong型に収めてから計算。
その値を１０００で割ってはだめ？

No.2 回答者： ykkw_2001 回答日時： 2002/02/12 12:50

実数演算の宿命です。

ちなみに
「電卓は、１０進扱いで、このような誤差はない」
とのたまう人が居ました。

「ＶＢの甘い罠」／実数における誤差
（↓URL）

参考URL：http://rhodes.fuis.fukui-u.ac.jp/nakata/comp/vb/ …

この回答への補足

　ご回答ありがとうございました。どうしようもないものなのですか、、？

補足日時：2002/02/12 13:59

この回答へのお礼

　みなさん本当にありがとうございました。いろいろな方法で試してみましたがDecimalも不具合が出ないっぽいので採用かなと考えています。いろいろして頂いたのに私からなにもあげれませんが気持ちだけ、、(^-^)/■ チョコレートです。

お礼日時：2002/02/13 11:55

No.1 回答者： haporun 回答日時： 2002/02/12 12:33

これはdouble型が利用する記録方式として、

Windows系(x86系CPU)
h × 16^n (16進数×16の自然数乗)

Unixでよく使われるCPU
b × 2^n (2進数×2の自然数乗)

という方式を採っているからです。
人間は

d × 10^n (10進数×10の自然数乗)

という見かたをするので、表示するときは16進数や2進数を10進数に変換しなければなりません。
整数を変換するときは、問題ありません。
しかし、少数はほとんどの場合、10進数を16進数に変換したり、16進数を10進数に変換すると、どちらも無限小数となってしまいます。

たとえば、10進数で0.1という簡単な少数は、16進数では無限小数です。

無限小数を利用すれば、変換は互いに可逆です。
しかし、コンピュータには無限の記憶領域はないので、細かい部分は切り捨て(または繰り上げ)なければなりません。
それが今回の誤差です。

double型はおよそ10進数で15桁程度しか有効数字がありません。
0.7015と書いた場合、有効数字は15桁ですから、

0.7015 = 0.701500000000000

となります。
しかし、15桁目以降は不明です。
今回は保証されていない桁まで考えると

0.7015 = 0.701500000000000xx
-)　0.7 = 0.700000000000000yy
------------------------------
0.0015 = 0.00150000000000006

となってしまったのでしょう。
0.7015と0.7の最初の桁から15桁目まででは6という数字は現れませんでしたが、0.0015の最初の桁から15桁目まででは6が存在してしまうのです。
これを "桁落ち" といいます。

ある程度の科学計算では15桁もあれば十分です。
微妙な部分は切り捨てたり四捨五入します。

しかし、金額計算にdoubleを使ってはいけません。
利子などは数値をなん度もかけ算するので、誤差が無視できないところまでふくれあがります。
15桁などあっというまです。

VBでは金額計算に便利なCurrency型が用意されているので、金額計算をしているようならCurrencyを使います。
もちろん、少数5桁以下は切り捨てられます。
その代わり、精度は19桁ほどあります。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。私の周りの人に「CDecすりゃいいよ」って冷たく言われるんですけど、、。それでは解決しない気がするんです、、私だけ、、？少数桁8桁ぐらいまで正確に計算する方法はないのですかね？

補足日時：2002/02/12 13:48