『L・DK』上白石萌音&杉野遥亮インタビュー!

日本(東経135度北緯35度)で
1秒あたりの長さはどれくらいになるのでしょうか?
南北はどこでも同じ長さになると思いますが、
東西はどのように計算するかも、お教えください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

地球は完全な球体ではなく赤道付近が膨らんだ楕円体ですから、正確な値を求めたい場合は、扁平率を考慮した複雑な計算が必要になります。



それが面倒なむきには、国土地理院のサイトの「便利なプログラム・データ」で、各種の測量計算プログラムが利用できます。
下記のページで適当な2地点の緯度・経度を指定して試してみてください。計算式も掲載されています。

「距離と方位角の計算」… 緯度、経度から2点間の距離と方位角を求める
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf. …

同一経線上の緯度方向の測地線長は、緯度によって微妙に違います。
 北緯90度 0分0秒~南緯90度 0分0秒 : 20,003,931.458(m)
 北緯 0度 0分0秒~北緯90度 0分0秒 : 10,001,965.729(m)
 北緯 0度 0分0秒~北緯 0度 0分1秒 : 30.715(m)
 北緯35度40分0秒~北緯35度40分1秒 : 30.820(m)
 北緯90度 0分0秒~北緯90度 0分1秒 : 31.026(m)

経度方向の測地線長は、当然ながら高緯度ほど短くなります。
・赤道上 
  東経0度0分0秒~東経180度0分0秒 : 20,003,931.458(m)
  東経0度0分0秒~東経 90度0分0秒 : 10,018,754.171(m)
  東経0度0分0秒~東経 90度0分0秒 : 30.922(m)
・北緯35度40分地点
  東経0度0分0秒~東経 0度0分1秒 : 25.150(m)
・北緯60度地点
  東経0度0分0秒~東経 0度0分1秒 : 15.500(m)

なお、この計算では、経度方向の直線距離はいわゆる大圏航路のルートで測ることになるので注意が必要です。
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この回答へのお礼

とても詳しいご回答ありがとうございました。
大変参考になりました。

お礼日時:2007/01/17 16:52

赤道での全周が40077km。

この距離を基にすると
40077÷360度=約111325m
つまり東西の1度は約111325mです。
1秒はさらに3600分の1ですから、
1秒が、30m92cm4mmとなります。

同様の計算で
南北方向の全周が40009km
40009÷360で、1度あたり111136m
さらに÷3600で、
1秒が、30m87cm1mmとなります。
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この回答へのお礼

北緯35度辺りの東西の長さが知りたかったのですが、
コサイン利用するのだったようです。
昔のことなので忘れていました。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/01/17 16:57

該当緯度の円周を計算してそこから1秒分を割り出すだけです。


緯度が0の赤道上の円周にコサイン(該当緯度)をかけてから
それに、360度を秒に直した値で割ってください。
エクセルで作成すると、各緯度の計算をさせれますよ。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
エクセルでもできるんですね。

お礼日時:2007/01/17 16:59

子午線上の1分の距離は、1海里で1852m(=40,000,000÷360÷60)です。


ですから、子午線上の1秒の距離は、31mになります。

これは南北方向についての話ですが、東西方向については三角関数を知っていれば分かるはずです。
このような質問をされることから想像しますと、質問者は三角関数の知識はあると思われますので、答えは控えておきます。
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この回答へのお礼

素早いご回答ありがとうございました。
皆さんのおかげですっきりしました。

お礼日時:2007/01/17 17:01

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135.6733223なら
整数部分だけ取り出して135°
小数部分だけに60をかける
0.6733223×60=40.399338

整数部分だけ取り出して40'
小数部分だけに60をかける
0.399338×60=23.96028

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=LEFT(A2,FIND("゜",A2)-1)+MID(A2,FIND("゜",A2)+1,FIND("'",A2)-FIND("゜",A2)-1)/60+MID(A2,FIND("'",A2)+1,LEN(A2)-FIND("'",A2)-1)/3600
また、逆変換は10進数の小数から分、秒を逆算して切り出します。
=INT(B2)&"゜"&TEXT(INT(MOD(B2,1)*60),"00")&"'"&TEXT((MOD(B2,1)-INT(MOD(B2,1)*60)/60)*3600,"00.00")&""""
貼付画像はExcel 2013で検証した結果ですが他のバージョンでも再現できるはずです。

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ある地点の緯度・経度ともう一方のある地点の緯度・経度が
わかっているとして、その各緯度・経度より2地点間の距離を
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計算方法を知りたいのです。
なんか公式みたいなものはないのでしょうか?
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Aベストアンサー

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ1-λ2)
となります。ここに緯度・経度をあてはめて,cos dが求まります。
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そのような場合は,次の近似式が使えます。
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角度は度でもラジアンでも構いません(式中の値がすべて同じ単位であれば)。

もっと精密な方法は,国土地理院のページに載っています。(参考URL)
コンピュータならよいのですが,手計算で試みるのはかなり大変そうです。

参考URL:http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2salfa/bl2salfa.html

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

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ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
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QExcelの自動計算で緯度・経度を60進法⇔10進法で相互変換したい

Excelの自動計算で60進法の緯度・経度を10進法に、
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よろしくお願いします。

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>経度139453.5 ⇔ 経度139.759774
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ともあれ計算式は、A1に1394535.19があるとき
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で139.759774が求められます。

またA2に139.759774があるとき
=VALUE(INT(A2)&TEXT(INT(MOD(A2,1)*60),"00")&TEXT(MOD(MOD(A2,1)*60,1)*60,"00.00"))
で1394535.19が求まります。

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2の回答者です。

札幌と那覇でしたね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E7%B5%8C%E5%BA%A6%E4%B8%80%E8%A6%A7
より、
札幌は、θ = 43 + 4/60
那覇は、θ = 26 + 13/60

札幌での1秒は、22.6メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8843%2B4%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

那覇での1秒は、27.7メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8826%2B13%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

#2の回答者です。

札幌と那覇でしたね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E7%B5%8C%E5%BA%A6%E4%B8%80%E8%A6%A7
より、
札幌は、θ = 43 + 4/60
那覇は、θ = 26 + 13/60

札幌での1秒は、22.6メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8843%2B4%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

那覇での1秒は、27.7メートル
http://www.google.co.jp/searc...続きを読む

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Aベストアンサー

方法1.ヒュベニ式により変換
  http://okwave.jp/qa4093322.html

方法2.WGS84→平面直角座標系変換→距離計算
  http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/datum/tokyodatum.html

なお、単純に値が欲しいだけでしたら、こちらのサイト(国土地理院)を利用されるのが一番確実です。
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

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Aベストアンサー

例えば、
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5.625の整数部分で

分の部分は
0.625×60して
37.5になりますが、この整数部分で
37
秒の部分は同様に
0.5×60して
30
5°37’30”
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※小学生でもわかるレベルで(汗

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1.128355152[ミリ秒]→変換後の緯度「○○゜△△'□□''」
2.128355152[ミリ秒]→変換後の経度「○○゜△△'□□''」

大変お手数ですが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

角度1度を変換すると、

1度=60分=3600秒=360万ミリ秒

となります。

128355152ミリ秒=128355.152秒で、ミリ秒部分の0.152は一旦省きます。

128355秒を3600で割ると、その整数部分が度になります。(35あまり2355)

そのあまりを60で割ると、その整数部分が分(37あまり30)になります。

そのあまりが秒になります。(30)

ここで再び0.152ミリ秒を足します。

これで答えが出ます。

角度の面では、128355152ミリ秒は35度37分30秒152(ミリ秒)となります。

余談になりますが、距離に関しては、その計測地点を通る緯線、経線の長さや、緯度、経度に左右される補正作業が必要になるので(例えば経度は、赤道付近と極点近くで1度分の距離が違う(赤道付近の方が長い))、これだけでは算出できません。

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microsoft excel の計算式を教えてください。

Aベストアンサー

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 Z^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
したがって、Zの値は
 =SQRT((x1-x2)^2+(y1-y2)^2))
で算出できると思います。


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