経緯度の比率を知りたい

経緯度線の入ったチャートの縦横の比率は1.3位ですが、これは北へ行くほど大きくなります。
北緯何度の場合はいくつになるとか教えてもらえないでしょうか。
北緯35から45度の辺りで知りたいです。

質問者からの補足コメント

• すみません。
  緯度に関係なく経度の幅が同じ地図です。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/10/04 17:48

No.1 ベストアンサー 回答者： neKo_deux 回答日時： 2023/10/04 13:11

> 経緯度線の入ったチャートの縦横の比率は1.3位ですが、

横の経線(1度、1分、…)に対する、縦の緯線(1度、1分、…)の長さでいいんですよね。

その前提で、地球を球体だとして、添付の図で、

横の経線１周の長さは、2×π×青
縦の緯線１周の長さは赤道の長さと同じで、２×π×赤

なので、横の経線に対する、縦の緯線の長さは、
比率＝赤／青
　　＝1／cos(緯度)


> 北緯35から45度の辺りで知りたいです。

関数電卓使って、
cos(35度)=0.8191…なので、問題の比率=1.2208…
cos(45度)=0.7071…なので、問題の比率=1.4142…

この回答へのお礼

計算の仕方教えて頂きありがとうございます。
参考にいたします。

お礼日時：2023/10/04 15:41

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/10/04 18:13

「緯度に関係なく経度の幅が同じ」という条件だと円筒図法

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E7%AD%92 …
が合致しそうだが, それでもまだまだいくつかの方法があるね.

計算式自体はそっちに書いてあるっぽいから, てきとうな電卓でもたたいて計算してほしい.

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/10/04 16:17

そもそも「どのような方法で『チャート』を描くのか」を決めないと計算のしようがないのだ.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%95%E5%BD%B1 …

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/10/04 14:00

経度は地球1周を360等分してるので、

1°あたり緯線方向の長さは、赤道を1とすると極では0。

緯度は赤道から極までを90等分していて、1°あたり経線方向の長さは何処でも同じ。

なので、赤道上の1°当りの長さは
緯線方向の長さ:経線方向の長さ=4:1、極点では○：0。

で、質問の縦横の比率1.3は、何処での値？
また、経緯度線はそれぞれ何度のチャート？

これが解らないと計算のし様が有りません。

この回答へのお礼

わかりにくくて申し訳ありません。
今地図を描画しているのですが、できるだけ正確に作りたかったものですから。
No.1さんの答えで35度と45度がわかりました。
あと知りたいのは36,37,38,39,40,41,42,43,44度です。

お礼日時：2023/10/04 15:49