現在大学4回生で夜間に通っています。25歳のものです。
セミナーという形で、論文を書かなければならないのですが、
私は一番不得意な数学をよく使う研究室に配属されてしまいました。
テーマも自分ではきめれず、かといって教授は難しい論文を渡すだけで教えてはくれません。
 題目は「エネルギー関数についての応用?」みたいなかんじで、とりあえず今はエネルギー関数がどういうもので、どんな事に応用されているか調べています。HPでも調べているのですが、なかなかずばりはなく困っています。
どなたか詳しくて、頭の悪い私に教えてくださいませんか?
卒業が危ないのでどーぞ宜しくお願いします。

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A 回答 (6件)

数学でエネルギー函数といえば、多分変分問題に関するものだと思います。


一番有名なのは、プラトー問題と呼ばれるもので、シャボン玉の形はどうなるかというようなものです。針金をわっかにしたとき、石鹸水につけると、シャボン玉は面積が一番小さくなるように張られるはずです。この例ではシャボン玉の面積がエネルギー函数になっています。この様に、状態を色々変えて、(シャボン玉の形)エネルギー函数(面積)が最小になるような問題を変分問題といいます。

他の例は、決まった高さから玉をころがして、一番早く玉がおちる滑り台の形は何か?というものです。エネルギー函数は落下時間で、この問題の答えは最速降下曲線とよばれるものになります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
難しい事なんですねー。数学知識の乏しい私には…。
頑張って学びます。
本当にありがとうございました

お礼日時:2001/01/15 00:30

> そのURLを教えていてだきたいのですが…



す,すみません(^^;).
最初本文中に書いたんですが,
あ,URLは別の欄か,なんてやっている内に抜けてしまいました.
偉そうなこと言っていたのに,お恥ずかしい.
で,URL は
http://www.stat.phys.titech.ac.jp/~nishi/
です.

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> 12月に卒論のテーマを天下りで与える。
> 1月には提出。っていう「国立大学」があるようです。
> 学生も教官もどっちも大学レベルとは思えない。

ここは会議室じゃないんで,Q&A とはちょっと趣旨がずれるようですね.
それに私は文部大臣(じゃなかった,文部科学大臣になったんでしたっけ)
でもないし,○○審議会委員でもないんで,ちょっと返答に困るんですが.
でも,私が最初に余計なこと書いたのが発端ですかね.

12月にテーマを天下りに与える,の以前が問題でしょう.
ふつうだと,4~5月に卒研の研究室が決まる.
で,その研究室が何をやっているかはある程度わかるわけです.
そうすれば,そのテーマ関係の本なり解説記事を探すなりして
自分で勉強するのは当然やるべきことです.
例えば,ニューラルネットだったら,
そうか,これこれこういう方面の物理や数学の知識が必要そうだな.
あ,まずい,必要らしいのによく知らないや.
早いところ勉強しとかなくちゃ.
研究室のゼミもたいていありますよね.
こういうプロセスがあって後,論文渡されて1か月後に発表しなさい,
なら,普通でしょう.
私のところもそんなものです.
私は,学生が「これやりたい」というならそれにしちゃいますが.

でも,ニューラルネットだと思っていたら,
突然素粒子実験の論文渡されて1か月で,というと困りますよね.
まして,botan さんみたいに生物学のつもりだったら数学なんてなると.
まあ,数学は理工系の基礎体力みたいなもんだということではありますがね.

botan さんのケースは拝見しましたが,
どうも悪いことが重なったようですね.
大学のシステムや教官にも問題があるようだし,
botan さんも数学苦手のままほったらかしておいたようにも見えるし.

どこの大学でもたぶん「授業内容要覧」の類を
学生に配布していると思いますが,ほとんど(全く?)見てくれない.
○○をやるためには××が必要な前提ですよ,も書いてあるんですけどね.
私も授業中にそういうことを話すんですが,
非常にいやがられるみたいです(世代のギャップか?).
学生さんの間には「楽勝科目一覧」の類が出回っているようですが,
どの科目を取っておくべきか,は書いていないらしい.
で,必修の量子力学第一だけ取って,第二,第三は面倒そうだから切った,
毎週レポート提出の量子力学演習を取るなんて問題外,
という学生さんが理論の研究室に来たりする.
「先生,△△って何ですか?」
「あれ,△△を知らないの? △△を知らないとちょっと具合が悪いな.
○○の授業でやらなかった?」
「○○は取らなかったんで,知りません」
数週間して
「この前の△△わかったかい?」
「あれ,○○を取らなかったんで△△は知りません,て言いませんでしたっけ?」
のようなことが段々増えてきました.
もちろん,ちゃんと勉強する学生さんも多いですが.

何だか愚痴になってしまいました.
後半は lantis さんへの回答とは関係ないことで,
失礼しました.
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この回答へのお礼

何度もありがとうございました。
今から間に合うかわかりませんが、やるだけやってみます。
ちなみに私は一度社会にでてから某国立大学に編入したので
現役のみなさんとは基礎学力が違うのかもしれませんね。
ただやはり、希望する研究室に行けないというのは大学生にとってつらい選択だとは思いました。友人はそれで留年を選びましたし…。
本当にありがとうございます。

 

お礼日時:2001/01/12 22:22

ニューラルネットでエネルギー関数を使うと言ったら、これは大概、シミュレーテド・アニーリング(焼きなまし)と絡んでますね。


シミュレーテド・アニーリングという手法は、何もニューラルネットに限った話じゃない。
一般に沢山のパラメータ(ベクトルpと書きましょう)があって、パラメータによって何かの評価値 E(p)が決まる。というシステムに於いて、E(p)を最小化(あるいは最大化)したい、っていう最適化問題です。pが二次元なら、でこぼこした二次元曲面にビー玉を転がして、一番低いところはどこ?っていうわけです。(この場合位置エネルギーの最小化をやってる。)
 pとE(p)の関係が単純でなく、非常に非線形性が強い場合には、解析的に扱ってもどうにもならない。pの空間(100個パラメータがあれば100次元空間)の中をどうやって探せば良いの?ものすごく広い空間なので、総当たりしたんじゃいつまで経っても終わらない。

そこで、pをいい加減に決めてみて、そこにビー玉を置く。つまりその場所での局所的なE(p)の傾き(∂E/∂p)を見て、Eが小さくなる方にビー玉を「転がす」と、少なくとも「極小」は分かる。最小ではないけど、少なくとも周りよりはEが小さい。local minimumとも言います。ランダムに選んだ沢山のpについてこの操作を行うと、それぞれてんでに極小に落ち着きます。でもこれだと、本当の最小は分からないです。
そこで、「熱」を加える。感覚的に言えば、システムを揺する。ビー玉に運動エネルギーを与えてやるんです。そうすると、pが動く。動いて、極小から抜け出して、より低いところへ移っていくことが出来ます。揺すったら、またしばらく静かにしてpが転がるのを待つ(これが焼き鈍し)。それぞれが極小に落ち着きますが、さっきよりは低いところに移動したものが多いでしょう。
この操作を繰り返します。最初の内は派手に揺する。高い熱を加えるんです。で、だんだん加える熱を少なくしていく。こうして、ホントの最小に落ち込むビー玉が出てくるだろう。
シミュレーテド・アニーリングって、こういうやり方です。

 んで、ニューラルネットの場合にも、何かある条件を満たす解を探すのに、このやり方を使う。「ある条件」を、その条件が満たされると値が小さくなるような評価関数Eで置き換えてやるんですね。

 あんまり具体的に説明しすぎるとsiegmund先生に怒られちゃいますから、このへんにしておきましょう。

 でもね、siegmund先生てば。最近botanさんという方の質問がありまして、それによると12月に卒論のテーマを天下りで与える。1月には提出。っていう「国立大学」があるようです。学生も教官もどっちも大学レベルとは思えない。とんでもねー話じゃございませんでしょうか。日本の将来が心配だあ。
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siegmund です.


ちょっと調子に乗って余計なこと書きすぎたようで失礼しました.

> おっしゃる通り卒業研究を人に頼るのは良くないことですね。

というレスをしてもらったので,ほっとしています.
でも,卒業も大事ですよね.

さて,punchan_jp さんが見抜かれたように(慧眼ですね~)
ニューラルネット関係ですか.
まだちょっと漠然としていますが,
下のURLをご覧になってはいかがでしょう.
日本語の解説やら,参考文献が載っています.
解説も入門者向けから,それなりのレベルのものまでいろいろあるようです.

ニューラルネット関係はいろいろなアプローチがあるようで,
このURLは,当然ご本人のアプローチの仕方を強く反映したものになっています.
lantis さんの方面とはもしかしたら少し毛色が違うかもしれません.
そのつもりでご覧下さい.

勉強の糸口にでもなれば幸いです.
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この回答へのお礼

わがままな質問に答えていただきありがとうございます。
そのURLを教えていてだきたいのですが…。
(現、回答には記載されていないので…)
何度もすみませんがよろしくお願いします。

お礼日時:2001/01/12 11:40

質問が漠然としていて,回答に困ります.


どういう方面の話で,どういうエネルギー関数なんでしょうか?

余計なことかも知れませんが,
卒業研究は大学入学以来磨いた自分の能力を
フルに活用する総仕上げだと私は思っています.
あまり細かく教えてもらうものではないような....
自分でテーマを決められなかったのは,残念ですが,
まあ,何をやるかを自分だけで決められる,ということは
そんなにあるもんじゃないですよ.

この回答への補足

早急な対応ありがとうございます。
おっしゃる通り卒業研究を人に頼るのは良くないことですね。
申し訳ありません。現在、昼間は働いていて、なんとなく卒業できるだろうと甘く考えていたのかもしれません。ですが実際研究を落とすともう一度就職活動かーと思うとつい(私事が長くてすみません)
もともとは、エネルギー関数を用いた最適化問題の応用という題目です。
ちなみに研究室はニューラルネットワーク関係だそうです。
ですので、その関連のことだと思います。(まだ全然漠然としてますよね、本当に申し訳ないです…)

補足日時:2001/01/12 02:15
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エネルギー関数というだけでは漠然としているのですが、どういう


文脈で出てきた単語でしょうか?

分子とか量子とかの分野でも出てくるようですが、こっちの方は私
はさっぱりです。

もう一つよく出てくる分野は、相互結合型ニューラルネットワーク
に関するものです。あるいは、ホップフィールドネットワークとい
う方がいいかもしれません。
長くなるので用語を意味の説明なしに使いますが、各ニューロンの
閾値とニューロン間の重みを設定してやり、ある規則のもとにこの
ネットワークを動かす(各ニューロンの出力値を繰り返し計算して
いく)と、設定された値で形の決まるある関数の値が必ず下がりま
す。ボールや水が低い方(よりエネルギーの低い方)に勝手に移動
することのアナロジーとして、この関数をエネルギー関数と呼びま
す。

これ以上はある程度数学的な説明が必要なので、これらのキーワー
ドをもとに探してみてください。

参考URL:http://www.twcu.ac.jp/~asakawa/chiba/handout4/mu …
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この回答へのお礼

早急な対応ありがとうございます。

もともとは、エネルギー関数を用いた最適化問題の応用という題目です。
ちなみに研究室はニューラルネットワーク関係だそうです。
ですので、その関連のことだと思います。(まだ全然漠然としてますよね、本当に申し訳ないです…)
参考URL大変参考になりました。私には少し難しいですが…

本当にありがとうございます。また質問してしまうかも知れませんが…。

お礼日時:2001/01/12 02:37

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結局これを読んでもいまいちピンと来なかった...(--;


1.線形と非線形について教えてください。
2.何の為にそのような考え方(分け方)をするのか教えてください。


勝手なお願いですが、以下の点に留意いただけると大変うれしいです。
何せ数学はそんなに得意ではない人間+歳なので...(~~;

・わかりやすく教えてください。(小学生に説明するつもりぐらいだとありがたいです)
・例をあげてください。(こちらも小学生でもわかるような例をいただけると助かります)
・数式はなるべく少なくしてください。

『そんな条件じゃ説明できないよー』という方もいると思いますが、どうぞよろしくお願いいたしますm(__)m

Aベストアンサー

昨日「線形の方がなんとなくてわかりやすくないですか」と書いたんですが、やっぱり理系の人間らしく、もうちょっときちんと説明してみます。昨日は数式をなるべく出さないように説明しようとがんばったんですが、今日は少しだけ出しますが、勘弁してください。m(__)m(あと、長文も勘弁してください)


数学的にはちょっとここまで言えるかわかりませんが、自然界の法則としては、「線形」が重要な意味を持つのは、xの値が変化するにつれて変化するyがあったときに、

(yの増加量)/(xの増加量)=A(一定)

という規則が成り立つからです。

xやyの例としては昨日の例で言う例1だとxがガムの個数、yが全体の金額、例2だとxが時間、yが走った距離です。

この規則が何で役に立つかというと、式をちょっと変形すると、

(yの増加量)=A×(xの増加量)・・(1)

ということがわかります。つまり、Aの値さえわかれば、xが増えたときのyの値が容易に推測できるようになるわけです。


ここで「Aの値さえわかれば」と書いていますが、この意味を今から説明します。

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しかし、実際に飛行機に乗って雲の上からりんごを落としたらここで推測した値にはならないのです。スカイダイビングを想像するとわかると思いますが、最初はどんどんスピードが上がっていきますが、ある程度でスピードは変わらなくなります。(ずっとスピードが増え続けたら、たぶんあんなに空中で動く余裕はないでしょうか??)つまり、「線形から外れる」のです。

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C++を勉強し始めたのですが、何とも難しい言葉が多くて、書いてあることが本当に理解できません。
ラッパーって?
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読んでいるのは、C++Builderの開発者ガイドと、プログラミング言語C++の本です。
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ラッパーは、wrapper で包み込むものの意味です。
wrap ラップはサランラップのラップですね。
wrappingラッピングといえば、プレゼントを包むやつですね。

つまり、たとえばある関数を使いたいと思ったとします。
しかし、その関数を呼び出すには、いろんな手続きをしないといけない、また呼ぶときに渡す引数をたくさん設定しなければならないなど、使用するのが面倒な場合があります。
これはその関数が汎用的に使えるように、動作に自由度を持たせていると、面倒になる傾向にあります。

そんな時、引数なし、又は簡単な引数で呼び出せるような関数を作ってあげれば楽になります。
この場合は、ある程度用途が決まっているので、その関数を呼び出すときの手続きを省略してくれるような関数ですね。
それがラッパーというわけです。

あと良くあるのが、C言語で書かれたライブラリなどをC++の機能を使って使いたいときに、ラッパーを作ったりします。
この場合は逆に機能を追加して使いやすくするイメージですね。

ハンドル(handle)はつまり何かを操作するときのハンドル(車のハンドルと同じ)です。

この概念は良く使われます。
たとえば、ハードディスクにはファイルがたくさん入っています。
その中のファイルを開いて何か処理しようとします。するとディスクアクセスの処理をしなければなりませんが、それを自分で書くのは大変なので、ライブラリを使います。
ライブラリでは、
・指定されたファイルを開く関数
・指定されたファイルの中身を読み出す関数
・指定されたファイルに指定の文字を書き出す関数
などなどたくさん用意します。

ここで一つ問題が生じます。もし複数のファイルを同時に処理したい場合どうやったらよいでしょう。
いちいちファイル名で指定する方法も考えられますが、ファイルを開くときに一つのハンドルという名前の変数を用意し、その変数の中にどのファイルであるという情報、そのファイルのサイズ、そのほか必要な情報を一つにまとめておくと、ファイルを操作するときにはその変数を引数として渡すだけで、ファイルがどれであるのかという指示が簡単に出来ます。

いまファイルハンドルを例にあげましたが、他にもWindowsではたくさんのWindowを開きますので、それら一つ一つにもハンドルが用意されています。

基本的に、

・同種のものが複数ある
・上記に対して操作する関数が複数ある

という条件を満たすようなものに対しては、ハンドルという概念でコントロールすることがよくあります。

ラッパーは、wrapper で包み込むものの意味です。
wrap ラップはサランラップのラップですね。
wrappingラッピングといえば、プレゼントを包むやつですね。

つまり、たとえばある関数を使いたいと思ったとします。
しかし、その関数を呼び出すには、いろんな手続きをしないといけない、また呼ぶときに渡す引数をたくさん設定しなければならないなど、使用するのが面倒な場合があります。
これはその関数が汎用的に使えるように、動作に自由度を持たせていると、面倒になる傾向にあります。

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(a)普段のくだけた話し言葉での読み方
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Aベストアンサー

#1です。
A#1の回答の中の一部の訂正
> P(B|A)≡PA(B)
>「PBギブンA」、「PAパイプB」、「PAのB」、「P,A,かっこ,B,(かっこ)」、「AのときのBの確率」、「probability of A, given B」

「PBギブンA」、「PBパイプA」、「PAのB」、「P,A,かっこ,B,(かっこ)」、「AのときのBの確率」、「probability of B, given A」、
「PB given A」など。

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(追加のモニタは 800x600 の解像度に強制的に変更)


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