方程式で解けると思うのですが

今、SPIで方程式の考え方を使えば上手く解けそうな問題を解いています。がしかし、うまくいきません。
問い：あるクラスで、春休みにピクニックに行ったかどうかアンケートを採った、男子生徒の40％と女子生徒の20％がピクニックに行ったことが分かった。また、男女を合わせて計算すると、クラス全体の３５％がピクニックに行った事が分かった。
この時、クラスの男子生徒のパーセンテージを答えよ。


男子をｘ、女子をｙとすれば、0.4x+0.2y=0.35(x+y)という関係が成り立つと思うのですが、これでは解けないでしょうか。答えでは７５％となっています。

No.4 回答者： tatsumi01 回答日時： 2007/02/03 09:03

No. 1 のものです。

お礼で
> 男子が女子の３倍であることも分かります。しかしなぜ、そこから７５％と導けるのでしょうか？

ここから先は感覚の問題になってしまいますが、男３、女１ですから全体が４。したがって、３／４＝７５％。

数式で考えるなら、No. 2 または No. 3 の方のようにすればＯＫです。
しかし、上の感覚がわからないと（３：１　ですぐ７５％と出ないと）、ＳＰＩは困難です。ＳＰＩは１問１分とか３０秒で解く勝負です。

この回答へのお礼

なるほど。有り難うございます。
私には、数学向いてませんね。
そんなのすぐに出てきません・・・

お礼日時：2007/02/04 00:32

No.3 回答者： larme001 回答日時： 2007/02/03 02:39

ちなみに、単に答えを出すだけなら最悪上の式は間違っていませんので、適当にxを置いて(X=1など）でy=1/3ともとまれば、あとはXの割合をもとめて、X/(X+Y)でだすことも可能です。

No.2 回答者： water-cooled 回答日時： 2007/02/02 16:34

知りたいのは、x,yのそれぞれの値ではなく、

x/(x+y) …(1)ですね。
0.4x+0.2y=0.35(x+y)
をx=またはy=という形にして(1)に放り込めばOK。

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2007/02/02 16:24

もう少しで解けています。

0.4x+0.2y=0.35(x+y)
これから
0.05x = 0.15y
したがって、男子が女子の３倍であることがわかりますね。これから７５％になります。

あるいは
x+y = 3y + y = 4y
ですから、女子は全体 (x+y) の１／４であることがわかりますね。

この回答への補足

0.05x = 0.15yなのは、分かりました。男子が女子の３倍であることも分かります。しかしなぜ、そこから７５％と導けるのでしょうか？

補足日時：2007/02/02 17:38