小６の子供に割合を教えるのに良い方法は？

Question

レベル低くてすみません。
宿題　６リットルは●リットルの３０％です。
の●リットルを求めるのに絵や図を書いたりして頑張って教えてみたのですが
答えは出るものの本人がなんだかしっかり理解していないようで
問題が変わると分からなくなってしまうみたいなのです。
どなたか上手な教え方、ありましたらご伝授下さい。

hokkai1234 · Accepted Answer

＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　　　　　　　　　　　　｜　「く」は比べられる量
｜　　　　く　　　　　　　　　｜　「も」はもとにする量
｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜　「わ」は割合
｜　　　　　　｜　　　　　　　｜
｜　　も　　　｜　　わ　　　｜　　字を区切っている、＿　は÷を表す
｜＿＿＿＿｜＿＿＿＿｜　　｜　は×を表す（そう書いてもいい）


　　　　　く
　　÷　　　　　÷
　　も　　×　　わ


さて、この問題の場合、「６リットル」は比べられる量。
「●リットル」は元にする量・・・～の、がついているのが「元」
～は、がついているのが「比べられる量」
ですから、「く」の場所に６を書き、「わ」の場所に３０％を少数に
した値「０．３」を書きます。そして求める値である、「も」を
手で隠すと、「く」と「わ」があり、その字の間には、＿　があるので
「く」÷「わ」だということになります。
従ってその値を使って、６÷０．３となり、求める答えは２０となります。
周りを四角で書きましたが、これが円でも同じです。
求めるところを手で隠して、残ったところに数字を入れてみて、
その２つの数字の間に、＿　があれば÷、｜　があれば×をすると
簡単に答えが求められます。

これをこの掲示板に書くのに苦労しましたが、紙と鉛筆だと
説明もとても簡単にできます。ちなみに、上の問題の●が２０だと
わかっていたとして、すべての数字を書き込んで本当にそうなるか
試してみてください。これはおすすめですよ。

Kules · Answer

理解させるのはむっちゃくちゃ難しいと思います。
子供からしたら「割合？何それ？」ってなもんだと思うんで。

ただ「問題を解く」ことは頑張れば何とか～かな？
私がよく個別指導の生徒に言う方法書きますね。

あ、まず百分率、歩合⇔小数は覚えているものとしますね。
文章をよく読んで(といっても例題のような基本問題なら１行しかないし必要な情報しか書いてませんが)、数字は数字のまま、わからない部分は○とか□、割合は小数に、(ここからが大事！)「～は」の「は」を「＝」に、「～の」の「の」を「×」にすると…あ～らびっくり穴埋め算に早替わり♪ってな感じです。
で、ありえる式の形は、○がわかってないもの、▲・■がわかっているものとして、左右逆を同じと考えれば、
▲×■＝○
▲×○＝■
○×▲＝■
の３種類だけです(逆を考えても６種類ですね)。
穴埋め算が得意な子ならこっからは楽勝で解きます。
苦手な子は、一番上はただの掛け算なので解きますが、２つ目３つ目はどういう計算をしたらいいのかわからず解けないor違う計算をして間違えます。
こちらから聞くことはまず「○どうやって出したらいい？」答えられたら問題ありません。もし２つ目の式などで「▲×■」とか答えたら無言で「２×○＝６」の式を書いて、おもむろに「○はなんぼ？」と訊ねます。九九ができる子なら「３」と即答するでしょう。間髪入れず「どうやって出したん？」と聞いてみます。「だって九九で二三が六やし～」って言う子もいますが、まあ大体は「６÷２かなあ？」って答えます。再びおもむろにもとの式に戻って「どうやって計算する？」と聞いたら、「６÷２」って答えたノリで「■÷▲」と答えるでしょう。「わからんくなったらこういう簡単な数字で考えたらラクショーやろ？」って最後に思わせて終了です。

割合の文章題でも、この１行の文章が作れたら後は計算です(この１行を作るのにはやはり線分図などを描く必要があったりするかも…)

※これはあくまでも「理解を助ける方法」ではなく「問題を解けるようになる方法」です。あしからず。
※私の見てきた生徒は受験生であるかそうでないかに関わらずこの方法で基本問題まではみんな解けるようになりましたが、文章題で自分で１行が作れる子も作れない子もいました。

koko_u · Answer

また人の意見に茶々入れると怒られそうだけど。

hokkai1234 さんの回答は「暗記の方法」であって「理解の方法」とは全く別物のように感じられますな。

しっかり理解するには、surfmam さんがされたように、絵や図を何個も書いて、実感として割合を身に付ける以外に方法はないと思います。

leap_day · Answer

まず百分率を理解してるか確かめてみましょう(例で言うと厳密には十分率か(滝汗)

キャンディ(何でも良い)を10個用意して(厳密に言えば100個ですが小学校で61％などの切りの悪い数字が出るか分からないので・・・）
10個全部だと100％です。では1個では何％でしょう？
(答え)10％！！
そうだね。10が10個集まったら100になるから1個だと10％だね
じゃぁこれは何％？(何個か分けて聞いてみる)

それであってるようなら百分率は理解してるだろうから次のステップ

キャンディ10個全部での値段は分かってないです
でも分かってるのは3個で6円ということだけです
全部でいくらかな？

問題が変わると分からないと書いてあるのですぐには出ないかな？(多分)

(その3つのうちの1つをさして）じゃぁこれ1個だといくらかな？
｛2円と答えてもらいたいな（－－；）｝
1個2円のキャンディが10個あるということは全部でいくらかな？

というのを個数と値段を変えて何回かやってみてはどうですか？

umedama · Answer

線分図で子供は塾で習っていました
http://www.papamama.chugakujuken.net/senbunzu.html
ここではこの様な書き方しか出来ませんが

100％－30％＝70％
←　　　100％　　　　　　　 →｜
←30％→｜←　70％　　　→｜　
━━━━━━━━━━━━━
←６L →｜　
←　　　　●L　　　　　　　 →｜

じっと見ると30％は10％が3つと言う事が判ります。
６Lの10％の量は　　6÷3＝2
100％を求めるので　2×10＝20
答え、20L

ダメでしょうか？

参考URL：http://www.papamama.chugakujuken.net/senbunzu.html

hanzo2000 · Answer

うーん、その子が目の前にいないと難しいですが、
こういう問題の場合、百分率がわかっていないのか、
一次方程式に相当する代数がわかっていないのか、
どちらなのかわからないので、そこからハッキリさせたほうがいいですね。

これって、6＝0.3x、という一次方程式ですよね。
30%が0.3に相当するのがよくわからないのか、
6＝0.3xの場合のxの求め方がわからないのか、
どちらがわからないのか、あるいは両方わからないのかを知るべきです。

最初は具象で説明して、そのあとに抽象化して、
どんな問題にも対応できるようにするのが、一般論的にはいいんじゃないかと思います。

つまり、この場合だと、
「量のわからない、たくさんの水がありました。
　キレイに同じ量になるように、10個のバケツに分けました。
　同じ量の10個のバケツのうち、3つの容器をまとめて計ったら、
　６リットルありました。
　さて、最初の水は何リットルあったか、考えてみよう」
とか。

具象で説明していけば、どこがわからないのかもわかりやすくなるような気がします。
もしもこれで理解できるなら、百分率を理解していない可能性が高いかもしれません。
教育の素人の意見ですが。

fallen_angel · Answer

６Ｌ＝３０％です。
では、　１０％では、、、２Ｌになります。
では、１００％では、、２０Ｌですかねぇ？

小６の子供に割合を教えるのに良い方法は？

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理解させるのはむっちゃくちゃ難しいと思います。

また人の意見に茶々入れると怒られそうだけど。

まず百分率を理解してるか確かめてみましょう(例で言うと厳密には十分率か(滝汗)

線分図で子供は塾で習っていました

うーん、その子が目の前にいないと難しいですが、

６Ｌ＝３０％です。

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