誤差はどの程度なんでしょうか？(訂正版)

先ほど、質問させて頂き、次の式が成り立つのは、2と0の場合だけだと教わりました。回答頂いた方ありがとうございました。重ね重ね質問させていただきます。
a=A/3とするとき
√(a^2+a^2+2a)とA/√3の誤差ってどの程度なんでしょうか？
今回は、=で成り立たないならば、最大どの程度の誤差があるのかという質問です。(大体、何%程度に収束するが、最大%の誤差が発生する可能性がるなど頂ければすごくうれしいです)これって、統計学になるのでしょうか？
因みに、A=1800とした場合、√(a^2+a^2+2a)では、1039.23048454となり、A/√3では、1039.26097となりました。
よって誤差(A/√3を真の値を右辺とすると)は、0.003%程度と思われますが？？？
どなたか？数学に長けている方いらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： cafe_au_lait 回答日時： 2007/05/31 19:22

A=1800のとき、

√(a^2+a^2+2a)=849.2349498
√(a^2+a^2+a^2)=1039.230485

A/√3=1039.230485
A/1.732=1039.26097

おそらく、
・数式が間違っている
・誤差の発生は√3の小数点第4位以下を省略したため

√(a^2+a^2+a^2)=A/√3は成立します（ただし、a≧0）

No.1 回答者： PRISM_MAX 回答日時： 2007/05/31 18:15

私の計算ミスなら申し訳ないのですが、a=600のとき√(a^2+a^2+2a)は1039.23048454にならないのですが。

この前のご質問に回答したときから、a^2が2つ並んでいることにちょっと疑問を感じていたのですが、数式に間違いはないでしょうか？