計算が合わない

下のプログラムを実行したところ、1/3の計算結果が0.33333333333333331483になってしまいます。これはどこかプログラムが間違っているのでしょうか？

#include<stdio.h>

int main(int argc,char **argv){
double d;

d=1.0/3.0;
printf("%.20f\n",d);
}

No.3 ベストアンサー 回答者： rukuku 回答日時： 2008/04/19 05:41

はじめまして

先に回答された方々と重なるところはありますが、
1.コンピュータで扱える桁数は有限なので0.333…と延々と続く少数を正確に表すことは出来ない。
2.（１と重なりますが）コンピュータで使われている２進数では１０進数の少数を正確に表すことは出来ない。
ことが原因です。

実用上、“倍精度”の１５桁の精度を必要するという場面はそうそう無いので小数点以下の多少の違いは気にする必要はありません。科学の分野では１５桁の精度で測定することは超々々々々…（“超”をいくつくけていいのか想像も付きません）の精密測定になります。日本の１年分の予算を１円単位まで正確に把握するには厳しいですが。

No.4 回答者： notnot 回答日時： 2008/04/19 06:01

まずは、有限桁数の十進数(小数含む)では、10の累乗(マイナス乗含む)の和で表せる数しか正確に表せないのはわかるでしょう。

例としては、108.25は、10の2乗、10のゼロ乗、10のマイナス1乗、10のマイナス2乗をそれぞれ、1,8,2,5個足した物になります。
また1/3は十進小数有限桁で表現できません。

同じように有限桁の二進数では、2の累乗の和で表せる数しか正確に表せません。
1.25=(2^0)+(2^-2)
おなじように1/3は二進小数有限桁で表現できません。
三進数なら1/3を正確に表現できるのですが。

コンピュータ内部では通常は二進数有限桁で数を表現します(一部では十進数有限桁で表すケースも)。
doubleだと、64桁の二進数ですがそのうち有効桁数を表す仮数部という部分は53桁で、これは十進数で言うと約16桁に当たります。
(log2/log10)*53=15.95…

あと初心者が勘違いしやすい点を挙げると、
0.1 も二進小数有限桁で正確に表現できないので、0.1を十回足しても1にはなりません。

No.2 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/04/19 04:50

有効数字が１０数桁ですから、こんなものでしょう。

倍精度は有にある。

No.1 回答者： episteme 回答日時： 2008/04/19 04:25

間違っていません。

計算に誤差はつきもの。