(∈、⊂、∋、⊃)という記号をそれぞれ何と読むのでしょうか?だれかおしえてください。

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A 回答 (3件)

記号自体の名前ではなく、文章中でこれらの記号が使われる時に


例えば「1+1=2」を「いちたすいちはに」と読むように
その記号の部分をどう読むのか?という御質問ですね?

これらの記号に対しては
+を「たす」 ×を「かける」 と読むような読み方は
日本語にはありません。
そこで口で説明するなら意味に従って説明的に言うか、
英語の言い方をそのまま使うかのどちらかしかないでしょう

日本語で説明的に読むのなら
A ∈ B および B∋A は
「AはBに属する」「AはBの要素」
英語なら
A in B

A⊂B および B⊃A は
「AはBの部分集合」「AはBに含まれる」「BはAを含む」
英語なら
A subset B

例えば
「A⊂Bとし、x∈Aとする。このときAとxに次の仮定をおく…… 」
という文章を口で読む時は
「AはBの部分集合とし、xはAの要素とする。……」
または
「AサブセットBとし、xインAとする……」
などと言います。
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この回答へのお礼

なるほど、記号自体には読み方がありませんでしたか。
よくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時:2001/02/14 02:48

"⊃":これは論理学で論理演算"imply"の記号としても使われます。

この場合、
A ⊃ B
は「AならばB」(A implies B)
という命題です。
Bであるか、Aでないか、そのどちらか(両方でも良い)が成り立つときに命題(A ⊃ B)は真になります。
なお"imply"を表す記号としては"→"もよく使われます。
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この回答へのお礼

ふむふむ論理学でも使われる記号でしたか。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/14 02:49

これは数学(1)の個数の処理を参考にしてみると良いと思います。


aが集合Aの要素である時、aは集合Aに属すると言い、
a∈A、a∋Aと表わす。
2つの集合A、BについてAどの要素もBの要素である時つまりx∈A、x∋Bが成り立つ時AはBの部分集合であるといい
A⊂B、A⊃Bと表わす。
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この回答へのお礼

さっそく数1の本を参考にしてみます。ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/14 02:46

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fがベクトル空間準同型とは∀v,w∈V,∀c∈C,f(v+w)=f(v)+f(w)∧f(cv)=cf(v)と満たす線形写像の事です。

内積の定義は複素線形空間Vの任意の要素x,yに対して複素数<x,y>が定まり,次の4条
件を満たす時<x,y>をxとyの内積といい,内積が定義されている空間Vを内積空間と言
う。
(i) <x,x>≧0; <x,x>=0⇔x=0
(ii) <x,y>=<y,x>~ (~はバーを表す)
(iii) <x+y,z>=<x,z>+<y,z>
(iv) <αx,y>=α<x,y>

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んーー,わざわざ「射影」といったのに
証明のその部分を読み飛ばしてるとは・・・

>∃v∈V\Ker(f)でC∋)f(v)≠0(∵Kernelの定義)で∀x∈Vに対し
>f(x-f(x)/f(v)v)=f(x)-f(x)/f(v)f(v)(∵fは線形写像)=f(x)-f(x)=0…(1)

これ自体は正しいのですが,このvだと余計な成分があって駄目です。
射影もしくは「分解」とかの議論がありませんでしたか?
(何を参照したのか分かりませんがなければその証明はだめです)

vそのものではなく,
Kef(f)+U=Vのように直交分解して
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#けどヒルベルト空間ならこれに類することができる
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したがって,x-f(x)/f(u)uはKer(f)の元
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0=<x-f(x)/f(u)u,u> (uはKer(f)の直交補空間Uの元)
=<x,u> - f(x)/f(u) <u,u>
よって
<x,u>f(u)=f(x)<u,u>
f(x)<u,u>=<x,u>f(u)
f(x) = (f(u)/<u,u>) <x,u>
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#内積があれば,双対・もとのベクトル空間・双対の双対が
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んーー,わざわざ「射影」といったのに
証明のその部分を読み飛ばしてるとは・・・

>∃v∈V\Ker(f)でC∋)f(v)≠0(∵Kernelの定義)で∀x∈Vに対し
>f(x-f(x)/f(v)v)=f(x)-f(x)/f(v)f(v)(∵fは線形写像)=f(x)-f(x)=0…(1)

これ自体は正しいのですが,このvだと余計な成分があって駄目です。
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30代なかばで派遣してます。頭悪いし、毎日サービス残業してもいいんだけど、あまり夜遅くまですると寝坊してしまうし、このまま派遣続けようかと考えてます。こんな人生もありですかねぇ?子供好きだけど、子孫も残さないつもりです。

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将来的な計画などを考えても、自分で良しと思えるならありだと思います。

ただ、生涯賃金にして二倍以上の差がつくと言われている非正規と正規では
老後の生活や、中年を過ぎる辺りからの生活に差が出てきます。
周囲との比較というのは自分で気を向ける以上に気になるものです。

また、実生活面でも万が一のことがあった場合など
様々な場面で不利な状況に立たされる可能性も考えるべきです。

そういった点から、生涯派遣労働というのは
今の社会、制度の状態ではお勧めしたいとは思えません。
ただ、正規労働よりもストレスが少ない場合があることも確かです。
ライフスタイルやワークスタイルは個人が選んでよいものですから
そういったリスクを考えてもなお、自分に合っている
もしくは、そういったスタイルが良いと思うのであれば
一つの生き方だと思います。

Q∈ と ⊂ のはっきりとした違い

英語圏に住んでいる者です。
高2になる息子の数学で質問があります。
数年前に習った事でものすごく基本的な事なのですが、∈ (Element of)と ⊂(subset of) の違いが なんとなくわかってるけど、はっきりわからないのです。
日本やこちらのウエブサイトも何度も見ました。しかし、すっきりしません。
息子に聞いても「、、わかると思う」。
息子は{  }がついてれば⊂で答え、ついていなければ∈と答える様にしてるみたいです。
例、  {9}⊂{ multiples of 3}   2∈{2,4,6}

”こんなんでいいのかな??”と思ってましたが先日案の定 学校でこういう問題が出てきました。
N(natural numbers) ?  W(whole numbers)    息子はNに{  }がついていないのでN∈Wと答えましたが正解は N ⊂ Wでした。私も息子と同じ考えでした。

∈ (Element of)と ⊂(subset of) の違い、どなたかはっきりわかる様に教えて頂けませんか? 宜しくお願い致します!

Aベストアンサー

element=要素というのは集合のそれぞれの構成物のことを指します。
例えば、集合{2,4,6}の要素は2,4,6です。
これらの個々の構成物がもとの集合にふくまれているというときに∈の記号を使います。
subset=部分集合というのはある集合の中に含まれるさらに小さな集合のことです。
例えばNという集合はWという集合の中に含まれる集合です。
ある集合が、より大きなくくりの集合の中に含まれるというときに⊂の記号を使います。

{}がついていないかで判断するのはある意味では正しいです。例えば{9}というのは、[要素が9の集合」という意味になるので {9}⊂{ multiples of 3} で正しいのです。
{}がついていないと9は要素そのものを指しますので 9 ∈{ multiples of 3} と書かなければなりません。

まとめると、集合と要素に関しての関係のときは∈、集合と集合の関係の時は⊂を使うということです。


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