トーナメント戦の数学

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質問者：profest
質問日時：2003/01/24 09:52
回答数：4件

１５チームがトーナメント戦を行います。それぞれのチームは他のチームとそれぞれ１試合ずつだけ行います。（１チームの試合数は１４試合）
勝ちは３ポイント、引き分けで２ポイント、負けで１ポイントもらえます。
全チームが違うスコアで終わります。
１番低いチームのスコアは２１ポイントです。

スコアが一番高いチームは少なくとも１つは負けているということを説明したいのですが、どうすればいいのでしょうか。よろしくお願いします。

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回答 (4件)

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No.3ベストアンサー

回答者： TK0318
回答日時：2003/01/24 10:43

考えてみたのですが説明不可能ではないでしょうか？

２１ポイントということは７敗７分けでもいいわけです。
以下下位チームを６敗８分け・・・１４分け、１勝１３分け・・・７勝７分け（この組み合わせはありえます）と出来ます。この場合１位のチームは負けていません。

問題間違っていませんか？

この回答への補足

実は問題海外サイトから拾ってきたもので、英文でして、英文ですとこうなります。これですとトーナメントになってますよね。

Fifteen teams play in a tournament. Each team plays every other team exactly once. A team receives 3 points for a win, 2 points for a draw, and 1 point for a loss. Every team ends up with a different total score. The team with the lowest total scored 21 points. Explain why the best team had at least one loss.
約が間違ってる可能性もありますね。すいません。

補足日時：2003/01/24 13:48

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この回答へのお礼

２度も返答ありがとうございました。問題が間違っているようなら仕方ありませんね。
ありがとうございました。

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お礼日時：2003/01/25 21:32

No.4

回答者： TK0318
回答日時：2003/01/24 17:26

＃３です。

訳ではなく英語の問題そのものが間違っているような気がします。
訳すとこの問題文のようになると思いますので・・・

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No.2

回答者： Diary
回答日時：2003/01/24 10:38

確かに、トーナメントじゃないですね。

そもそも、問題が間違ってませんか？
例えば下のような場合。

　△△△△△△△○○○○○○○
△　△△△△△△△○○○○○○
△△　△△△△△△△○○○○○
△△△　△△△△△△△○○○○
△△△△　△△△△△△△○○○
△△△△△　△△△△△△△○○
△△△△△△　△△△△△△△○
△△△△△△△　△△△△△△△
■△△△△△△△　△△△△△△
■■△△△△△△△　△△△△△
■■■△△△△△△△　△△△△
■■■■△△△△△△△　△△△
■■■■■△△△△△△△　△△
■■■■■■△△△△△△△　△
■■■■■■■△△△△△△△　

一番低いチームは21ポイントですし、スコアも全チーム違います。
でも、一番高いチームは負けてないですよね。　　　　　　　　