2進数の8の補数の求め方を教えてください

2進数101011の8の補数の求め方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/01/08 14:58

8の補数の定義を補足に書いてください。

101011(2進)=43=53(8進)
100(8進)-53(8進)=25(8進)←これが8の補数かな？
定義から確認してください。
8の補数法では負数は上位に7の桁が省略されていますので必要な桁数だけ7を補います。
25(8進)→725,7725,　…7725 など。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

すいません。定義をどう書いたらいいか分かりません。
101011の1の補数は010100、2の補数は010101という感じに2進数で回答するのですが、8の補数のが25(8進）なら、これを二進数に変換すればいいのでしょうか？

補足日時：2009/01/08 15:03

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/01/09 20:39

「２の補数」を「２」「の」「補数」と逐語的に解釈すると、

補角、補集合、補空間などの連想から、足したら２になる相手
と考えかねませんが、無論、そうではない訳です。
言うまでもなく、「ｎ桁の２の補数」とは、
足したら２^ｎになる相手のことを指します。
同様に、「１の補数」も、１という数の意味は失われているのです。
どちらも、「ニノホスウ」「イチノホスウ」で一単語と見るべきで、
「２の～」「１の～」の部分を取り出して考えても意味がありません。
ですから、「１の補数」「２の補数」から敷衍して、
「８の補数」などを考えてしまうこと自体が無価値だと言えるでしょう。

言葉は、歴史の垢が付いて初めて、言葉として意味を持つものですから、
現に使われている用語に逆らってもしかたがないのですが、
「２の補数」「１の補数」は、本当は、「０の補数」「－１の補数」と
呼ぶべきものだったのだろうと思います。

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/01/08 18:14

#1です。

まず、あなたの質問が不完全で、質問を
「8進8桁(24ビット)の8の補数法による8進数表現を考えるとき
符号なし2進数(101011)2を8進数に変換し、その8の補数を8進8桁で求めよ。」
などと明確に書いて頂かないと、#2さんも言われているように回答者がどう解答していいか、困惑させるだけです。

一般のX進法のXの補数法または(X-1)の補数法については、参考URLの２．１節の最後に記述されている通りです。補数法を扱う場合はその進数の桁数を指定していただかないと補数法による数値表現が確定しません。

なので、A#1で定義を確認しましたが、書かれた補足だは、適切な定義や解答しうる問題の記述となっておらず、的確な回答が出来ません。
再度、問題を上述の例のように書き換えて補足に書いていただけないでしょうか？
最終的な答は、対象となるX進数（8進数？）の指定の桁数による補数表現で解答すればいいかと思います。
例、10進の-15を8進6桁の8の補数で表せ。
例の解）-5=-(17)8=-(000017)8=(777760)8 +1
=(777761)8←これが求める8の補数です。

疑問点）
2進数(101011)2　は符号あり2進数の6ビット2の補数表現ですか？

もしそうであれば
(101011)2=-(010101)2=-(25)8
8進2桁の8の補数法に変換するとすれば
-(25)8=(52)8+1 ←各桁が足して7になるようにして（7の補数）1を加える
=(53)8　
↑これが答になります。

参考URL：http://www.si.gunma-u.ac.jp/~iwai/binarydata/rep …

No.2 回答者： okormazd 回答日時： 2009/01/08 16:09

８の補数といったら、ふつうは８進数か９進法が対象になるので、「2進数101011の8の補数」といわれると困惑するが、それでいいのかな。

１．２進法の
(1)　２の補数
足すと桁が上がるような最小の数。
(2)　１の補数
足しても桁が上がらない最大の数
２．８の補数
(1)　８進法で足すと桁が上がる最小の数。
(2)　９進法で足しても桁が上がらない最大の数。
３．2進数101011の場合
(1)　８進数に直す。
(101011)2=(53)8
(2)　８の補数
(100)8-(53)8=(25)8
(3)　９進数に直す
(101011)2=(47)9
(4)　８の補数
(100)9-(47)9-1=(41)9

ということか。