
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ひとつの側面だけを取り出して考えましょう。
余弦定理から、底辺の長さが求められますね?
それさえ分かってしまえば、側面の面積も、
底面の面積も計算できるでしょう。
この回答への補足
回答ありがとうございます
余弦定理がよくわからず、追加で質問させてください
頂角をAとする三角形ABCとすると、底辺aを求めるとき、
a2乗=b2乗+c2乗-2bccos45°となって
=64+64-2×8×8×cos45°
であってるでしょうか?また
この「cos45°」の出し方がわからないんです。
直角三角形のsin,cos,tanの出し方までは理解できたんですが、
そうでない三角形普通の三角形の場合にどうすればいいかわかりません。
ものすごく簡単なことなのかも知れませんが、
よろしければ教えてください。
No.5
- 回答日時:
> 直角三角形のsin,cos,tanの出し方までは理解できたんですが、
> そうでない三角形普通の三角形の場合にどうすればいいかわかりません。
直角三角形でない三角形の辺と角度の関係を扱うために、
「余弦定理」を使うのです。使い方は、
> 頂角をAとする三角形ABCとすると、底辺aを求めるとき、
> a2乗=b2乗+c2乗-2bccos45°となって
> =64+64-2×8×8×cos45°
で、あっています。
sinθ, cosθ, tanθ などの三角比は、角度θ に対して決まる値です。
∠θ が持つ性質であって、∠θ のある直角三角形が持つ性質だとは
考えないほうが良い。単に、∠θ のある直角三角形を考えれば、
> 辺が1:1:√2のときのcos45°=1/√2を利用して
のように、値が分かりやすくなることが多い …というだけのことです。
角度があれば、(直角三角形に関する問題でなくても)三角比は使えます。
直角三角形が無いと考えにくいなら、図形に補助線を引けばよいのですが、
そういう癖をつけてしまうより、角度→三角比 で結びつけて考えるように
したほうが、後々ためになります。
早速のご回答ありがとうございました。
>sinθ, cosθ, tanθ などの三角比は、角度θ に対して決まる値です。
そうなんですね~。三角比の意味がよくわかっていなかったので、ご説明を読んでとても納得できました!!!無事問題も解くことができました!!!
丁寧なご回答ありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
#2です。
補足の質問の回答
> 底辺aを求めるとき、
> a2乗=b2乗+c2乗-2bccos45°となって
> =64+64-2×8×8×cos45°
> であっているでしょうか?
合っています。
> また
> この「cos45°」の出し方がわからないんです。
> これは直角三角形のところで勉強した辺が
>1:1:√2のときのcos45°=1/√2を利用して考えるのでしょうか?
その通りです。
No.2
- 回答日時:
自分で調べて作った解答の途中まで、または最後まで書いて質問することがこのサイトでは要求されます。
問題の丸投げは禁止行為で削除対象になります。自分の解答を分かる範囲で書いて質問して下さい。
全く分からないなら、高校あたりの数学を勉強しなおして、自分である程度のことができるようになったら、解答を書いて質問して下さい。
ヒント)
手順1)側面の2等編3角形に余弦定理を適用すれば底辺の長さが求まる。
手順2)側面の2等辺3角形の面積S=8x8xsin45°/2 の式から求める。
手順3)底面の面積は手順1の底辺の2乗かた求める。
手順4)側面の2等辺3角形4個と底面の正方形の面積を加え合わせる。
この回答への補足
丸投げになってしまいすいません。そして丁寧なご回答ありがとうございます。
手順1ですが、#1さんにもお願いしたのですが、余弦定理がよくわからず、追加で質問させてください
頂角をAとする三角形ABCとすると、底辺aを求めるとき、
a2乗=b2乗+c2乗-2bccos45°となって
=64+64-2×8×8×cos45°
であっているでしょうか?また
この「cos45°」の出し方がわからないんです。
これは直角三角形のところで勉強した辺が1:1:√2のときのcos45°=1/√2を利用して考えるのでしょうか?
ものすごく簡単なことなのかも知れませんが、
よろしければ教えてください。
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