
対数の底が10である時4(log5/log4)の値を求めよ。
という問題で、解答が次のようになっているのですが、logを4だけにかけて、いきなり分母のlog4と消してしまうのが、納得できません。。
xとおいてしまったら、そこの全てにlogがかかるのではないでしょうか。。よろしくお願いします。
【解答】
x=4(log5/log4)とおくと、
logx=log4(log5/log4)だから、
logx=(log5/log4)log4
よって、logx=log5、 x=5
※ちなみに(log5/log4)はわかりやすいようカッコ閉じにしましたが、実際のテキストにはカッコなしで分子/分母の形で書いてあります。
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
実際の数値計算をしますと,
log5=0.6989700・・・
log4=0.6020600・・・
4(log5/log4)=4.6438562・・・
となります.したがって,この結果をみても 4(log5/log4)≠5 ですから,
x=5ではありません.テキストは,x=4(log5/log4)以下の計算が間違えています.
x=4(log5/log4)と置いて,両辺の対数をとれば,
logx=log{4(log5/log4)}=(log4)+log{(log5/log4)}
=(log4)+{log(log5)}-{log(log4)}
となり,
logx=log4(log5/log4)=(log4)・(log5/log4)
にはなりません.実際のテキストを作成した人の勘違いか,何かの手違いでしょう.
全体にlogがかかるのでは。。と思っていても
それがどうかかるのかがいまいちわかっていなかったので
丁寧な説明、よく理解できました。
すっきりしました。ありがとうございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
log(-1)=?
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logについて
-
logの読み方
-
log10の1
-
2の1000乗が何桁の数字になるか
-
微分
-
x>0のときx/(1+x)<log(1+x)<xが...
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
ネイピア数が出てきた時の大小...
-
対数の積分が解けません
-
lnとlogを使う分野
-
数学 logの底はなぜ正なのですか?
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
log2の1000は log2の10の何倍で...
-
インテグラルlog(x+3)dxの計...
-
e^loga = a となる理由
-
∫tanxdxを教えてください!
-
20log√10が10になる理由。。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
log(-1)=?
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logについて
-
log10の1
-
logの読み方
-
log1-log1/2はなんでlog2になる...
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
e^loga = a となる理由
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
微分
-
対数の積分が解けません
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
高校数学の問題です 4^log[2]3...
-
インテグラルlog(x+3)dxの計...
-
両対数グラフの直線の近似式の...
-
log3x^2 と log(3x)^2 は別物で...
-
∫√x +1/x dx=2√x+log|x|+Cなの...
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
おすすめ情報