高校数学、行列の質問

行列についての質問です。（行列をどう書いていいのかよくわからないので、順番に1-1,1-2,2-1,2-2,の成分の順で書かせてもらいます。）

行列で、（a+1),-a,a,-(a-1) という行列になっているものというのは、何か特別な名前や性質があったりしますか？？

宜しくお願いします。

No.1 回答者： PRFRD 回答日時： 2009/05/21 19:15

特に名前はついていないと思います．少なくともわたしは知りません．

性質は，まあ調べればいくらでも出てくる（作れる）と思いますが，
どんな事柄に関する性質を知りたいのでしょう？

きっと，どこでこの行列が出てきたかを書いたほうが，良い解答がつくと思います．

この回答へのお礼

返事が遅くなってしまいすみません汗

大学入試の過去の問題で、直接この行列を示せ、という問題ではないのですが、この行列が偶然出てきて綺麗だったのできいてみました。

たしかにそうですね、わかりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2009/05/30 13:11

No.2 ベストアンサー 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2009/05/21 23:27

　それほど特別な行列ではないので名前はないようですが、行列式が非零ですので、＜正則行列＞（逆行列を持つ）ということになります。

　性質としては、この行列によって表される写像が、点（ｐ、ｑ）を直線ｙ＝ｘ上のある点（a(p-q),a(p-q)）に写した後で、＋ｘ軸方向にｐ、＋ｙ軸方向にｑだけ平行移動させるということでしょうか。

　問題の行列をＡとしますと、
　　Ａ＝aＢ＋Ｅ
　　ただし、Ｅは単位行列、Ｂ＝(1,-1,1,-1）
となりますので。

この回答へのお礼

返事が遅くなってしまいすみません汗
そうですね、書いた後に気づきましたが、普通に考えて固有値が１の行列はたいていこうなりますよね。
ありがとうございます！

お礼日時：2009/05/30 13:10