分数で分子と分母が互いに素であるとはどういった状態ですか？

素とはなんですか？
あと、分数が常に正規化された状態であることを確認するの、分数の正規化ってなんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Segenswind 回答日時： 2009/05/27 16:10

二つの数が「互いに素である」とは、「１以外に公約数を持たない」ということです。

たとえば、「２と３」「６と11」「259と510」などは、互いに素です。

分数の場合は、これ以上約分できない状態になっている場合、
すなわち分母と分子が「互いに素である」とき、
これを「既約分数」（きやくぶんすう）といいます。
「1/2」「2/3」「5/11」「77/6」などは既約分数です。

正規化とは、標準的な形にすることで、
分数の場合は通常、可能な限り約分すること、
つまり、既約分数にするということを意味します。
既約分数にすることで、同じ値がただ一通りに書き表されることになり、
いろいろと取り扱いやすくなります。

例えば「6/9」「4/6」「24/36」は正規化すると、
いずれも「2/3」になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

完全に理解できました。
普通の分数を大げさな言葉を使って言ってるだけなんですね。

分数といえば、既約分数であり、正規化も行うのが普通ですからね。

お礼日時：2009/05/27 19:09

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/05/27 16:20

>分数で分子と分母が互いに素であるとはどういった状態ですか？

既約分数の状態。つまり、分子と分母がこれ以上約分できない状態。
分子と分母の最大公約数が1の状態。

>分数の素とはなんですか？
分子と分母の最大公約数が1の状態。分子と分母がこれ以上約分できない状態。

>分数の正規化ってなんですか？
計算機で分数を扱う場合は、分母が負の分数に対しては分母を正にして分子の符号を反転させること。分数を扱う場合、分母が負数の場合は分母を正にする操作を正規化という。
例) (-2)/3、5/3は正規化された分数。
　2/(-5),(-3)/(-7)は正規化されていない分数。
　-2/5や3/7は上記の分数を正規化した分数。
ということです。

正規化という言葉は色々な分野や対象により、色々な意味で使われますので、あなたの授業または先生によって別の意味で使っているかもしれませんので、
先生に確認してみて下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

完全に理解できました。
普通の分数を大げさな言葉を使って言ってるだけなんですね。

分数といえば、既約分数であり、正規化も行うのが普通ですからね。

お礼日時：2009/05/27 19:11

No.1 回答者： FEX2053 回答日時： 2009/05/27 16:03

自信はありませんが確か・・・

分子と分母がお互いに素であるとは、「分子と分母に公約数が無い」
ことを言うと思います。要は「既約分数」になっている状態のこと
を言うと思って良いかと。

分数の正規化も同じで、既約分数にしなさい、という意味でいいはず
です。ただし正規化と言うと「分母がマイナスの場合はプラスにする」
「整数の場合、n/1と表示する」などの「お約束」があったはず・・・。

まあ、実務的には出てこない問題ですけど。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

完全に理解できました。
普通の分数を大げさな言葉を使って言ってるだけなんですね。

分数といえば、既約分数であり、正規化も行うのが普通ですからね。

お礼日時：2009/05/27 19:07