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AD変換のLSB(量子化単位)を求める式について質問があります。
8ビット分解能の場合、LSBの計算式は以下の式になるようですが、
 LSB = Vref/256 (※Vref:リファレンス電圧)

なぜ"256"で割るのか分かりません・・
次のように"255"ではないんでしょうか。
 LSB = Vref/255

例えば 8ビット分解能、Vref=255Vの場合、次のようなAD変換結果に
なると思います。
 0V = 00000000b
 1V = 00000001b
 2V = 00000010b
   :
 254V = 11111110b
 255V = 11111111b

この場合、LSBは1Vではないでしょうか。
となると、
 LSB = Vref/x
の計算式より
 x = Vref/LSB = 255V/1 = 255

となり "255"で割ることが正しいのではないんでしょうか??

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単位 変換」に関するQ&A: 単位変換

A 回答 (6件)

LSBは最下位ビットによる変位幅なので、質問者さんの考え方であっていると思います。


私はそのように教わりました。
失礼ですが、参考文献に誤りがあるのではないでしょうか。

No1の方は256を主張していますが、カードの例えで1LSB=1=(3-0)/(2^2-1)から分解能nビットのAD変換について範囲を(2^n-1)で割るのが正しいことを証明していますね。
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No1です。


0から3まで書かれたカードを小さい順に並べた時
「1枚目」は0ですよね?カードは全部で「4枚」ですよね?

回答補足でも0Vに対して00bという値(データ)を与えていますよね。?
つまり1番小さい値は0だと。

0は無いのではなく、0という値があるのです。
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植木算の問題と同じです。


http://www.suriken.com/knowledge/glossary/proble …

この回答への補足

この植木算を参考にすると、
LSBは間の数になるのではないでしょうか。

なので
間の数 = 木の数-1
    = 2^8-1
    = 256-1
となりAnsは"255" となるのではないでしょうか??

補足日時:2009/07/10 09:38
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私も以前同じ疑問を持っていました。



数学的な厳密さからいえば貴方のおっしゃるとおりです。
しかし量子化誤差という1ビット(未満)の誤差から見れば1/255と1/256の差は非常に小さいですね。
LSBというのはあくまでも精度を論じているわけです。
特に桁数が多くなると1/(2^n)の方が単純で判りやすいですね。

と私は理解しています。

この回答への補足

う~ん・・
結論は分かりやすいからですか・・
何か納得ができません。

補足日時:2009/07/10 09:37
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1から数えるのではなく、0~255の256ステップだからです。


1から(つまり00hex=1decとするならば)数えたら1~256になるわけです。

この回答への補足

御回答ありがとうございます。
しかしながら#1で補足した通り疑問点が御座います。
教えてください・・

補足日時:2009/07/10 09:35
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00000000~11111111は256段階ですね。



2の8乗=256です。

この回答への補足

御回答ありがとうございます。
LSB(量子化単位)はアナログ電圧を?分割した値と認識しています。

ここで簡単に
分解能2ビットとした場合。
0V:00b
1V:01b
2V:10b
3V:11b
となり分割数は"3"となると思います。

なので 2^2=4 ではなく "3" でアナログ電圧を徐算した値が、
LSBになるのでは?

補足日時:2009/07/10 09:28
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LSB(1ビットあたり)1Vの単位を持つ変数「VOLT_1」と
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との合わせ込みについて

「VOLT_1」を10V側のに合わせるには「VOLT_1」を単純に10倍すれば宜しいですよね?

又「VOLT_10」を1V側に合わせ込むには逆に1/10すれば宜しいですよね?

ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。 FarEyesです。

#3の件で補足させて下さい。

変数 VOLT_10 について、
  VOLT_10 = 1 の時に 10V を意味する。
ということは、
  VOLT_10 には 10V の 10 という値が 1/10 されて格納されている。
と考えてみて下さい。

その上で、
  VOLT_10 の値を 「元に戻す」 ための手段として、
  VOLT_10 の値を 10倍 する。
と考えてみては如何でしょう?

以上です。

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1.0V=(11111111):256(10進数変換)
? =(11111110):255(10進数変換)
0.0V=(00000000):0  
では、1.0Vより少し下のアナログが入ってきた場合は、ADコンバータは、まず(11111110)の数字を出しますね。二進数ですから持ち駒はこれしかないですね。これは255という数字で、アナログ電圧的には{1-(1/255)}Vという電圧の場所を示しています。そのアナログ電圧は、1.0Vから{1-(1/255)}V まで連続にあるあるにもかかわらずですね。
つまりアナログ0Vから1ボルトまでの連続電圧を256の場所コードに変換するのが8ビットADの機能ですね。
だから、逆にAD変換した256の場所から電圧を再生してみると、再生電圧は
256の場所電圧しか再生できませんね。(DA変換)
ということでゼロから1Vまでのアナログスロープ波形はゼロから1Vまでの
階段波形に変換されるのです。その階段の1個が(1/255)ですので変換誤差は(1/255)といっているのです。

ということで参考になったかなあ。

もう少し詳しく必要かなで追伸します。
8ビットADコンバータですから、普通は、アナログ1ボルトの表示に8ビット最大数(11111111)、0Vに(00000000)を当てますね。
1.0V=(11111111):256(10進数変換)
? =(11111110):255(10進数変換)
0.0V=(00000000):0  
では、1.0Vより少し下のアナログが入ってきた場合は、ADコンバータは、まず(11111110)の数字を出しますね。二進数ですから持ち駒はこれしかないですね。これは255という数字で、アナログ電圧的には{1-(1/255)}Vという電圧の...続きを読む

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ただ、センサか配線かなど具体的にピンポイントでは教えてくれません。
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系統だけ教えてくれるので故障などの修理を早く出来ますし、
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

QVccとVddの違い

トランジスタのバイアス電圧などでよくVccとかVddとかかかれているのをみます。
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Aベストアンサー

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Vccという表記は,それと明確に区別するために使われていると思います.
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つまり,ccは「コレクタ側電圧(電源)」,ddは「ドレイン側電圧(電源)」
と考えればよいでしょう.
ちなみに,Veeでエミッタ側のマイナス電源(NPNの場合)を表します.
それと,ccとかddとかは,大文字でCC,DDと表記することが決まっている
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Q直線補間出来る関数

直線補間できる関数はエクセルに有るのでしょうか?
直線補間とはxy座標において、点A(x1,y1),点B(x2,y2)が有ったときに、x1≦x≦x2における任意のxに対するyの値を点AB間が直線だと仮定して求めるすることです。

今は、VLOOKUP,match,Index関数を使ってやってますが、関数がある非常に楽です。

Aベストアンサー

 2点だけでしたら使うまでも無い様な気がしますが、FORECAST関数というものがあります。

【参考URL】
 FORECAST 関数 - Excel - Office.com
  http://office.microsoft.com/ja-jp/excel-help/HP010342532.aspx

 初心者のエクセル(Excel)学習・入門 > エクセル関数の使い方 > 統計関数 > FORECAST関数とは
  http://excel.onushi.com/function/forecast.htm

QAD変換の用語

AD変換について調べていまして、あるサイトに、1デジタル単位に相当するアナログ量を量子化単位と称し、
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Aベストアンサー

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8ビットの2進数「00000000~11111111」に変換されます(2進符号化操作)。
この2進数の最下位桁の1がデジタル単位ということです。2進数のLSBの1のことです。デジタル単位は標本値を量子化する際の量子化振幅Δに対応する単位になります。

言い回しは厳密でないかも知れませんが、大体わかっていただけるかと思います。


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