145÷9の筆算の過程で疑問な点があります

　僕がやっている、145÷9の筆算の過程の一部を書きます。
(1)1の中に９はあるか？→無い
(2)14の中に9はあるか？→1つある。よって145の10の位の上に1を立てる
　しかし、このやり方では、間違った答えが出てしまいます。
(2)を次のやりかたに変えれば、答えが出ます。
(2)145の中に９はいくつあるか？→16ある

例えば、439÷９を筆算でやるならば、
最初に書いた(1)(2)のようなプロセスでも答えは出せるのです。
どのようなときに、やりかたを変えた(2)を使うのでしょうか？

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/09/12 20:39

ひとつ目のやり方で、

その先どう間違えたのか…
計算の続きを補足に書けば、
お互い学ぶところが有るかも。

興味津々。

No.3 回答者： matumotok 回答日時： 2009/09/12 20:07

こんにちは。

＞(2)145の中に９はいくつあるか？

これそのものが145÷9が表す意味の一つですね。すなわち(2)はやりかたではなく、割り算の定義ですので、プロセスでも何でもありません。

一つのヒントとして、「9で割ることが出来る数字は、各桁の数字を足せば9の倍数になる」を挙げることが出来ます。ご自分で試してください。あ、このサイトは管理システムが非常に低劣であり、管理している連中もバカが揃っているので数字の羅列をしただけで審議対象となって他の人から閲覧できなくなります。ご注意を。

さて、今回の場合、各桁を足して9になる数字で、145よりも小さくて145にもっとも近い数字を見つけましょう。これは簡単なことです。145は各桁を足し合わせると、1+4+5=10ですので、これよりも1小さい144がその数値となります。つまり、この割り算の余りは1であることが分かりました。次に144を9で割ったらどうなるのか？　まず最も単純に思いつく9の倍数は90です。144から90を引いたら54。54÷9=6。つまり144÷9＝16となります。

まとめると、16余り1が答えになります。

No.2 回答者： tent-m8 回答日時： 2009/09/12 20:04

『145の中に９はいくつあるか？→16ある』

これが暗算でできる人は、わざわざ筆算をする必要はありません。

一の位の「６」は、どうやって導きますか。

いずれにせよ、まちがった答が出ることはありません。

No.1 回答者： OKWave_com 回答日時： 2009/09/12 20:01

＞(2)14の中に9はあるか？→1つある。

よって145の10の位の上に1を立てる

1を立てると同時に、「14から1つの9を引いて得られる5を4（10の位）の下に書く。」
及び、「(3)55の中に9はあるか？→6個ある。よって145の1の位の上に6を立てる。（そして55から6つの9を引いて得られる1を5（1の位）の下に書く」
が抜けていませんか？
これで正しい答えが出ているのではありませんか？

やりかたを変えた(2)というのは、wantantonさんが省略された作業を脳内で行っているだけに過ぎないと思います。