かけ算

かけ算についてです。

私が九九を習ったのは、（１０年ひと昔と言えば、もう、ふた昔くらい前だったかな。）だいぶ前なので、九九の復習から始めましょう。

●九九の復習
えーとぉ、
４×８＝３２
ですよね。まさか間違えてませんよね。(^_^;)


●面積の場合
「縦４ｍ、横８ｍの長方形があります。この長方形の面積を求めなさい。」という問題の場合、
解答としては４ｍと８ｍをかけて３２ｍ^2（３２平方メートル）となりますよね。


●ボールの場合
「ボールを、縦４個、横８個の長方形の形になるように並べました。ボールは何個ですか。」という問題の場合、
解答としては４個と８個をかけて３２個となりますよね。


●お金の場合
「１０円玉を、縦４個、横８個の長方形の形になるように並べました。１０円玉は全部で何円ですか。」という問題の場合、
「縦に数えると４０円、横に数えると８０円。だから、４０と８０をかけて、答えは３２００円。」という考え方は正しいでしょうか。私は、間違えていると思います。しかし、どこを間違えているのかを説明できません。間違えているならば、どこを間違えているのか、説明してください。


また、よく考えてみると、上のボールの問題の場合の解答は、間違えではないですか？
単位について考えてみると、面積の問題の場合にはｍ（メートル）とｍ（メートル）をかけてｍ^2になったのに、なぜボールの場合は個と個をかけて個^2とはならないのでしょうか。

No.1 回答者： arukamun 回答日時： 2003/04/25 22:55

＞●お金の場合

残念ながら間違ったます。
まずは１０円玉の個数を計算します。
縦４個、横８個なので、４×８＝３２個
１０円玉が３２個ですので、１０×３２＝３２０円
という事です。

単位についてですが、
面積の場合、距離×距離＝面積なので、単位が違うのです。（距離はｍ、面積はｍ＾２ですね）
ボールの場合は、個数×個数＝個数なので、単位は変わりません。

この回答への補足

まずはご回答のみなさまへ。
補足またはお礼は少しずつ行いますので、時間がかかります。
ご了承ください。


ご回答ありがとうございます。

さてご回答についての私の意見を述べます。
お金の問題についてのご回答の考え方は正しいと思います。しかし、できれば質問で示した考え方の何が間違っているのかを直接にご指摘いただきたいのです。
まあ、とりあえず「間違えていると思います。」という私の意見は正しかったようなので、安心しました。

>単位についてですが、
>面積の場合、距離×距離＝面積なので、単位が違うのです。（距離はｍ、面積はｍ＾２ですね）

おっしゃるとおり、距離に距離をかけると面積になるし、距離と面積の単位が違うというのもそのとおりだと思います。

>ボールの場合は、個数×個数＝個数なので、単位は変わりません。

個数に個数をかけると個数になるのかどうかは、私、自信がないですが、それでいいような気もします。

さて、ここで疑問が出てきます。
距離と距離をかけると面積になるように単位が変わるかけ算と、個数と個数をかけると個数になったように単位が変わらないかけ算があります。同じ単位のものをかけても単位が変わる場合と、変わらない場合があります。どのような場合に変わり、どのような場合には変わらないのでしょうか。
（この疑問に対する回答は既に、後の回答の中に書かれているのかもしれませんが、私、いっぺんにみなさまの回答を理解する自信がないので、この回答に関して私の意見を書きました。）

補足日時：2003/04/26 05:59