かけ算の記号

かけ算の記号についてお聞きします。

数のかけ算（乗法）の記号には「×」と「・」がありますが、何か使い分けがあるのでしょうか。

私の中学のときの数学の教科書には、かけ算の記号として「×」は使われていますが、「・」は使われていないようです。

高校に入って、数学(1)の教科書では、五つの章に分かれているのですが、前の四つの章では、みな「×」を使っています。最後の「数と式」という章で初めて「・」がかけ算の記号として出てきます。しかし、「『・』はかけ算の記号である」というような紹介や注のようなものはなくて、次のように登場します。

「実数の範囲では，四則演算は自由に行われる．減法 ａ－ｂは ａ＋（－ｂ），除法 ａ÷ｂ は ａ・１／ｂ と考えれば，減法・除法は加法・乗法として扱うことができる．」（１／ｂ の ／ は横棒）

高校のときの数学の教科書全体では、どうやら、数字を使った具体的な数どうしのかけ算では「×」が多く、文字や記号の間で使うときは「・」が多いようです。
また、一つの式の中で両方とも使っているものはないようです。

「１ × x × x × … × x」（xのｎ乗の説明）
なんてのもありますし、
「ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）・ … ・３・２・１」（ｎの階乗）
という記述もあります。

計算問題では文字どうしでも「×」が使われています。

別にどちらでも意味は変わらないと思いますが、習慣としてこのような場合はどちらを使うというのはあるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： arukamun 回答日時： 2003/04/29 15:29

算数の頃は×で良いと思いますが、数学になるとｘとかｙとか出てきますよね。

×とｘの見分けが付きにくいので、・を使ったりします。
また、ｘ・ｙとせずにｘｙとしたりもします。
もしこれがｘ×ｙだとｘ・ｘ・ｙの様に勘違いしてしまいますよね。
このような間違えが起こらないように記述しているものと判断します。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

「×」の記号と文字のxが紛らわしいから、文字xが出てくる式（あるいは、文字xがなくても、出てきそうな場合）には、「×」より「・」（中黒点）のほうがいいということらしいですね。

中学でも文字xはよく出てきますし、文字xのとなりで乗法の「×」の記号を使っています。中学で「・」を使うと、生徒が「なんで、かけるの記号が二つあるんだ」とか疑問に感じると思ったんでしょうかね。

お礼日時：2003/04/29 18:34

No.5 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/04/29 17:26

補足

計算問題では
ａ×ｂ　は計算の途中で　ab　が答です。
掛けるを強調したい場合ですね。

最初から　ab　と書いてしまったら問題になりませんし
答に　ａ×ｂ　と書いたら答になりません。
答に　ａ・ｂ　と書いたらちょっと微妙ですが多分ダメで
しょうね。
（問題によります）

この回答への補足

探してみたら、このかけ算の記号について書いたページが色々見つかりました。

～「＋・－・×・÷」って？～
http://homepage2.nifty.com/dora-HP/math/math/mat …

「数学記号あれこれ」
http://www.kyoei-g.ed.jp/teacher/suukenhp/sugiya …

数学トピックQ&A　演算記号の歴史
http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/ …

３番目のページによると、教科書数学 I（啓林館）では、
ちゃんと「a×b を a・b と書くこともある」という注があるそうです。
やっぱり普通は何か書くべきだと思います。


「・」と「×」では「・」のほうが古くから使われているそうです。
みなさんがおっしゃる「×」はエックスと紛らわしいから文字が出てくる式ではなくべく使わない、ということはいろいろなページに書いてありました。

補足日時：2003/04/30 05:14

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2003/04/29 19:09

No.4 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/04/29 17:03

文字式の計算では掛ける記号は　「省略」　するのが一番一般的です。

掛け算を強調したいときだけ掛ける記号を使います。

しかし　「数の掛け算」　では
２×１の掛ける記号を省略したら２１になってしまいます。
これでは２１（にじゅういち）と区別ができません。
それで２・１のように中黒点を使います。あるいは
掛ける記号×を省略しないで書きます。

（多分教科書でもどこかで掛けるのことである、という
注があったとは思うのですが隅っこにちょっと出てくる
だけなので見落としがちです）

先の方も書いておいでのようにベクトルなどでは
特別な意味で省略しないで書きます。

この回答への補足

>　２×１の掛ける記号を省略したら２１になってしまいます。
>　これでは２１（にじゅういち）と区別ができません。
>　それで２・１のように中黒点を使います。あるいは
>　掛ける記号×を省略しないで書きます。
>　

質問で書いたのですが、具体的な数字で数が書いてあるときは「×」のほうがよく使われています。「・」が小数点と紛らわしいから、「・」を避けているのかもしれません。

>　（多分教科書でもどこかで掛けるのことである、という
>　注があったとは思うのですが隅っこにちょっと出てくる
>　だけなので見落としがちです）

そのような注は見つかりません。どう見ても突然登場します。知らない人が読んでも、文脈から考えてかけ算のことを言っているのはわかるとは思うんですが。

補足日時：2003/04/29 19:07

No.3 回答者： papa0108 回答日時： 2003/04/29 17:01

基本は「×」なのですが、文字式で「ｘ」を使うことがありますよね。

その「×」と「ｘ」の区別のために「・」を使用することがあるようです。

ま、厳密なルールではないので、こうして使えというものは無いでしょう。

ただ、手書きの時は特に区別しにくいでしょうね。
ワープロやＰＣの文字ならいいですけど。。。

ご参考になりましたでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

やっぱり「文字xと紛らわしい」説ですね。

お礼日時：2003/04/29 18:58

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2003/04/29 15:35

ベクトルでは、"・"は内積、"×"は外積のように区別しますが、

普通の計算では、違いはないと思います。あえて違いを言うなら、書きやすさの違いぐらいだと思います。

もしかしたら、現代の数学の最先端では明確に区別しているのかもしれません。でも、少なくとも、高校の範囲の掛け算では区別してないと思います。

教科書のx^nとn!のもただ単に説明を書いた人が違う、というだけのことではないでしょうか？

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

>普通の計算では、違いはないと思います。あえて違いを言うなら、書きやすさの違いぐらいだと思います。

どちらが書きやすいでしょうか。
文字xと紛らわしいとか紛らわしくないとかは考えずに、純粹にその記号単独での書きやすさで言うと、
（同じくらいと言えばそうかもしれませんが）私はどちらかというと「×」 のほうが書きやすいです。

「×」は線を交叉させればいいだけです。
ただ単にシャープペンで紙に点をぽんと　うっただけでは、うった点がよく見えません。そこで「・」を書くには、シャープペンの先を紙に押し当てて、ぐりぐりと書かなければなりません。

もっとも、書くのにかかる時間の長さでいうと、「×」のほうが長いような気がしますけど、微妙かもしれません。

>教科書のx^nとn!のもただ単に説明を書いた人が違う、というだけのことではないでしょうか？

それは言えると思います。xのｎ乗のほうは数学(1)の記述だし、ｎの階乗のほうは「確率・統計」で出てきます。

補足日時：2003/04/29 18:56