計算の便利なプログラム言語

エクセルだと１０００桁の計算を表示させる事ができません
そこでプログラムでエクセルみたいに計算させれば
計算できるかもしれないと思ったのですが
これはこれで無理なんですかね。。
たとえば　７０００Ｃ０から７０００Ｃ７０００までを（Ｃ＝コンビネーション）
自動で計算させるのに最適な方法はなんなのでしょうか。
エクセルだと７０００Ｃ２００辺りで＃ＮＵＭ！で計算できなく
なってしまいます。
今やろうとしていることは、計算の桁も１０００桁以上になり、
計算回数は１億くらいになってしまいます
これを行うために、計算に強いプログラム言語はあるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： akina_line 回答日時： 2010/02/03 17:18

こんにちは。

　数値計算に特化したプログラムとしては、マセマティカが有名だと思います。
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Mathematica
　　ただ、コンビネーションの計算が可能か、最大何桁まで可能かは知りません。

では。

No.4 回答者： osamuy 回答日時： 2010/02/03 22:30

参考URL： 7000C3500 を計算。

参考URL：http://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial+co …

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2010/02/03 19:41

整数だけの計算なら

Pythonの長整数型(2.Xまで)/整数型(3.0から)
rubyの整数
はメモリが許す限り無限の桁をとります。

> たとえば　７０００Ｃ０から７０００Ｃ７０００までを（Ｃ＝コンビネーション）
> 自動で計算させるのに最適な方法はなんなのでしょうか。

これだけの話しなら
・nCr=nC(n-r)を利用すれば求める数は半分
・nCr * (n-r)/(r+1) = nC(r+1)
以上を利用すればnCnからnC0まで求めるのに必要な計算量はn/2回のかけ算とn/2回の割り算です。

No.2 回答者： zwi 回答日時： 2010/02/03 17:26

１０００桁と言うと特殊な処理になりますので、こちらなんかどうでしょう。

「UBASIC」
UBASIC は 2700桁までの大きな整数の計算に適した BASIC 風の文法を持ったプログラミング言語です。
http://xaiax.at.infoseek.co.jp/Geo/UB_HELP/ub_in …

速度最優先と考えるならＣ言語で多倍長ライブラリを使うのが良いかと思います。