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エクセル2003の最終行が65536ですが、これは2の何乗なのでしょうか?
計算方法も一緒に教えてください。
ご回答よろしくお願いします。

A 回答 (6件)

 65536が2の16乗である事は先の方々の御回答にある通りです。




>計算方法も一緒に教えてください。

【方法1】
 エクセルで行う場合には、次の様な関数となります。

=LOG(65536,2)


【方法2】
対数の公式には

「数aを底とする数bの対数」=「数cを底とする数bの対数」÷「数cを底とする数aの対数」

というものがありますから、

LOG ₂65536=LOG ₁₀ 65536 ÷ LOG ₁₀ 2

LOG ₂65536=ln65536 ÷ ln2

(lnは自然対数)

という式が成り立ちますので、パソコンの電卓機能を使って求める場合には、

65536と入力→[log]ボタン(常用対数を求めるボタン)→[/]ボタン→2と入力→[log]ボタン→[=]ボタン

又は

65536と入力→[ln]ボタン(自然対数を求めるボタン)→[/]ボタン→2と入力→[ln]ボタン→[=]ボタン

という具合に操作して下さい。


【方法3】
 今回の御質問の様に、2の整数乗である事判っている場合には、筆算でも出来ない事もありません。

1回目  65536÷2=32768
2回目  32768÷2=16384
3回目  16384÷2=8192
4回目  8192÷2=4096
5回目  4096÷2=2048
6回目  2048÷2=1024
7回目  1024÷2=512
8回目  512÷2=256
9回目  256÷2=128
10回目  128÷2=64
11回目  64÷2=32
12回目  32÷2=16
13回目  16÷2=16
14回目  8÷2=2
15回目  4÷2=2
16回目  2÷2=1

という事で16回目で1になる事から、65536は2の16乗である事が判ります。

 又、筆算でも出来る別の方法(計算回数をより少なく出来る)として、2の整数乗である事が判っている数、例えば8388608が2の何乗になるかを求める場合には、

2^2=2×2=4
2^(2×2)=2^4=4^2=4×4=16
2^(4×2)=2^8=16^2=16×16=256
2^(8×2)=2^16=256^2=256×256=65536
2^(16×2)=2^32=65536^2=65536×65536=4294967296

 8388608は65536よりも大きく、4294967296よりは小さいため、8388608は2の16乗よりも大きく、2の32乗よりは小さい事が判ります。
 そこで8388608を65536で割った値を求めますと、

8388608÷2^16=8388608÷65536=128

であり、128は2^4=16よりも大きく、2^8=256よりは小さいため、

128÷2^4=128÷16=8
8÷2^2=8÷4=2

という事から、

8388608=65536×16×4×2=2^16×2^4×2^2×2=2^(16+4+2+1)=2^23

となりますので、8388608は2の23乗である事が判ります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2012/10/13 22:59
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この回答へのお礼

logを使うのですね。ありがとうございました。

お礼日時:2012/05/19 15:18

2の16乗です



計算方法(エクセルの場合)
=2^16
または
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2012/05/19 15:18

2^16、2の16乗です。



2で何回割れるか数えれば求められます。



ちなみに、16進数でFFFF。
2進数では1111111111111111。
で表記します。

つまり、16ビット、2バイトで計算できる最大値です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。

お礼日時:2012/05/19 15:18

> 計算方法も一緒に教えてください



数学の話になります。

Xのn乗 = Y ならば
n = logX(Y) (logXは正確にはXを下付きに小さく書く:Xを底とする対数)
で求められます。関数電卓等で計算できます。

他には素因数分解
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この回答へのお礼

「Xのn乗 = Y ならば
n = logX(Y) (logXは正確にはXを下付きに小さく書く:Xを底とする対数)」

覚えます!
ありがとうございました。

お礼日時:2012/05/19 15:17

2の16乗です。


ちなみにエクセル2007からは2の20乗で1,048,576行になっています。

>計算方法も一緒に教えてください。
たまたま知識として、16ビットパソコン時代に覚えていただけです。
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この回答へのお礼

16乗ですね。ありがとうございました。

お礼日時:2012/05/19 15:17

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