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f:V→V
α_1,・・・,α_r:fの固有値 (i≠j⇒α_i≠α_j)
とします.

このとき,
g:V(α_1)?・・・V(α_r) → V (?は直和記号,V(α_i)はα_iの固有空間)

g(x_1,・・・,x_r)=x_1+・・・+x_r

とすると,gは単射である.

これはどう示せば良いですか?
rに関する帰納法でやったのですが,n+1番目で混乱してしまいました.

よろしくお願いします.

A 回答 (1件)

V(α_1)、...、V(α_r)の直和空間が自然にVに埋め込まれていることはわかりますか?

この回答への補足

すいません.分からないです.
埋め込まれてるとはどういうことでしょうか?

補足日時:2010/06/14 01:32
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