No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1さんの考え方でいいのですよ。
結論だけを知りたいのであれば、下7行のみを読んでください。
まず、出走頭数をn頭とします。
1着に来る馬はn頭のうちの1頭 ⇒ 単勝はn通りだけ存在します。
2着に来る馬はn頭から1着の馬を除いた(n-1)頭のうちの1頭 ⇒ よって馬単はn×(n-1)通りだけ存在します。
3着に来る馬はn頭から2着までの馬を除いた(n-2)頭のうちの1頭 ⇒ よって三連単はn×(n-1)×(n-2)通りだけ存在します。
これをベースに、
馬複:1-7ならば、1・2着はどっちでもいいので馬単の
1→7、7→1
の2つを一緒と見れるからn×(n-1)を2で割ればいい
三連複:1-7-8ならば、三連単で言う
1→7→8、 1→8→7、 7→1→8
7→8→1、 8→1→7、 8→7→1
の6つを一緒と見れるからn×(n-1)×(n-2)を6で割ればいい
という訳です。これはBOX馬券でも通用する考え方で、
BOX対象をn頭とすれば、
馬 単:n×(n-1)
馬 複:n×(n-1)/2
三連単:n×(n-1)×(n-2)
三連複:n×(n-1)×(n-2)/6
となるのです。
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