数学 重複順列の問題について
1番から10番までの番号のついたボールをAまたはBのいずれかの箱に
入れていく場合は、箱への入れ方は何通り?
という問題があったのですが、
これは1~10番までのボールがそれぞれAかBのどちらかにはいるので
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2で1024です。
この解答は理解できました。
でも、Aにボールが入る場合が10通り、そしたらBにボールが入る場合が9
通りになるのでで10×9イコール90だと私は問題を読んだときにおもったのですが、
なぜこの考えはちがうのでしょうか???
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
おはようございます。
>Aにボールが入る場合が10通り、そしたらBにボールが入る場合が9通りになるので
#1さんの回答にもう少しだけ肉付けを。
この数え上げだと、
・まず、Aの箱に1~10のうち、どれか 1個のボールを入れて、
・続いて、Bの箱に残り 9個のうち 1個のボールを入れる
という操作の場合の数を考えていることになります。
ですので、「AとBの箱に1個づつ入れる場合の数え方」となります。
もとの問題は「2進法」的な考え方ですね。^^
(数え上げ方も 2^10というようになりますし)
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