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身の回りで一次関数が使われるものは何がありますか?
中学生レベルでお願いします。携帯電話料金、小包料金など・・・ヒントは知っているのですが答え方が分かりません。簡単なものでいいのでアドバイスをお願いします。

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A 回答 (3件)

意外と難しいですね。


携帯電話の料金だって、毎秒いくらではないですし、端数の処理もされているので、請求される時点で一次関数ではありません。
小包は範囲で計算されていることも多く、またm単位ではなく距離は都道府県や市町村、離島などの単位ですから、一次関数とも言いがたいです。
同じ例で言えば、電車の料金も営業距離に応じて料金がかかりますが、これも一次関数とは言いがたいです。

肉屋や惣菜屋あたりなんかは従量制なら一次関数に近いかもしれませんね。

やはりガソリンなどの液体を使ったものがしっくり来やすいと思います。

あとは消費税でしょうか。
(端数の問題はありますが)常に5%ずつかかります。
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この回答へのお礼

すごく身近なところで発見できて役に立ちました。アドバイスありがとうございました。

お礼日時:2010/08/30 23:19

昨日、本当に久しぶりに、実生活で一次方程式を使いました。

(実話)
問題は、こうです。

Aさんは、地デジ化対策のため、ケーブルテレビに加入することにした。
セールスマンに話を聞くと、二つのコースがあるとのこと。
コース1:隣接のビルが電波障害補償として料金の一部を負担するので、
利用料は月額800円。ただし、アナログから移行したチャンネルのみ。
コース2:ケーブルテレビのコンテンツを含むコースで、月額4000円。
どちらのコースも、初期費用として工事費35000円が掛かるが、
今はキャンペーン中なので、コース2で加入すれば工事費を15000円にする。
コースは途中で変更できる。
Aさんは、ケーブルテレビの某番組に興味があったので、キャンペーンで浮く
工事費の差額の分だけコース2を続け、差し引きがトントンになる月に
コース1へ変更することにした。コース変更は、何ヶ月目か?
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電気料金なども一次関数と考えて差し支えありません。


明細書(今月どれだけの電気を使ったかの通知)が来ていると思いますが
そこに計算方法が書いてあると思いますので
家の人に聞いてみると良いかもしれません。
(参考URLも載せましたが、たぶん明細書の方がわかりやすいです)

参考URL:http://www.tepco.co.jp/e-rates/individual/data/c …
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Q身近な1次関数を教えてください。

1次関数がよく理解できません。
具体的な例があれば分かるかな、と思って質問しました。
身近にある、1次関数を教えてください。

Aベストアンサー

電気代とか。
基本使用料2000円で、1Whにつき20円だったら、消費電力をx(Wh)、電気代をy円とすると、
y=20x+2000 ですね。
要は、比例関係に「おまけ」が漏れなく付くということです。

Q日常生活で一次関数の使い方

数学の一次関数は、日常生活でどのように役立っていますか?
よければ計算まで教えてもらってもいいですか?

Aベストアンサー

圧力発信器の電流出力を圧力値に換算するのに、一次関数の知識が必要となります。

-0.1MPa~1MPaの圧力を測定する圧力発信器があったとします。
圧力発信器の出力は、最小値が4mA、最大値が20mAです。
例えば、この圧力発信器の出力電流値が16mAのとき、圧力値はいくつでしょうか。

まず、出力電流値4mAのとき圧力値は-0.1MPa、出力電流値20mAのとき圧力値は1MPaなので、
出力電流値をx、圧力値をyとして一次関数的に言うと、
 『2点 (4,-0.1)と(20,1)を通る直線の式を求めなさい』
ということになります。

上記2点を通る直線の式は、y=(1.1/16)x-(1.5/4)ですね。

出力電流値が16mAのとき、圧力値はいくつか、という問題は、
一次関数的に言うと、『上の式において、x=16のときyはいくつか』ということになりますので、
x=16を代入すると、y=0.725 が得られますので、答は『0.725MPa』ということになります。

比例の考え方だけでも、実生活に応用できることは多いのですが、
さらに一歩進んで一次関数を理解していると、さらに応用の幅が広がります。

圧力発信器の電流出力を圧力値に換算するのに、一次関数の知識が必要となります。

-0.1MPa~1MPaの圧力を測定する圧力発信器があったとします。
圧力発信器の出力は、最小値が4mA、最大値が20mAです。
例えば、この圧力発信器の出力電流値が16mAのとき、圧力値はいくつでしょうか。

まず、出力電流値4mAのとき圧力値は-0.1MPa、出力電流値20mAのとき圧力値は1MPaなので、
出力電流値をx、圧力値をyとして一次関数的に言うと、
 『2点 (4,-0.1)と(20,1)を通る直線の式を求めなさい』
ということになります。

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Q日常の中にある関数・比例・反比例

私たちの日常の中にある関数関係のものってどんなものがあるでしょうか?
ある2つの変数x,yがあって、xの値を定めるとそれに対応してyの値がただ一つ決まる関係です。

そのほかにも、日常、身の回りにある比例と反比例の関係についても教えてくれるとありがたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

小学校に勤務しています。

単価と購入数と代金が、一番日常的ではないでしょうか。

単価が一定なら、購入数が2倍、3倍…、だと代金も2倍、3倍…になりますし、購入数が一定なら、単価が2倍、3倍…、だと代金も2倍、3倍…になります。

代金が決まっていれば、単価が2倍、3倍…だと可能な購入数は1/2、1/3…になりますし、購入数が2倍、3倍…なら買える値段(単価)は1/2、1/3…になります。

a×b=cの形になるものなら、見方によって、比例・反比例の関係が見えます。

Q2次関数って何の仕事で必要なのですか?

学校や塾の講師といった職業以外でお願いします

Aベストアンサー

こんにちは。

1.
クルマの免許を取る人なら必ず習うこと。
「ブレーキを踏んでから止まるまでの距離(制動距離)は、スピードの2乗に比例する。
 危険を察知してからブレーキを踏み始めるまでの時間や距離(空走距離)は、スピードに比例する。」
というのがあります。試験に出ます。
(だから、危険を察知してから止まるまでの距離は、スピードの二次関数になります。)

2.
官公庁で、生活困難者に対する給付の額が、二次関数で決められている例があるらしいです。

3.
桜の開花予想に二次関数を使う例があるそうです。
(一次関数より精度が高くなるのは、当たり前です。)

私の仕事の話になりますが、
4.
素子の特性(横軸=電圧、縦軸=電流)で、二次関数や三次関数に近似することによって、その素子が多数搭載された装置の特性を簡単に設計できるようにしました。
関数にすることによって、開発プロジェクトの各部門にデータを配布しやすくなるんです。
まあ、桜の開花予想と似た発想です。

5.
多数の二次方程式の解を解の公式を使ってまとめたものを作り、データシートにしました。
これは要するに、二次関数です。
これを作ったおかげで、製造での不良品の数が減り、1千万円単位の利益向上につなげました。

こんにちは。

1.
クルマの免許を取る人なら必ず習うこと。
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というのがあります。試験に出ます。
(だから、危険を察知してから止まるまでの距離は、スピードの二次関数になります。)

2.
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Q日常生活の中で使われる身近な確率の例を探しています。

初めて「確率」の勉強をする中学生に確率の概念をまずつかんで欲しいと思って、身近で実感できる例を探しています。(1)くじ引き、(2)降水確率、(3)野球の勝率、ピッチャーの勝率,(4)野球の打率・・・等が思い浮かびましたが、これらはどうでしょうか?また、他に、良い例があったら教えてください。

Aベストアンサー

サイコロかなぁ。1が2回続けて出る確率とか。

勝率、降水確率などは「確率」というよりは「パーセンテージ」ですので、
なんとなく違う気がします。自信はありませんが。

Q実生活で役に立つ数学ってありますか?

小学校レベルから大学レベルの算数、数学で、日常の生活に役に立つ事ってありますか?もちろん足し算引き算掛け算程度は必要ですが。
因数分解とかって頭の体操にしかならないと思うんですよね。
少し建築のバイトをしたとき、屋根の勾配を図るのにサイン コサイン
タンジェントができると仕事が速い事を知り気になりました。

買い物や家計簿のテクニックから、これを知っていたから砂漠やジャングルから生還できたという話まで幅広く教えていただきたいです。

Aベストアンサー

関数は、タクシーでどこまで行くといくら、というような計算に使われます。
グラフ理論は、よく皆さんがお使いの乗り換え案内に。
微分は、経済の計算になくてはなりません。
三角関数は、以前お書きの方の通り、建築や距離計算に。
比例反比例は、電気系統のお仕事をされる方には必須です。
対数関数は、宇宙のような広大な広さのモノをグラフや表上に表すことや、
酸・アルカリのpH計算に使われます。

そして、物理学のほとんどは、数学をもとにして成り立っています。
つまり、地球上にあるものほぼ全てに物理が関係する以上、
数学は切っても切れないものです。

また、「はかりも何もない時、金塊を2人で両方から文句の内容に分ける方法」も、面白い数学の利用法です・・・一件、数学とは気づきませんが。

参考URLの様なページも見つけました。ご覧下さい。

なお、最初のお2人の方へのお返事は、いくらなんでも失礼かと存じます。
お詫びし書きかえるのがよろしいでしょう。老婆心ですが。

参考URL:http://ounziw.com/2009/01/22/%E6%97%A5%E5%B8%B8%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%84%AA%E7%A7%80%E8%B3%9E/

関数は、タクシーでどこまで行くといくら、というような計算に使われます。
グラフ理論は、よく皆さんがお使いの乗り換え案内に。
微分は、経済の計算になくてはなりません。
三角関数は、以前お書きの方の通り、建築や距離計算に。
比例反比例は、電気系統のお仕事をされる方には必須です。
対数関数は、宇宙のような広大な広さのモノをグラフや表上に表すことや、
酸・アルカリのpH計算に使われます。

そして、物理学のほとんどは、数学をもとにして成り立っています。
つまり、地球上にあるものほぼ...続きを読む

Q至急(o_ _)o数学の自由研究!!

冬休みの宿題で
『数学の自由研究』というのが
出されました!!

初めてだったので
どんなことを題材にすれば
いいのか分からないです( >_<)

中2~高校生レベルの
テーマと簡単な内容を
教えてください!

個人的には
ハノイの塔とかサイコロ(確率)は
どうかな?と思ってます
さサイコロ(確率)は
やり方が分からないので
教えてもらえれば嬉しいです(´・ω・`)

Aベストアンサー

全然違うけれど。代数学で。

「三乗根なんて一発だ」なんてどう?

4096=x^3 x?

これ実は一目です♪ 16ね。計算機使ってないよ^^;

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729

これは暗記する必要もないです^^; 計算すればそんなに難しくないでしょう?

下一桁だけ見て? 
1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
 (当然 0^3=0 なので 0→0)

下一桁が重複していないのが分かる? 2が8に 3が7に。
8は2に。7は3に変わるだけ。後は元のまま。

10のくらいは 二通りあるけれど、簡単なほうで。

10^3=1000ね
20^3=8000ね。

10^3<15^3<20^3 
これは分かるよね^^;

1000<15^3<8000

この仕組みを利用すればいいです^^;

下一桁が5で1000以上、8000以下 だったら三乗根は 15。

こっちは自分で考えてみて?

こういうのも結構面白いから。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

全然違うけれど。代数学で。

「三乗根なんて一発だ」なんてどう?

4096=x^3 x?

これ実は一目です♪ 16ね。計算機使ってないよ^^;

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729

これは暗記する必要もないです^^; 計算すればそんなに難しくないでしょう?

下一桁だけ見て? 
1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
 ...続きを読む

Q数学の身近な事例

身近なところで数学が活用されている事例って何かありますか?

20日までにまとめなければいけないのですが、思いつきません。

みなさんの力をお借りしたいです。

できればたくさん教えていただけると嬉しいです。

よろしくお願いします!!。

Aベストアンサー

数学と言っても、どのレベル?
あなたのバックボーンを知っている人はいないのです。
小学生の算数レベルで良いのか大学理学部のレベルが必要なのか、さっぱりわかりません。

一応、
足し算は、買い物で使われているし、
掛け算は、消費税を求めるのに使われているし、
確率・統計は、競馬や野球で使われているし、
ネイピア数(自然対数の底)は、経済学の根底をなす定数だし、
ラプラス変換は、制御工学やシミュレーションで使われているし、
フーリエ級数は、信号処理に使われているし、
対数は、大きな数値を表すのに使われているし、
微積分は、物理状態を表現するのに使われているし、

こんなんでどうですか?

Q数学の自由研究について

中学校の宿題で、
「数学についての自由研究」という課題が出たのですが、
どういうことを調べていいのかまったく分からないんです・・・

数学の自由研究について、
何かいい課題(?)
っていうか調べることはないでしょうか?
教えてください!!お願いします。。

Aベストアンサー

数学に関する歴史について調べてみては如何でしょうか。

例えば、エジプト文明ではどんな数学があったのかとか、
どんな経緯で円周は360度と決まったのか、などです。
日本の数学(和算)について調べるのも興味深いかもしれません。

Q√は生活のどんな場面ででてくるのでしょうか。

 中学の時に学習した√(平方根)は生活のどんな場面ででてくるのでしょうか。いくら考えても身近なところで見つけられないため、なんだか中学校で√を学習することが無意味に思えてなりません。どなたか納得のいく回答をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。実際の身近な例では、今までご回答された方々のとおり、「コピーの拡大・縮小」だとか、カメラの「絞り」とかですね。別に知らなくても機械が勝手にやってくれるので、知らなくても困りません。しかし、原理をきちんと知っていたほうが、知らないよりマシ(良い・心が豊か・うれしい)とは思いませんか?

…あと、例えば電話して相手が話中だったりしてつながらないことがあります。仮につながる確率が0.7とするとき、コールバックして相手が自分にかけてきた場合も同じように0.7程度なので、つながる確率は50%だとか(0.7×0.7=0.49なので)。

あなたのように、疑問に思うことは充分に感心できることだと思います。周囲をみても、何とも思わない人のほうが圧倒的に多いので…。その点でみたら、疑問に思ってもらっただけでも、それを学んだ価値は充分あると思います。

なぜなら、この世の中は簡単な自然数だけで成り立っているわけでもないし、整数や分数だけで成り立っているわけでもありません。

円周率πや√2のような無理数という数が存在し、私たちはこの数を近似値として書けるだけで(3.14159や1.4142とか)、きちん正確に書くことができないわけです。仕方なく、πだとか√2という記号で表しているのです。

また、中学校では習いませんが、連続している「数直線」というものは、有理数だけでは連続ではないのです。無理数があって、はじめて「連続」になるのです。


「無意味」かどうかは勉強や学習する時点では決められないと思いますし、学ぶべきものの優先順位はありますが、勉強に意味がないものはないと思います。

中学の時点で、いろいろな世界を概観しておくことは、その後の視野の広さにつながると思います。

この点において、新課程で学習内容が大幅に削減されたり、中学で学んでいた内容を、高校の課程に持ってきたのは困ったことです。

…長々とすみません。なお、以前に似たような質問(√2について)に答えているので、参考までに挙げておきますので、ご覧ください。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=593871

こんばんは。実際の身近な例では、今までご回答された方々のとおり、「コピーの拡大・縮小」だとか、カメラの「絞り」とかですね。別に知らなくても機械が勝手にやってくれるので、知らなくても困りません。しかし、原理をきちんと知っていたほうが、知らないよりマシ(良い・心が豊か・うれしい)とは思いませんか?

…あと、例えば電話して相手が話中だったりしてつながらないことがあります。仮につながる確率が0.7とするとき、コールバックして相手が自分にかけてきた場合も同じように0.7程度なので、つなが...続きを読む


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