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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
質問者さんは「期待値」と「確率」をゴッチャにしているため、質問そのものが意味不明になっています。
1.
質問自体が無意味ですので合っていません。
2.
2000円買って2000円が戻る確率は「2000円買った結果2000円になる『場合の数』の総数」を「2000円分を買う際の『場合の数』の総数」で割った数です。
もし仮に、沢山あるくじから10枚を買う場合の組み合わせが1千万通りあり、結果が2000円になる組み合わせが7千2百通りだったなら、確率は「7千2百÷1千万」で「0.072%」になります(この数字は「説明する為の便宜的数字で、当てずっぽう」なので注意)
「還元率47%」とは「全員の当選金を平均したとき、一人当たり47%が当選金として戻って来て、一人当たり53%が収益として販売者に取られる」と言う事。一人一人の当選確率とは無関係です。
還元率47%で2000円買った場合の期待値は47%×2000で、940円です。
2000円買うのを何万回も繰り返すと、2000円買って戻って来る金額の平均が限りなく940円に近くなるってだけです。
これは「2000円買った時に2000円が戻って来る確率」とは何の関係もありません。
「2000円買った時に2000円が戻って来る確率」を計算するには、
・くじの総数(発売本数)
・全部のくじから10枚を買う場合の組み合わせの数
・全部のくじから10枚を買う場合に当たりが2000円になる時の組み合わせの数
が必要です。
おっしゃるとおりでした。
質問の仕方・内容に大きな誤りがありました。
そして、高校生でも分かる質問をし、
そんな質問にお答えを賜り、誠にありがとうございました。
アホな質問をさせていただいたこと、
そしてご回答いただいたことを元に、
数学と確率論を、勉強し直させていただきます。
本当にありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
正しくありません。
還元率47%とは1000円の投資に対する期待値が470円
といことであり、1等から末等まで全ての確率と金額を
考慮した値です。
ある一定金額になる確率を求めるためには全ての等級の
金額と当たる確率がわからないといけません。
とはいうものの、だいたいの計算はできます。
一般的に末等の金額は元金返しで、当たる確率は下1ケタ
で10%です。その上の賞金は販売額の20倍程度で、
霜3ケタが幾つかであることが多いです。また、それ以上の
等級が当たる確率は1年間に交通事故に遭う確率くらいなので
無視します。
ということで、買値以上になる確率は10~11%くらいです。
この回答への補足
早速のご回答、誠にありがとうございます。
今回私が購入した宝くじの詳細は、
■スクラッチ / 第595回全国自治宝くじ
1等:5,000,000円 25本
2等: 100,000円 100本
3等: 10,000円 10,000本
4等: 2,000円 231,200本
5等: 500円 2,500,000本
6等: 100円 2,500,000本
になります。実際に何枚発行され、
何枚販売されているかを知ることは出来ません…
ちなみに、上記の等級を全て含めて還元率47%としているのは、
下記の資料を参考にさせてもらっております。
■東京都議会議員 西沢けいた氏のHP
http://24zawa.jp/
↓実際の資料ファイル
http://24zawa.jp/images/101106.zip
Saturn5さんないし、NO.2の方がおっしゃった通り、
各等級ごとの「場合の数」の総数を全て把握した上で計算するべき問題だったと思います。
ご丁寧なご回答を賜り、誠にありがとうございました。
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