ベルヌーイの定理で解けますか？速度を求めたいです。

流体力学の教科書も手元にないので、
うろ覚えで流体の計算をしています。

垂直にパイプが立てられていて、
A点からB点へ水をポンプで圧送しているとします。

B点はA点より6m上です。

A点
圧力：Pa　＝　大気圧100kPa＋ポンプによる加圧180kPa
速度：Va　とします

B点
圧力：Pb　＝　大気圧100kPa＋ポンプによる加圧180kPa－6m×g（約10m2/s）　←自信ないです
速度：Vb　とします。

このときのB点での速度Vbを求めたいです！！
流体は水なので、密度ρ＝1とすると、

ベルヌーイの定理より、
1/2Va^2＋Pa＝1/2Vb^2＋Pb

速度Vbを求めるためには、

1/2Va^2＋280,000＝1/2Vb^2＋220,000
が成り立ち、
Vb＝SQRT（Va^2＋30,000）
で間違いないでしょうか？？

勉強からかなりの年月離れてますので、
自信がないです。

お解りの方おられましたら、
是非合ってるかお教えください。

間違えている部分があれば、
どこが間違ってるかも教えていただけると非常に助かります。

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： M_51 回答日時： 2010/12/07 14:16

ベルヌーイの定理は、「圧力水頭、位置水頭、速度水頭をたしたものは一定である。

」という定理です。
流体力学でのエネルギー保存則です。式については、参考URLを見てください。
ご質問の場合、位置水頭を無視できません。B点はA点より位置水頭が６ｍ大きくなっています。これで圧力差は相殺されます。したがって

Vb＝SQRT（Va^2）
Vb＝Va

となります。（断面積が同じ場合）

断面積が異なる場合は、do_ra_ne_ko さんの式で速度が求まります。その速度をもとに圧力差が求まります。

ベルヌーイの定理は、位置水頭を無視できる場合にもよく使われます。その場合は、ご質問の式となります。その辺を混同されています。

参考URL：http://www.eco.zaq.jp/env_univ/bernoulli.html

No.1 回答者： do_ra_ne_ko 回答日時： 2010/12/07 10:23

A点の配管の断面積をＳａ、　速度はＶａ

Ｂ点の配管の断面積をＳｂ、　速度はＶｂ

水の圧縮性は考えなくてよいので

　　　　ＳaＶａ＝ＳｂＶｂ ・・・・・大げさにいえば、連続の方程式

従って、　Ｖｂ＝Ｖａ （Ｓａ/Sb )


申し訳ないが、何をしようとしているのか不明です。