10進法で表された0.06は60進法ではいくつですか。
 一般に、10進数を60進数に直す方法が分りません。特に、小数の場合。
 よろしくお願いします。

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A 回答 (7件)

10進法は1,2.3・・9で10になったところ1の位から10の位に桁数があがります。


60進法は、たとえば時間で考えれば1.2.3.・・・59秒から60秒になったとき1分になります、つまり60で秒という位から分の位になります。また分も60分で1時間というように分から時間という位にかわります。

10進法での表記を考えてみましょう。
例えば456は100(10^2)の位が4
      10(10^1)の位5
       1(10^0)の位が6
つまり456=4×10^2+5×10^1+6×10^0

小数については、例えば
12.3=1×10^1+2×10^0+3×10^-1

60進法も同じです
7322秒を60進法であらわして見ましょう
7322のなかに60^2は2個あるので2時間(秒より2つ上の位)7322÷60^2=2余り122
次に122のなかに60^1は2個あるので2分(秒より1つ上の位)122÷60^1=2余り2
最後に2のなかに60^0は2個あるので2秒
つまり7322秒は2時間2分2秒となります。

0.06も同じ考え方で出来ます。
0.06のなかに60^-1(60分の1)はいくつありますか
0.06=6/100
  =36/600
  =30/600+6/600
  =3×1/60+1/100
となるのでこたえは3であまりは1/100となります。

次に1/100のなかに60^-2(3600分の1)はいくつありますか
1/100=36/3600
となるのでこたえは36
よって
0.06を60進法であらわすと0.(3)(36)となります。()で囲まれた数字がそれぞれの桁の数字です。
時間を例に取れば0.06時間は時間より1つ下の位分の係数が3で2つ下の位秒の係数が36と言うことです。
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 #2です。

#3の人のやり方はたぶんこういうことかな?
 小数第1位=(60分の1)がいくつあるかだから十進数の小数点以下を(60分の1)で割ればよい。割るのは逆数をかけるのと同じだから60をかければよいということ。
 小数第2位=さらにその(60分の1)の集まりだから、小数第1位で求めた答えの小数点以下の数に60をかければよい。
 以下、同じことを小数点以下の数が出なくなるまで繰り返していけばよいっていうことかな?
 60の2乗分の1、3乗分の1・・・となっていくから比では解けないと思います。
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60進法では60が10進法の1ということです。


おなじくn進法ではnが10進法の1ということです。

このことがわかればあとは比を使えば求められますね。
60:1=x:0.06
x=36 となります。
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ちなみに整数の場合。


一般に十進法からn進法に直すには十進法の数値をnで素因数分解するのがラクです。
割り切れなくなるまで素因数分解して、最後の数値から
余りを逆に読んでいくと簡単にn進法に変換できます。

例えば3500を60進法に直す場合、3500を素因数分解すると一回割ると58あまり20になります。
今回はこれ以上割り切れないのでこれを逆に読んで60進法では5820となります。

逆に5820という六十進法を十進法に直す場合は

20+58×60^1=3500となります。

この回答への補足

整数の場合はこれで理解できますが、小数の場合、どうすればいいのか良くわかりませんる

補足日時:2003/09/13 20:07
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小数を60倍したもの(☆)、の整数部分を小数第一位。


☆の小数部分を60倍したもの(○)、の整数部分を小数第二位。
○の小数部分を60倍したもの、の整数部分を小数第三位、
・・・・・・

とやっていけば、10進法で表された小数は、60進法で表されます。

ですので、0.06を60進法にすると、
0.06*60=3.6 ←整数部分が1の位
0.6*60=36 ←整数部分が60の位

小数第一位が3で、小数第二位が36です。小数をどう表記するのかは知りませんが、60進法と言ったら、分・秒なので、それを例にすると、
0,06時間=3分36秒ということになります。

この回答への補足

 変換の方法は、分りました。
 でも、何故このようにすればいいのかその原理をもっと詳しく知りたいです。

補足日時:2003/09/13 20:09
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 60進法では、小数第一位は、六十分の一がいくつあるのかを表すのだから、0.06を60分の1で割ればいいんじゃないかな?3.6になるから、第一位は「3」 「3.6」の「0.6」は60分の1が0.6あるという意味だから、(60分の1)×0.6=0.01。

 第二位は0.01を3600分の1で割るから、答えは36。十進数として考えると変だけど、これは60進数の中の一つの数としての36です。
 簡単に言うと、0.06時間は、3分36秒ということかな。私は文系なのでよく分からない。

この回答への補足

よく分る説明です。

補足日時:2003/09/13 20:11
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(0.75)という60進法を10進法になおすときは、


0.75(A)×60(X)=45(Y)となるのはおわかりでしょうか?
上の式の括弧の記号で式にすると
A×X=Yとなり、Aがわからないときは
A=Y/Xの式にしますよね。すると、

60(10進法)→1(60進法)=60/60
30(10)→0.5(60)=30/60
15(10)→0.25(60)=15/60
と求められます。
この通りに変換すると
0.06(10)→0.001(60)
 =0.06/60
これで もとめて いいのではないでしょうか。

この回答への補足

 そうすると、0.001ですか、でも違うような。

補足日時:2003/09/13 20:12
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Q小数の10進法→n進法の考え方について

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小数の変換を「10進法→n進法」をこのようにうまく理解する方法は無いでしょうか?
よろしくお願いします。


 

Aベストアンサー

10進法→n進法を塊で考えるということは、
塊の大きさを次々に変えていくことで、ある桁以上の数値とそれ以下を区別しているのです。

27とは、1の塊が完全な形で27個存在するということです。
2で割ることで2づつの塊で考えると、完全な塊が13個とそうならないのが1つ残ります。
さらに2で割ると4づつの完全な塊が6個とそうならない2づつの塊が1つ残ります。
こうやって考えて行くのがあなたの考えですね?

小数の変換にこれを応用すると、
0.8125 は1の塊が 0.8125個存在するということです。
これを0.5の塊で考えると、0.8125*2=1.625個となります。
この内、1個は完全な形ですから、小数第一位は1となります。
残りの0.625個は小数第二位以下で表す数値となります。
さらに0.25の塊で考えると、0.625*2=1.25個となります。
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その何個分かである桁以上で表す部分とそれ以下の部分に分け、
整数の変換ならばそれ以下の部分(つまり余り)をその下の桁の数値とし、
小数の変換ならばそれ以上の部分(つまり整数部)をその桁の数値とします。

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Q文字変換がおかしい

Vistaに買い替えてしばらくしてから、文字変換が時々おかしくなります。
例えば「がっこう」をしても「学校」とはならずに1「がっこう」2「ガッコウ」3「人名・地名」の3つが選択候補に上がります。ちなみにこの時3「人名・地名」をクリックすると、「月光」に変換されます。
このため、「学」と「校」をそれぞれ単漢字で一文字ずつ変換しないと「学校」という単語が入力出来ないのです。
ただし、単漢字の変換もおかしくて、「がく」を変換すると1「がく」2「ガク」3「人名・地名」が選択候補にあがります。ここで3「人名・地名」を選択すると単漢字がたくさん出てきます。
キーボードを色々いじれば元通りのちゃんとした変換が出来るようになることを発見しましたが・・・(なぜか無変換を押してカタカナ入力にしてから変換すると上手くいくことがあり、うまくいってからひらがな入力に直すと通常の状態に復旧することもあるんです!)
でもいくらやってもダメな時もあり、本当にいらいらします。
これはパソコン自体がどこかおかしいという事なのでしょうか?それとも直す事は出来るのでしょうか?

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Aベストアンサー

私も以前Vista+IME2007で似たような状態になったことがあります。
すべての語句で起こったわけではないのですが、特定の範囲の語句で起こりました。
ex) 「な」で始まる語だけ単漢字以外変換できず、「と」や「に」は普通に変換できる

XP+Office2003からのアップグレードだったのでそれが原因かもと思ったのですが、参考URLの

方法 4 : 学習情報を消去する
方法 5 : ユーザー辞書を再構築する

の両方を実行したところ正常に戻りました(両方同時に試したのでどちらかだけでいいのかもしれませんが)。

参考URL:http://support.microsoft.com/default.aspx?scid=kb;ja;932102&sd=rss&spid=8753

Q小数の10進法→n進法の変換について

小数の10進法→n進法の変換の時

だいたい参考書に書かれているのは、
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分数の形のまま、求めることは出来ないのでしょうか?

例えば

0.8215 という10進数の小数は
分数の形にすると

8/10^1 + 2/10^2 + 1/10^3 + 5/10^4 = 8125/10000

この8125/10000 という状態から 1/2を使って 

2進法表記を求めることは出来るのでしょうか?

Aベストアンサー

分数を使ってですか。敢えてやってみましょう。
8125/10000=5000/10000+2500/10000+625/10000
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これにより、2進数表記すると、0.1101

こんなところですね。

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Q変換がおかしいのです。。

変換がおかしい。。誰か助けてください

「はがね」と打って変換キーを押すと「は画ね」となり、「きんはく」と打って変換キーを押すと「金は区」となります。
2回目の変換キーボタンを押すと「鋼」「金箔」と正常に変換してくれるのですが、1回目の意味不明な変換がいつまで
たっても直りません。どうしたらよいでしょか

Aベストアンサー

(1) IME(日本語変換ソフト)の辞書は学習効果があるのでよくつかわれる文字順に並んでいるため、一概には言えませんが、「きんは(HA)く」は「きんぱ(PA)く」と打てばよかったと思います。
(2) 変換キーを押したときにアンダーラインの太い部分が変換の対象です。変換対象の伸ばしたり縮めたりするには、「Shift」+「→」OR「←」を使います。
(3) 私のお勧めは「最初から変換キーは2回押す」習慣をつけたほうがよいと思います。思わぬ収穫があるはずです。
例えば、「/」はどのように入力しますか?「め」のキーにありますが「・」であきらめていませんか?「・」を入力、変換キーを2回押してみてください。

Q10進数→n進法の変換 整数と小数の違いについて

整数の場合
27という10進数の数を2進法にしたい場合
2で割り、2のまとまりを作り余りが出来ると、それを1の位の値にする
と、このようなことを繰り返すことで2進法の表記を作り上げると思います。

小数の場合
0.8125という10進数の数を2進法にしたい場合
2を掛ける(=0.5で割る) ことで 0.5のまとまりを作り、商の整数部分を0.5のまとまりと考え少数第一位の値とする
と、このようなことを繰り返すことで2進数の表記を作り上げると思います。


と、ここまでは理解できたのですが
なぜ整数では、小さい桁から、まとまりを作っていくのに
小数では大きい桁から、まとまりを作っていくことになるのでしょうか?

この疑問を自分の中でうまく言葉に出来ず、もどかしいので説明できる方がいましたら
私のレベルでも理解できるように説明していいだけないでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1さんと、ほぼ同じ内容の回答になりますが。

>なぜ整数では、小さい桁から、まとまりを作っていくのに
>小数では大きい桁から、まとまりを作っていくことになるのでしょうか?

重要なのは、まとまりを作る、ことであって、実際には、どういう順番でまとまりを作るかはどうでもいいです。
別に、整数部分を大きい桁からまとまり作ってもいいですし、小数で小さい部分からまとまりをつくっても全くかまいません。

たとえば、27という10進数の数を2進法にする場合に、最も大きい桁からまとまりを作っていけば、
27に、2^4=16が1個含まれる
27-16=11に、2^3=8が1個含まれる
11-8=3に、2^1=2が1個含まれる
3-2=1に、2^0=1が1個含まれる
ということで、2進数で11011となることがわかります。

また、0.8125という10進数の数を2進法にしたい場合に、最も小さい桁からまとまりを作っていけば、
0.8125に、2^(-4)=0.0625が1個含まれる
0.8125-0.0625=0.75に、2^(-2)=0.25が1個含まれる
0.75-0.25=0.5に、2^(-1)=0.5が1個含まれる
ということで、2進数で.1101となることがわかります。

で、ここで問題なのは、整数の場合だったら、最初に、最も大きい桁として、
・27に、2^4=16が1個含まれる
といったわけですが、最も大きい桁が2^4であることをどうやってみつけるかってことです。
27くらなら、最も大きい桁が2^4であることはパッと見でわかりますが、
たとえば、10進数 123456789 を、2進数に変換したときの最も大きい桁は何か、とかすぐにわからないでしょう(答えは、2^26)

同様に小数の場合だったら、最初に、最も小さい桁として、
・0.8125に、2^(-4)=0.0625が1個含まれる
といったわけですが、最も小さい桁が2^-4であることをどうやってみつけるのか。

ここで、ちょっと頭を少しひねると、
どんな数(整数だろうと小数だろうと)であっても、小数点の位置(2^0=1)というのは固定であるわけで、
まとまりを作る順番は自由に決めてよいなら、小数点(2^0=1)の位置で最初にまとまりを作って、そこから両側にむかって、まとまりを作っていけば、最も大きい桁は何か?、とか、最も小さい桁が何か?、とかを考える必要がなくなる、ってことに気づきます。

それがつまり、
>整数では、小さい桁から、まとまりを作っていくのに
>小数では大きい桁から、まとまりを作っていくことになる
という方法です。

#1さんと、ほぼ同じ内容の回答になりますが。

>なぜ整数では、小さい桁から、まとまりを作っていくのに
>小数では大きい桁から、まとまりを作っていくことになるのでしょうか?

重要なのは、まとまりを作る、ことであって、実際には、どういう順番でまとまりを作るかはどうでもいいです。
別に、整数部分を大きい桁からまとまり作ってもいいですし、小数で小さい部分からまとまりをつくっても全くかまいません。

たとえば、27という10進数の数を2進法にする場合に、最も大きい桁からまとまりを作っていけば...続きを読む


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