この確率の計算は正しいですか?
また、計算結果はどのようになりますか?
わかる方、よろしくお願いいたします。

1年生の1組クラスの人数は38人です。
1年生全体の人数は228人です。
すると、1組の38人が同じクラスになった確率を計算すると、
6クラスは区別がないと考えて、以下のようになると思うのですが…
{228C38 × (1/6)^38 × (5/6)^190}/6!

この値はいくつになりますでしょうか?
よろしくお願いいたします。

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A 回答 (3件)

同じクラスになった確率が良く意味がつかめなかったけど



228人を38人のグループ6個に分けるのは

228C38 × 190C38 × 152C38 ×114C38 × 76C38

だとおもいます

クラスの区別がない場合は6!でわる
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計算式がぜんぜん違います。




特定の38人が同じクラスになる確率は、

6/(228C38) = 2.06225 × 10^(-43)


1,2,3,4,5,6と書いた紙が38枚づつ計228枚入っている箱から38人が1枚づつ選んだとき、38人とも同じ番号を選ぶ確率

と考えたほうが分かりやすいかもしれません。
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回答の前に題意の確認をさせて下さい。



38人のクラスが6つで全員で228人いる
228人の中から無造作に選んだ38人がどれでもいいので同じクラスになる確率を求める

でいいのでしょうか?

この回答への補足

はい。
伝え方がややこしくて申し訳ございません。
よろしくお願いいたします。

補足日時:2011/04/10 16:04
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Q大当りを引く確率の計算方法

趣味でパチンコをよく打ちに行きますが、ST機で確変中に大当たりを引ける確率の計算方法を教えてください。

仮に
低確率(通常時)確率 1/150 
高確率(ST時)確率  1/50
大当たり後は70回転まで高確率とした場合、ST中に大当たりを引ける確率は、
1-(49/50)^70×100≒75.7% ・・・・ではないですよね。

これだと、確変の恩恵を受けられずに自力で引いた場合が抜けてると思うんです。
通常時において70回転までに引ける確率は同様に計算すると約37%。

両者を単純に加算したら100%を超えるのでこれもおかしいです。

どうやって計算するのが正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

大きな勘違いをされてます。

>これだと、確変の恩恵を受けられずに自力で引いた場合が抜けてると思うんです。

確変中は常に1/50で抽選が行われてます。
自力で引くという表現は以下の場合です。

例:甘海。
通常時 約1/99
確率時(ST) 約1/10(でしたっけ?)
時短45回転時 約1/99(通常時と同じ確率)

時短中は電サポがあるだけで、確率は1/99です。
この時に当たりを引く事を→「自力で引き戻す」という意味になります。

>ST中に大当たりを引ける確率は75.7%

→細かい言い方をすると常に1/50で抽選されます。
だから1回転目であっても70回転目であっても確率は1/50です。

その表現は、70回も連続で外す可能性は25%という考えから
75%が算出された訳です。(だから間違えではないのですが)




余談ですが、私はST機嫌いです。
2、3倍ハマリ当たり前な現実を考えれば、
確率分母の1.5倍以内で引き続けなければならないST機などクソに思います。

この前も確変機種で5倍ハマリ食らいましたしw

ご存知のように1/50といっても実際は10/500とか100/5000らしいので
波が荒くなりますしね。

大きな勘違いをされてます。

>これだと、確変の恩恵を受けられずに自力で引いた場合が抜けてると思うんです。

確変中は常に1/50で抽選が行われてます。
自力で引くという表現は以下の場合です。

例:甘海。
通常時 約1/99
確率時(ST) 約1/10(でしたっけ?)
時短45回転時 約1/99(通常時と同じ確率)

時短中は電サポがあるだけで、確率は1/99です。
この時に当たりを引く事を→「自力で引き戻す」という意味になります。

>ST中に大当たりを引ける確率は75.7%

→細かい言い方をすると常に1/50で抽...続きを読む

Q確率の計算方法 中身がわからない確率?

ふと疑問に思いました.
以下の命題(?)は,計算することができるのでしょうか?


---------------

【命題】「自販機内のランダムに貼られた『当たりシール付き』のジュースが当たる確率」
自動販売機の中に何本かジュースが入っており,
その内の幾つかに『当たり』のシールが貼られています.

もちろん,それはどの商品にも貼られていますが,どのタイミングで出てくるかはわかりません.
(購入者は,同じジュースのみを買うわけではないので,順番がさらにグチャグチャに…)

さて,この状況で,あるジュース(例えば爽健◯茶)を買った時に『当たり』が付いている確率は?

---------------


といったものです.

この命題は,例えば,
自販機内のジュースの本数をN
自販機内のジュースの種類をT
のように変数として置いていけば,計算は可能なのでしょうか?

また可能な場合で(書けるのであれば)その解き方を教えていただけないでしょうか.

よろしくお願いいたします.

Aベストアンサー

『当たりシール付き』のジュースが当たる確率
=『当たりシール付き』のジュースの本数/N

自販機内のジュースの種類Tは無関係

Q確率の計算について

次の確率の計算を行いたいのですが、どのように計算すればいいのでしょうか?

・コインを投げ、裏表を当てるゲームです。
・当てたら賭け金の2倍の配当
・外れたら賭け金がなくなり、配当もありません。
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所持金が4万円あり、コインの表に一回辺り1万円ずつ賭けた場合、120回賭けるまでに残高がなくなる確率を計算したいのですが、わかりません。

計算の方法と、その確率を知りたいです。

よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

n回賭けたときに、所持金がS万円になる確率をP(n,S)とすると、

P(0,4)=1、P(0,S)=0 (S≠4)
n≧1のとき、
P(n,0)=P(n-1,0)+P(n-1,1)/2
P(n,1)=P(n-1,2)/2
P(n,S)=P(n-1,S-1)/2+P(n-1,S+1)/2 (S≧2)

の漸化式が成り立ちます。

Excelが使えるならセルに計算式を入れて、P(120,0)を計算してみてください。

P(120,0)≒0.716294

Q確率の計算の確率×確率のやり方のとき、最後に並び替

確率の計算の確率×確率のやり方のとき、最後に並び替えの数をかけかきゃいけない場合があると思います
(例えば赤玉4個白玉3個入ってる箱から同時に3この玉を取り出す。赤玉が二個で白玉が一個になる確率を求めよ。 という問題では4/7×3/6×3/5×3C1=18/35のように)
この3C1のような並び替えの値をかけなければいけないような問題の見極めがよくできません
一体どのようなとき、この並び替えをしたらいいのでしょうか?
抽象的にしかわかっていないと思うので具体的にご教授いただければ幸いです

Aベストアンサー

4/7×3/6×3/5というのは赤赤白となる確率です
そのほか白赤赤となる確率は3/7×4/6×3/5、赤白赤となる確率4/7×3/6×3/5
この3つを加えるから3C1=3をかけなければなりません。
ただこの問題の場合(4C2×3C1)/7C3という式で解くのが一般的かもしれません。

Qカードゲームの 確率の計算について

・60枚のカードの内、25枚が同じカードAで60枚の束から7枚カードを引いたときにAをちょうど3枚引いている確率と計算式をを知りたいです。

・60枚のカードの内、4枚が同じカードBで60枚の束から13枚カードを引いたときにBを1枚引いているときと、1枚以上ひいているときの確率と計算式を知りたいです。

また、他にもケースバイケースで計算したい確率があるのですが、このレベルの確率の計算についてまとめてあるページを教えてほしいです。

私は高校数学をある程度してそれがスッカラカンになっている状態の数学力です。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.3です。後半に関して、No.3に書いたように、その条件だけの答を求めても、あまり応用はできません。

ここは、No.1さんのように、次のような一般的な方法で考えてください。
「組合せ」については、こちらのサイトなどを参照してください。「nCr」という便利な書き方が使えると、とても楽になります。 
http://yosshy.sansu.org/P&C.htm

1.まずは「Bが1枚」のケース

(1)60枚のカードから、13枚のカードをひくひき方→順番は関係なく、「Bが何枚、B以外が何枚」という結果だけでよいので、「組合せ」を用います。
   60C13 = 60! / [ (60 - 13)! * 13! ]  ←これ、とてつもない数になるので、計算は省略

(2)Bのカード4枚のうち、どれか1枚を引く引き方は、これも「組合せ」で
   4C1 = 4! / [ (4 - 1)! * 1! ] = 4

(3)B以外のカード56枚のうち、12枚を引く引き方は、これも「組合せ」で
   56C12 = 56! / [ (56 - 12)! * 12! ]

(4)以上より、「Bのカードを1枚、B以外のカードを12枚引く引き方」の組合せ数は
   (2)×(3)

(5)全体が(1)なので、(4)となる確率は
    (2)×(3)/(4)

2.次に「Bが2枚」のケース
(1)は同じ
(2)4C2 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 4Cn ということです。
(3)56C11 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 56C(13 - n) ということです。
(4)(5)の計算のしかたは同じ。

3.同様に「Bが3枚」のケース
(1)は同じ
(2)4C3 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 4Cn ということです。
(3)56C10 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 56C(13 - n) ということです。
(4)(5)の計算のしかたは同じ。

4.同様に「Bが4枚」のケース
(1)は同じ
(2)4C4 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 4Cn ということです。
(3)56C9 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 56C(13 - n) ということです。
(4)(5)の計算のしかたは同じ。

以上です。

「Bが1枚以上=1~4枚のどれでもよい」というのであれば、1~4の「どれでもよい」ということなので、1~4の確率を全部足してください。
(つまり、「1枚か2枚」なら1と2を足す、「1~3枚」なら1~3を足す、ということです)

No.3です。後半に関して、No.3に書いたように、その条件だけの答を求めても、あまり応用はできません。

ここは、No.1さんのように、次のような一般的な方法で考えてください。
「組合せ」については、こちらのサイトなどを参照してください。「nCr」という便利な書き方が使えると、とても楽になります。 
http://yosshy.sansu.org/P&C.htm

1.まずは「Bが1枚」のケース

(1)60枚のカードから、13枚のカードをひくひき方→順番は関係なく、「Bが何枚、B以外が何枚」という結果だけでよいので、「組合せ」を...続きを読む

Qこの確率どうやればいいんですか? 確率が苦手すぎてまったく手が出ません。 どうかよろしくお願いします

この確率どうやればいいんですか?
確率が苦手すぎてまったく手が出ません。
どうかよろしくお願いします。
もしよければ確率を解くコツみたいなのがあればよろしくお願いします。

Aベストアンサー

この場合、各結果パターンの確率は、赤と白の玉の数で決まってしまいます。
例えば、5回試行して

赤赤白赤白 となる確率は (1/3)^3・(2/3)^2=4/243

(1)の最初の問いは 赤赤赤と白白白の確率の和を求めよということなので

(1/3)^3 + (2/3)^3 = 1/27 + 8/27 = 9/27 = 1/3

(1)の2番目の問いは、赤が一つもないパターン(白白白)の余事象なので

1 - (2/3)^3 = 1 - 8/27 = 19/27

(2) は赤玉が1個または全部白の余事象なので

赤白白白, 白赤白白, 白白赤白, 白白白赤, 白白白白

の確率は (1/3)(2/3)^3 x 4 + (2/3)^4 = 32/81 + 16/81
= 48/81=16/27

したがって余事象の確率は 1 - 16/27 = 11/27

(3) は地道に

n=5 は 赤赤赤赤赤 しかありえないので (1/3)^5 = 1/243

n=4 は 白赤赤赤赤, 赤白赤赤赤, 赤赤白赤赤, 赤赤赤白赤 の4パターン
なので、(1/3)^4(2/3) x 4 = 8/243

n=3 は
白白赤赤赤, 白赤白赤赤, 白赤赤白赤, 赤白白赤赤
赤白赤白赤、赤赤白白赤 の6パターンなので(4C2)

(1/3)^3(2/3)^2 x 6 = 24/243

したがって 1/243 + 8/243 + 24/243 = 33/243=11/81

オンラインで解いてるので、ミスってたらご容赦を(^^;

この場合、各結果パターンの確率は、赤と白の玉の数で決まってしまいます。
例えば、5回試行して

赤赤白赤白 となる確率は (1/3)^3・(2/3)^2=4/243

(1)の最初の問いは 赤赤赤と白白白の確率の和を求めよということなので

(1/3)^3 + (2/3)^3 = 1/27 + 8/27 = 9/27 = 1/3

(1)の2番目の問いは、赤が一つもないパターン(白白白)の余事象なので

1 - (2/3)^3 = 1 - 8/27 = 19/27

(2) は赤玉が1個または全部白の余事象なので

赤白白白, 白赤白白, 白白赤白, 白白白赤, 白白白白

の確率は (1/3)(2/3)^3 x 4 + (2/...続きを読む

Q合成確率の計算方法について

合成確率の計算方法について質問です。

合成確率の計算式で

(分母A×分母B)÷(分母A+分母B)=合成確率

というものがあり、
総回転数が2000G、BIGが7回、REGが4回の場合、

(285×500)÷(285+500)=181.5

と求めることができますが、
総回転数が2000G、BIGが7回、REGが0回の場合、

(285×0)÷(285+0)= 0 (?)

となり正確な数値が算出できません。

上記、計算式を使ってうまく計算する方法はあるのでしょうか?

すいませんが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

合成確率というのは一定の抽選確率の1/A、1/Bの2つの少なくともどちらか一方が当選する確率を言います。
これは言われている通りの式で問題ありません。

質問者さんが出そうしているのは「結果を元にした、合成の【出現率】」です。
同じようですが、意味が違います。
【出現率】は#1で説明されているように計算します。
上記の計算式は当てはまりません。

Qまた数学Aの確率がわかりません…

再度失礼します。
またわからなくなりました。なんせ休み中な上に詳しい解説がなくて…泣

赤玉5個、白玉4個、黄玉3個が入った袋から同時に3個の玉を取り出すとき、黄玉が2個以上出る確率を求めよ。

この「~以上」といわれたとき、どうしていいのかわかりません。
誰かお分かりになる方がいらっしゃったら、回答お願いします。

Aベストアンサー

(1)黄色が0個出る確率
つまり赤と白が合わせて3個出る確率
9C3/12C3=21/55

(2)黄色が1個出る確率
つまり赤と白が合わせて2個、黄色が1個出る確率
9C2×3C1/12C3=27/55

よって、
1-(21/55+27/55)=7/55 が答えでは?

ちなみに、この問題のように「~以上出る確率」という問題は、他の方が説明してくださったように「1-(~未満の確立)」で求めるのがセオリーですが、この問題では黄色が2個出る確率と黄色が3個出る確率を足す方が最後の引き算をする手間は省けますね。

Q複合的?な確率計算について

以下のような確率計算はどのようにするのでしょうか?
エクセルで計算したいのですが、分かる方計算式と補足をお願いいたします。

合計68個玉があります。
その中にXX個あたりがありますがそのうちA個が68個中八分の一の確率でしか出て来ません。
ハズレがYY個ありますが同じくハズレの中にもB個が68個中八分の一の確率でしか出て来ません。

玉をZ個選んだときの、あたり、はずれの確率はいくつか?

(あたりとはずれ以外はありません。はずれ+あたりは合計個数)

Aベストアンサー

68種類であって68個ではありませんとのことですが、
復元抽出(1個選ぶごとに元に戻す)で考えれば68個でも同じことです。


A個とB個が1/8づつの確率で出るので、残りの(68-A-B)個は3/4の確率で出る。

(68-A-B)個中あたりは(XX-A)個、はずれは(YY-B)個なので、
(XX-A)個のあたりが出る確率は、(XX-A)/(68-A-B) × 3/4
(YY-B)個のはずれが出る確率は、(YY-B)/(68-A-B) × 3/4

よって、
68個中あたりが出る確率は、1/8 + (XX-A)/(68-A-B) × 3/4
68個中はずれが出る確率は、1/8 + (YY-B)/(68-A-B) × 3/4

あたりが少なくとも1つ入っている確率は、1からすべてはずれの確率を引けばいいから、
1 - (1/8 + (YY-B)/(68-A-B) × 3/4)^Z

Q確率の計算がわかりません

http://okwave.jp/qa3370850.html
上の質問の回答番号:No.2に

当たる確率が1/300のくじを1回引いたとき、当たる確率は1/300、当たらない確率は299/300です。2回引いたときに2回とも当たらない確率は、299/300の二乗です。300回引いたとき、全て一度も当たらない確率は299/300の300乗、約37%。つまり1回以上「当たり」が出る確率は約63%ということになります。小数点下を3桁まで書くと、63.212%
当たる確率が1/300.5だった場合は、300回それを繰り返した時に1回以上当たる確率は63.273%という計算結果になります。

このように書いてあります。なぜこのようになるのか、教えてください。
それに、普通に考えても『1/300を300回引いて当たらない確率』よりも『1/300.5を300回引いて当たらない確率』の方が高いというのもわかりません。

Aベストアンサー

 実際に計算されると分かりますが、1/300のときの1回以上当たる確率と、1/300.5のときの1回以上当たる確率の計算結果が逆になっています。
 (恐らく誤記でしょう。)

 1/300のとき:  1-(1-1/300)^300  =0.6327345442252411745616398970104
 1/300.5のとき: 1-(1-1/300.5)^300 =0.63212089945807989135777342101653

 従って、当たらない確率は、
『1/300を300回引いて当たらない確率』 =0.3672654557747588254383601029896
『1/300.5を300回引いて当たらない確率』=0.367879100541920108642226578984

となりますので、当たりの確率が小さい方が、外れる確率が大きいですので、300回引いても一度も当たらない確率は大きくなります。


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