確率の計算

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質問者：kn-0141
質問日時：2011/04/10 14:40
回答数：3件

この確率の計算は正しいですか？
また、計算結果はどのようになりますか？
わかる方、よろしくお願いいたします。

１年生の１組クラスの人数は３８人です。
１年生全体の人数は２２８人です。
すると、１組の３８人が同じクラスになった確率を計算すると、
６クラスは区別がないと考えて、以下のようになると思うのですが…
｛228C38　×　（1/6）＾38　×　（5/6）＾190｝/6!

この値はいくつになりますでしょうか？
よろしくお願いいたします。

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No.2ベストアンサー

回答者： sayumi0570
回答日時：2011/04/10 15:22

同じクラスになった確率が良く意味がつかめなかったけど

２２８人を38人のグループ6個に分けるのは

２２８Ｃ３８　×　１９０Ｃ３８　×　１５２Ｃ３８　×１１４Ｃ３８　×　７６Ｃ３８

だとおもいます

クラスの区別がない場合は６！でわる

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No.3

回答者： nag0720
回答日時：2011/04/10 16:00

計算式がぜんぜん違います。

特定の３８人が同じクラスになる確率は、

6/(228C38) = 2.06225 × 10^(-43)

1,2,3,4,5,6と書いた紙が38枚づつ計228枚入っている箱から38人が1枚づつ選んだとき、38人とも同じ番号を選ぶ確率

と考えたほうが分かりやすいかもしれません。

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No.1

回答者： melgitos
回答日時：2011/04/10 15:17

回答の前に題意の確認をさせて下さい。

38人のクラスが6つで全員で228人いる
228人の中から無造作に選んだ38人がどれでもいいので同じクラスになる確率を求める

でいいのでしょうか？

この回答への補足

はい。
伝え方がややこしくて申し訳ございません。
よろしくお願いいたします。

補足日時：2011/04/10 16:04

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（４）（５）の計算のしかたは同じ。

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（４）（５）の計算のしかたは同じ。

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Aベストアンサー

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http://okwave.jp/qa3370850.html
上の質問の回答番号：No.2に

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このように書いてあります。なぜこのようになるのか、教えてください。
それに、普通に考えても『1/300を300回引いて当たらない確率』よりも『1/300.5を300回引いて当たらない確率』の方が高いというのもわかりません。

Aベストアンサー

　実際に計算されると分かりますが、１／３００のときの１回以上当たる確率と、１／３００．５のときの１回以上当たる確率の計算結果が逆になっています。
　（恐らく誤記でしょう。）

　1/300のとき：　　1-(1-1/300)^300　　＝0.6327345442252411745616398970104
　1/300.5のとき：　1-(1-1/300.5)^300　＝0.63212089945807989135777342101653

　従って、当たらない確率は、
『1/300を300回引いて当たらない確率』　＝0.3672654557747588254383601029896
『1/300.5を300回引いて当たらない確率』＝0.367879100541920108642226578984

となりますので、当たりの確率が小さい方が、外れる確率が大きいですので、３００回引いても一度も当たらない確率は大きくなります。

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