例えば、半径50mm・半径100mmの円が縦に並んでいます。
円の中心間隔は300mmとします。
この2つの円の外側と接する、半径400mmの円は2つ定まると思うのですが
どうすれば求まるでしょうか?

「任意の2つの円に接する任意半径の円の描き」の質問画像

A 回答 (2件)

添付の画像の様な接し方の場合、



1.R50の円を中心としたR350(=400-50)の円を描く。→円A
2.R100の円を中心としたR300(=400-100)の円を描く。→円B
3.円Aと円Bの交点(2箇所)を中心としたR400の円を描く。

これでどうでしょう?

なんでそうなるのか?、、、知りません。

最初円AはR450 円BはR500でやったら接し方が逆になったので、引いてみたら上手くいっただけなので。
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この回答へのお礼

あーなるほど、R50とR400の接点から垂線を引けば、必ずR50とR400の中心を通る直線になるんですね。
同じくR100とR400の接点から垂線を引けば、必ずR100とR400の中心を通る、と。
そうすると、R400の中心は、R50の中心から(400-50=)350の場所、かつ、R100の中心から(400-100=)300の場所にあるわけですな。
うーんなるほど!わかりましたありがとうございます(^-^)

お礼日時:2011/04/19 16:46

「半径50mm」の円の中心から「半径350mm」の円を描く,次に,


「半径100mm」の円の中心から「半径300mm」の円を描く.
この2つの円の交点が「半径400mm」の円の中心になります.

この回答への補足

申し訳ありません、ベストアンサーを選ぶのに、とても迷ったのですが
ほんの少しでも詳しく書いてありましたNo.2回答のほうにさせていただきました。
どっちもベストアンサーにしたかったのですが・・・本当にすみません(;_;)

補足日時:2011/04/19 16:56
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この回答へのお礼

おおおおできました。
なんでそんなにすぐわかっちゃうのかな、すごいですね!
ありがとうございました。

お礼日時:2011/04/19 16:47

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・競技用の軽い靴をはくこと。
・スタートの音にびっくりしないでスタートが切れるよう運動会の練習のときからこころがける。
・スタートしてゴールするまでの一番よいパターンを しっかり思い浮かべイメージトレーニングする。(練 習のときの自分の走る番でないときは一番のトレーニ ングしどきです。スタート音とともに自分の走る姿を思い浮かべてみてください)

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中3数学の「三平方の定理」を利用すると、半径は42/13と求まります。
ただ今の時期、そこまで授業が進んでいるとも思えません。
なので中2数学までの知識で解く方法があるのかもしれません。

三平方の定理を利用した解法を一応書いておきます。
基本は「三角形に内接する円の半径の求め方」と一緒です。
「実際の△ABCの面積」と「円の半径rを用いて表した△ABCの面積」を求め、
この二つが一致することを利用します。

[1]
点Aから辺BCに向けて垂線AHを引きます(点Hは辺BC上の点)。
そして線分AHの長さを求めます。
このAHの長さを利用して、△ABCの面積を求めます。

[2]
左側の円の中心を点O、右側の円の中心を点O'とおきます。
まず△ABCを次の4つの図形に分割します。

△ABO
△ACO'
△AOO'
台形CBOO'

この4つの図形の面積を、円の半径rを用いて表します。

[3]
[2]で分割した4つの図形をくっつけると△ABCに戻るので、

4つの図形の面積の和 = △ABCの面積

という等式が立ちます。
これをrについて解けば答えがでます。

何年生の問題でしょうか?

中3数学の「三平方の定理」を利用すると、半径は42/13と求まります。
ただ今の時期、そこまで授業が進んでいるとも思えません。
なので中2数学までの知識で解く方法があるのかもしれません。

三平方の定理を利用した解法を一応書いておきます。
基本は「三角形に内接する円の半径の求め方」と一緒です。
「実際の△ABCの面積」と「円の半径rを用いて表した△ABCの面積」を求め、
この二つが一致することを利用します。

[1]
点Aから辺BCに向けて垂線AHを引きます(点Hは辺BC...続きを読む


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