No.3
- 回答日時:
3つの箱のうち、1つに賞品が入っています。
あなたはその中から1つ選びました。 →当たる確率は1/3。
ここまではOKですよね。
司会者が、あなたが選んだ箱じゃない箱を開けて、ハズレだった場合、残っている箱のどちらかにあたりが入っているので、確率は1/2、にはならない、というのがこの問題です。
あなたが、3つの箱から1つを選んだという経緯は変わらないので、当たる確率は1/3。一方選択を変えれば当たる確率が2/3になるというのが、この問題の正解。
直感的に理解するには、箱が3つじゃなく、100個だと考えればOK。
100個の箱の中からあなたが選んだ1個と、司会者が残り99個のうち98個を開けて全てハズレだったときの残った1個、どちらが当たりでしょう?
こう考えると、あなたの選んだ箱が当たりの確率は1/100、残りの1個が当たりの確率が99/100だと理解できると思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2011/07/11 12:57
ご回答ありがとうございます。
頭悪いんでわかんないわ。
箱が100個あったとしても98個目のはずれ箱を開け続けるのは単なる意味のない前フリにしか思えない。
どうしてもわかんない。
再放送に望みを託します。
No.1
- 回答日時:
番組自体は見てないですが…
http://www9.nhk.or.jp/gatten/archives/P20110706. …
↑の“お役立ち情報”より
番組内で紹介したモンティ・ホール問題の説明A、B、C、3つのドアがあり、ある人がAのドアを選んだ場合で考える。可能性は3つ。
車が「Aにある」、「Bにある」、「Cにある」。それぞれの確率は3分の1。順に考える。
車がAにあった場合
司会者は、BかCのどちらかを開け、「選択を変えますか?」と聞く。どちらにしても、この時は、選択を変えるとハズレてしまうので、「変えない方が良い」。
車がBにあった場合
このとき、司会者は必ずCのドアを開ける。なぜなら、Aは最初に選ばれたドアなので、開けられない(いきなり正解発表になってしまう)。Bは、車が入っているので開けられない(これも正解発表になってしまう)。Cが開き、車があるBが残る。選択はAからBに、「変えた方が良い」。
車がCにあった場合
同様に、司会者が開けられるドアはBだけで、車があるCが残る。選択を「変えた方が良い」。
3つの可能性のうち、2つで「変えた方が良い」ので、選択を変えた方が当たりやすい。
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