数IIIの関数の連続性教えてください

-1≦ｘ≦２の範囲で
ｙ＝[ｘ]/ｘのグラフはどのようにしてかくといいのですか？

No.1 回答者： JOUNIN 回答日時： 2012/01/24 18:23

絶対値の基本は絶対値の中身の正負で場合分けです

ただしこの関数は分母のxが0になるときは定義されないので
定義域が-1≦x≦2かつx≠0となります

(i)-1≦x＜0のとき
y=-x/x=-1

(ii)0＜x≦2のとき
y=x/x=1

ですのでx=0で当然不連続となります

No.2 ベストアンサー 回答者： JOUNIN 回答日時： 2012/01/24 18:27

No1です

絶対値記号でなくガウス記号でしたね
誤読していましたすいません

ガウス記号は中身が整数の時と整数でない時で場合分けですね

(i)-1≦x<0のとき
[x]=-1であるからy=-1/x

(ii)0<x<1のとき
[x]=0であるからy=0

(iii)1≦x<2のとき
[x]=1であるからy=1/x

(iv)x=2のとき
[x]=2であるからy=1

以上をグラフに書けばいいです
ガウス記号の場合一般的にxの中身が整数になるとき不連続となります
ので不連続なのは、x=0,1,2です