３つの数字を使って４桁の番号を作ると何通り？

ひき逃げ事故にあい、逃走した軽自動車の番号を　記憶したのですが、警察が照合してもその番号は該当車種に登録がありませんでした。おそらく番号の順番違いだとは思うのですが、その可能性を絞るとどれくらいの台数になるのか教えてください。

1と3と7だけを使用して４桁の番号を作ります
同じ数字は２回までで、３回は使用できません。

何通りが考えられますか？。

車種と色と登録地域までは目撃証言と防犯ビデオで判明しています。
１５年くらい前の古い軽自動車なので、登録数はかなり絞られるはずなのですが、警察は「捜すのが大変・・・」と言い、積極的に探す気がないような気配です。
警察に動いてもらうために、おおよその数が知りたいです。
ご協力お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2012/03/13 01:54

＃１さんの３６通りが正解。

＃２さんは、例えば、１３１７を、
「１・３・７に１を加えた数字」と「３・１・７に１を加えた数字」で重複して数えています。

ただし、質問を正確に解釈すると、１１３３のように２つの数字だけの場合も条件を満たすので、
それを加えれば、５４通りになります。

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/14 19:58

No.2 回答者： Cupper-2 回答日時： 2012/03/12 23:53

確率の問題ね。

でも、この程度なら数えるだけで済むんですけど…


１・３・７に１を加えた数字…３通り（1137、1317、1371）
１・３・７に３を加えた数字…３通り（3137、1337、1373）
１・３・７に７を加えた数字…３通り（7137、1737、1377）
１・７・３に１を加えた数字…３通り（以下同様）
１・７・３に３を加えた数字…３通り
１・７・３に７を加えた数字…３通り
３・１・７に１を加えた数字…３通り
３・１・７に３を加えた数字…３通り
３・１・７に７を加えた数字…３通り
３・７・１に１を加えた数字…３通り
３・７・１に３を加えた数字…３通り
３・７・１に７を加えた数字…３通り
７・１・３に１を加えた数字…３通り
７・１・３に３を加えた数字…３通り
７・１・３に７を加えた数字…３通り
７・３・１に１を加えた数字…３通り
７・３・１に３を加えた数字…３通り
７・３・１に７を加えた数字…３通り
54通り

この回答へのお礼

詳しいご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/14 19:45

No.1 回答者： DJ-Potato 回答日時： 2012/03/12 23:45

１が２つあるのが、

１１３７
１３１７
１３７１
３１１７
３１７１
３７１１
１１７３
１７１３
１７３１
７１１３
７１３１
７３１１
の１２通りですね。
３が２つあるのが、同じく１２通り
７が２つあるのが、同じく１２通り
全部で３６通りですかね。

車種と色が特定されていれば、番号はおぼろげでもほぼ特定できるような気がしますが・・・

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/12 23:52