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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(2)Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ばない並べ方。
(1)が分かったのなら、それから「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方の数」を引けばいい。
「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方」は、2つのBを1つとみなして、
A,A,A,A,B,C,C,D,Eの9文字をAが連続して並ばない並べ方と同じになる。
これは(1)と同じ方法で計算できるはず。
(3)同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方。
「同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方の数」
=「Aが連続して並ばない並べ方の数」
-「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方の数」
-「Aが連続して並ばない、かつCが連続して並ぶ並べ方の数」
+「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方、かつCが連続して並ぶ並べ方の数」
「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方、かつCが連続して並ぶ並べ方」は、
2つのB、2つのCをそれぞれ1つとみなして、
A,A,A,A,B,C,D,Eの8文字をAが連続して並ばない並べ方と同じになる。
なお、【答】の(1)6300通りは正しいが、(2)(3)は間違っている。
正しい答は、(2)5400通り (3)4620通り
No.1
- 回答日時:
参考までに、(1)をどのように解かれたかを示していただくことは可能でしょうか。
おそらく、(1)での考え方を(2)(3)に適用するのではないか、と勝手に思っています。
この回答への補足
まず、BBCCDEの順列を考えると
6!/2!*2!=180通り…(1)
(1)で並べたもののを〇とし、|をAの入り得る位置とすると
|〇|〇|〇|〇|〇|〇|
7本の|のうち4本選んでAを挿入すればAは隣り合わない。その組み合わせは
7C4=35通り…(2)
(1)(2)より
180*35=6300通り
というような感じで解きました
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