連続関数の範囲？

高校生です。関数が連続であるようなxの範囲を求めるのがよく解りません。
例えば
f(x)=1/(x+1)

f(x)=√(4-x^2)
や
f(x)=log(3-x^2)
などがよく解りません。
よろしくお願いします。

No.3 回答者： tacky-express 回答日時： 2004/10/11 15:43

#2です。

大変申し訳ありません…。間違えました。

誤：対数関数は真数が0以上
　　　↓
正：対数関数は真数が正の値

　真数条件について書き間違えてしまいました。

この回答へのお礼

ありがとうございました！参考になりました！
今後も質問さしてもらうことと思いますがまたよろしくお願いします。

お礼日時：2004/10/11 19:34

No.2 回答者： tacky-express 回答日時： 2004/10/11 15:40

　高校数学の中では、「ガウス記号」の出てくる関数と、区間によってyの定義が異なる関数のほかは、ほとんどが「定義域の中で連続」と考えて差し支えないでしょう。

　例えば、正関数や指数関数は全ての実数、分数関数では分母が0にならない区間、根号を含む関数は根号の中が0以上、対数関数は真数が0以上……などです。

　ガウス記号が出てきた場合は、グラフを描いてみるとわかりやすいと思います。例えばy=〔x〕では、任意の整数をnとするとn≦x<(n+1)で連続となります。

No.1 回答者： noname#24477 回答日時： 2004/10/11 15:15

高校ではほとんど定義域を考えれば済みます。

整関数はすべての範囲で連続。
分数関数は分母が０のところ以外連続。
√は中が０以上。
logは真数が正。

後はその組み合わせ（合成関数）です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！参考になりました！
今後も質問さしてもらうことと思いますがまたよろしくお願いします。

お礼日時：2004/10/11 19:34