a ² -b ² +2b-1因数分解のやり方を教えて下さい。

a ² -b ² +2b-1因数分解のやり方を教えて下さい。

No.3 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/04/30 08:48

aでもbでも、どちらかに着目して項をまとめましょう。

あとは基本的にはたすき掛けですが、本問はaでまとめるともっと簡単です。
（aでまとめる）
a² -(b²-2b+1) = a² -(b-1)² =　？
（bでまとめる）
-｛b²-2b+(1-a²)｝＝-｛b²-2b+(1+a)(1-a)｝= ???

　幸運をお祈りします。

No.2 回答者： さんぜんてん 回答日時： 2018/04/30 08:43

aに注目すると、[a]の2乗-bの式なので、aの2乗引く定数の因数分解を考えます。

そうすると、2乗の引き算に思いあたれば。。

[a]の2乗-（[b]の2乗-2b+1)
=[a]の2乗-[b-1]の2乗
=(a+(b-1))(a-(b-1))
=(a+b-1)(a-b+1)

ある文字に注目して、整理するのがポイントです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ニートちゃん 回答日時： 2018/04/30 08:43

a²-ｂ²+２ｂ-1

＝a²－（ｂ²-２ｂ+１）
＝a²-（ｂ-１）²
＝｛a-（ｂ-１）｝｛a+（ｂ-1）｝
=(a-b+1)(a+b-1)

ｂ云々を括れるか？ここに気づけるかが勝負。
パターンだから、自分でパターンを分析してがんばってね。

この回答へのお礼

凄くわかりやすいです。

お礼日時：2018/04/30 08:49