No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず108を素因数分解してみましょう。
」すると、2^2×3^3となります。
つまり、2をもいっちょかけてやれば、
2^3×3^3すなわち、6^3になりますね。
でも平方にしたい。とあるので、3乗ではいけません。
だから、もう一個6をかけてやりましょう。
すると、2^4×3^4で、36^2となります。
36の2乗なので1296
かける数字は2と6で12でしょうかね。
(注釈)
^は乗数を表わす。
素因数分解とは、自然数を最も小さい素数に分解すること。
108は、2で割れますから2をたてる
54になる。
54はまだ2で割れる
27になる。
奇数なので2では割れなくなった
3でわってやる。
9になる。
ここまでくれば簡単。3でわる。
3になる。
つまり、108は2^2×3^3ででてくる数字である。
No.2
- 回答日時:
108を素因数分解すると
2×2×3×3×3
となります。
あと、3を1つ掛けると、(2×3×3)の2乗となるので
答えは 掛ける数は3、そして、2×3×3つまり18の
平方になります。
yasoji
No.3
- 回答日時:
ある数の平方とは、乗数が偶数と言うことニャ。
つまり5^2は5の平方だし、5^6は(5^3)の平方ニャ。
108を素因数分解してみると、
2^2×3^3で、3の3乗に更に3をかけると3^4となり、乗数が偶数になります。
答えは3ですニャ。
出来る数は2×3^2=18の平方で2^2×3^4=324ですニャ。
No.4
- 回答日時:
素因数分解をすると、108=3^3*2^2。
どの素因数も偶数乗になれば、平方数となるので、3をかければよい。すなわち、3^4*2^2。すると、その平方根は3^2*2^1=18.といっても、素因数分解の見当がつきにくいと思う。
108とくれば、すぐ9の倍数であることがわかる。117もそうだ。1296も…これは、各位の数の和が9の倍数であるときは、その数も9の倍数であるという性質を使う。18,27,36,45とみていってごらん。
4の倍数であることも、一目でわかるね。100+8だから。
4の倍数であり、9の倍数である。すなわち、36の倍数。36は6の平方。
108/36=3。つまり、3が余分。全体を平方数にするためには、3をかけるか、3で割るか。
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