問1)
0-4までの4個のボタンがあります。
この4個を用いてできる4桁の文字列は何通り? ・・・4×3×2×1 これはわかる。
この4個を用いてできる5桁の文字列は何通り?
この4個を用いてできる6桁の文字列は何通り?
※重複して使用しても良いが必ず4個の数字を使うこと。なお、先頭に0が合ってもよい。
問2)
0-9までの10個のボタンがあります。
そのうちの4個を用いてできる4桁の文字列は何通り? ・・・10×9×8×7 これはわかる。
そのうちの4個を用いてできる5桁の文字列は何通り?
そのうちの4個を用いてできる6桁の文字列は何通り?
※重複して使用しても良いが必ず4個の数字を使うこと。なお、先頭に0が合ってもよい。
問3)
0-9までの10個のボタンがあります。
そのうちの任意のボタンを用いてできる4桁の文字列は何通り?
そのうちの任意のボタンを用いてできる5桁の文字列は何通り?
そのうちの任意のボタンを用いてできる6桁の文字列は何通り?
[例]
0-9までの10個のボタンがあります。
そのうちの2個を用いてできる3桁の文字列は何通り?
0,1,2,3を選択すると
00123 01123
00132 01132
01023 01213
01032 01231
01203 ・・・・
01230
01302
01320
02013
02031
02103
02130
・・・
どのように考えればよいのでしょう。
これはテンキーを使った暗証番号装置について考えていたときに計算できなくて投げ出したものです。
問1は、手垢が付いて明らかに4つのボタンが使用されているのが明白なときに、よく使われる4桁から6桁の暗証番号の場合、何通りの組み合わせがあるだろうか?
問2は、まったく手垢が付いていない場合、もしくは今から番号を設定する場合に何通りあるかです。
この問には追加が必要で、
そのうちの5個を用いてできる5桁の文字列は何通り?
そのうちの5個を用いてできる6桁の文字列は何通り?
そのうちの6個を用いてできる6桁の文字列は何通り?
まで考えないとならない。
この場合は、単純に10個の数字を重複を許して4桁、5桁、6桁の文字列を作ることに置き換えられます。すなわち問3と同じ問題になる。
簡単に出せると思ったら、どうも発想に問題があるようで解けませんでした。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
以下はたぶん間違えてる気がするし部分的にしか答えられてないが
改善して正しい答えをより一般的に出してくれることを期待します。
0-4の(4個ではなく)5個の文字。
ということで問題は6桁以上の文字列だろう。
6桁の場合、重複のしかたは「1文字が2回」のみ。
だから
重複する文字×同一の文字が入る桁の組合せ×残りの文字の並べ方
の考え方で5・6C2・4!。
7桁の場合、重複のしかたは「1文字が3回」と「2文字が2回ずつ」。
最初の方はさっきと同様5・7C3・4!。
2つ目は重複する文字の組合せ×1つ目の文字が入る桁の組合せ×2つ目の文字が入る桁の組合せ×残りの文字の並べ方
つまり5C2・7C2・5C2・3!。
この2つの和である。
ちょっと異なる結果に
123の3文字で4桁の数字を作ろうとすると、
1123 2113 3112
1132 2131 3121
1231 2311 3211
1213
1312 (12通り)
1321
2123 1223 3122
2132 1232 3212
2213 1322 3221
2231
2312 (12通り)
2321
3123 1233 2133
3132 1323 2313
3213 1332 2331
3231
3312 (12通り)
3321
3×4C2×2! = 3×6×2 = 36
よさそうな気がします。
複数書いてしまったので、整理して分けて再質問します。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- gooブログ Twitterの動画画面をgooブログに埋め込めない 4 2022/06/03 16:40
- Excel(エクセル) エクセル関数の変わった使い方 3 2022/05/13 17:12
- Visual Basic(VBA) 特定の文字を簡単な操作で半角スペースに変換するか削除したい 2 2022/11/01 10:35
- Excel(エクセル) capeofdragonと申します Excel2016を使っておりまして 半角又は全角の任意文字列が 2 2022/10/31 13:51
- Excel(エクセル) マクロでボタンにつける名前がどこに設定されているかわからないケースがありました。 1 2023/06/19 19:37
- Excel(エクセル) 【Excel】指定のセル内容を基に別シートのセルを検索して選択する【VBA】 1 2022/06/16 16:16
- その他(コンピューター・テクノロジー) googleスプレッドシートでカッコ内の文字数をカウントしたい 1 2023/01/17 15:52
- その他(プログラミング・Web制作) テキストエディタで複数行にわたる文字列の行頭に番号を振る方法 4 2023/03/11 12:57
- Java Java 南京錠 2 2023/02/04 11:46
- Visual Basic(VBA) EXCEL VBA 単語置き換え について質問です ブック名 ぶぶぶ シート名 ししし セル V3〜 3 2023/03/08 01:41
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
EXCELで=より左の文字を一括で...
-
エクセルで文字列をtxtファイル...
-
エクセルでアルファベットか数...
-
Excelで指数表現しないようにす...
-
文字列からタブコードを取り除...
-
VBAでの Replace関数で、ワイル...
-
sedなどで、特定の文字列の後の...
-
C言語で文字列の中の文字列のカ...
-
Left関数とRight関数を合わせた...
-
アクセスで特定の数字以外(複...
-
Excelで3E8を3.00E+8にしない方...
-
【Excel VBA】複数ある特定の文...
-
マクロ処理でのループの記述に...
-
VBA2005 16進を2桁で表示したい。
-
Excelで偶数行だけ文字列を数え...
-
VBScript 数値の少数化
-
MS SQLServer のSQLで文字列の...
-
エクセルで文字列の最大値を抽...
-
StringGridで選択した箇所の文...
-
textboxユーザーコントロールの...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
エクセルでアルファベットか数...
-
EXCELで=より左の文字を一括で...
-
文字列からタブコードを取り除...
-
Excelで3E8を3.00E+8にしない方...
-
VBAでの Replace関数で、ワイル...
-
Excelで指数表現しないようにす...
-
[C言語]fputsとfprintfの違い
-
エクセルで文字列をtxtファイル...
-
同一セル内に関数と文字列を同...
-
エクセルで文字列の最大値を抽...
-
Excelはなんで先頭の0を消すん...
-
MS SQLServer のSQLで文字列の...
-
エクセル 数値データを桁をそ...
-
Left関数とRight関数を合わせた...
-
VBA2005 16進を2桁で表示したい。
-
VBの「As String * 128」とは?
-
Msgboxの×が押されたとき
-
sedなどで、特定の文字列の後の...
-
【Excel VBA】複数ある特定の文...
-
OnTime 使用時のプロシージャへ...
おすすめ情報