画像中の式について質問があります。
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http://www.fastpic.jp/images.php?file=8244975966 …
質問(1)
画像中の式変形で
『ガウスの定理を用いると
∫ρv_ndS=∫_v∇・(ρ↑v)dV』
などとありますが、ここの変形がわからないので説明してもらえませんか?
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
どうして∇・(ρv)がでてくる分からないということでしょうか?
発散の定義は、∇・(ρv)=lim[ΔV→0]∫(ρv)・dS/ΔVですので、
∫ρv_ndS=lim[ΔV→0]∇・(ρv)ΔV
積分の考え方で、ΔVが、微小体積ならば、
lim[ΔV→0]∇・(ρv)ΔV=∫∇・(ρv)dV
よって、∫ρv・dS=∫∇・(ρv)dV
このような考え方でいいんじゃないでしょうか。
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