1月:90%
2月:90%
3月:86%

1月~3月までの平均のパーセンテージは?
という時に、(90+90+86)÷3
という計算方法が間違いである理由がどうしてもわからないのですが、わかりやすく教えていただけませんか?

宜しくお願いいたします。

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A 回答 (6件)

はじめまして。


単純に割合の平均は求めてはいけません。
割合は全体に対するものです。
例えば
1月
本が100冊売れた。 漫画本はその内50冊。
(漫画本の割合は50%ですよね)
2月
本が10冊売れた。 漫画本はその内10冊。
(漫画本の割合は100%ですよね)
3月
本が1000冊売れた。 漫画本はその内0冊。
(漫画本の割合は0%ですよね)

さて、1・2・3月トータルで漫画本の割合は
(50+100+0)/3=50でいいのでしょうか?
本当にトータルで50%も漫画本は売れたでしょうか?
本当は
1110冊売れて、内60冊が漫画本ですから、
60/1110*100=約5.4%になります

ですから、割合を出すときは
とにかく分母は全体です。
(この場合1~3月の全体が分母になります)


似た問題でAからBまで150kmを1時間、
BからCまで150kmは2時間
かかりました。
問題1.AからBの時速は
  2.BからCの時速は
  3.AからCの時速は

ここで3を求めるとき同じ距離だから、
1と2の平均を出す人がいるのですが・・・・
答えは300kmを3時間なので・・・・。
と言うことになり、単純に平均を取ればよいと言う問題ではないのです。
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割合は対象がなんなのかを考えないとだめです。

たとえば1月が1000とします。その90%は900ですよね。 次に2月を10とします。するとその90%は9です。この場合2ヶ月の平均は(1月の90%)+(2月の90%)÷2ヶ月となって(900+9)÷2ですよね、ですから答えは454.5。パーセンテージで言うと454.5÷全体ですから、454.5÷1010×100=45%になります。 同じパーセンテージでも対象が違えば中身も違ってきます。 ですから安易にパーセンテージだけを足しあわせると間違いになってしまいます。
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まずパーセンテージは割り算であることを思い出してください。



例示された問題が各月に何らかの作業をした日の割合だったと仮定します。
(以下の説明では作業した日数が整数ではありませんがお目に見てくださいね^^;)

1月:31日の90%=31×0.9=27.9日
2月:28日の90%=28×0.9=25.2日
3月:31日の86%=31×0.86=26.66日 
であることを理解してください。

この3ヶ月の前日数は31+28+31=90日です。(これが分母になります)
作業した日は27.9+25.2+26.66=79.76日になるので

79.76÷90=0.8862… →88.62%です。

(90+90+86)÷3 では2月が28日であることに対応できていません。
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2月は28日でしたねσ(^◇^;)


うるう年になると29日で。
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問題は2つあってただ単に「月」と言う単位が問題になっているのと


もうひとつは平均値の加算の仕方に問題があります。

「月」という単位では「日数」がそれぞれ異なりますので日数で重みを与えて
(90×31+90×28(または29)+86×31)÷
(3×(31+28+31))

で正確に出るのではないでしょうか?

これでないとしたら平均値の加算に関する問題なのですが
こちらは説明するのに時間がかかりますので
まず上記を疑ってください
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何の平均%だかわかりませんがおそらくこーゆー事だと思います。



1月は31日、2月は27あるいは28日、3月は31日ありますよね。
わかりますか?
ですからそれぞれのパーセンテージを日にちあたりの平均値として考え
(0.9×31+0.9×27+0.86×31)÷(31+27+31)
にすればいいでしょう。

もし1月の日数=2月の日数=3月の日数であれば
homiさんのたてた式でいいのではないかと思います。
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No.2です。「補足」に書かれたことについて。

>1:1:1:5%なら20gと20gと20gと1g

はい、それでよいです。ただし、「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

>(1:1:1):5%なら20gと20gと20gと3g

いいえ。
No.2に書いたとおり、比には「カッコ」は何の意味もありません。
ですから、

「(1:1:1):5%なら、1:1:1:5%と同じで、20gと20gと20gと1g」

です。「カッコ」の中が「(1:1:1)が足されて 3 になる」などということは絶対にありません。

もし「(1:1:1):5%」と書いてあるなら、「まず最初の3つを20gずつ混ぜて(合計60g)、その後に4つ目を1g混ぜる」程度の意味でしょう。
ただし、これも「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

 いずれにせよ、「算数に詳しくない人」が書いたことは間違いないので、どういう意味か、どう解釈するのか、書いた本人に聞くのが一番でしょう。

No.2です。「補足」に書かれたことについて。

>1:1:1:5%なら20gと20gと20gと1g

はい、それでよいです。ただし、「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

>(1:1:1):5%なら20gと20gと20gと3g

いいえ。
No.2に書いたとおり、比には「カッコ」は何の意味もありません。
ですから、

「(1:1:1):5%なら、1:1:1:5%と同じで、20gと20gと20gと1g」

です。「カッコ」の中が「(1:1:1)が足されて 3 になる」などということは絶...続きを読む


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