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初歩的な質問ですみません。

(1)ベルヌーイの式を勉強しており、入手した資料(添付画像)を見ると、式では

  P/ρ+V^2/2g=const.  となっています。ところが、右絵をみると風速2倍→風圧4倍 

  となっており、式と矛盾しているのではないかと・・・?(右辺がconstの時は風速Vが大きく

  なれば圧力Pは小さくなるはずなのに?)

(2)式下に書かれている「流れが速い→圧力低下」 というのはよく言われる(これも

  ベルヌーイ?)事ですが、一般的に圧力Pから風速Vを計算する式 V=√(2P/ρ) とも

  合わない(Pが大きくなるとVはやっぱり大きくなるし・・・)


(1)も(2)も同じ内容の事なのかもしれませんが・・・・

分かりにくい説明ですみません。よろしくお願いいたします。

「ベルヌーイの式と風速・圧力について」の質問画像
gooドクター

A 回答 (1件)

1)流線上で成立する、エネルギー保存則です。


風速2倍→風圧4倍 とは
人間が享ける風圧です。流線上の話ではありません。
風速を人間が止める時、人間の受ける力を表現したものです。
ただし、4倍が正しいかどうかは分からない・・・状況によります。
ここで言っているのは、1/2ρv^2のエネルギーが人間にぶつかることにより「0」になる。
その運動エネルギーの大きさを表現しているものです。

2)も中途ハンパな理解です。
風速を計算する式もそのように表せる時もある。と言うことです。一般的には間違い。

流線上の異なる2点上流を1、下流を2のsuffixをつけることにします。
ベルヌーイの定理は
p1+1/2ρv1^2=p2+1/2ρv2^2・・・・便宜上1と2で密度は変わらないとしておきます。
p1>p2の場合
p1-p2=1/2ρ(v2^2-v1^2)
p1-p2=⊿pとおくと
v2^2=v1^2+2⊿p/ρ
v2=sqrt(v1^2+2⊿p/ρ)
これが、風速と圧力降下の関係式
あなたの式のpは⊿pのこと
あなたの式はv1=0の特殊な場合のみ成立する式です。
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この回答へのお礼

私の理解不足でしたね。

ありがとうございました。

お礼日時:2013/08/27 08:52

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gooドクター

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