水の膨張　水を凍らした時の膨張量、圧力を知りたい

Question

水は凍らせば、約４℃以下で体積膨張する事は、調べてなんとなくわかりました。
では、密閉容器（絶対変形しない＝容積一定）に水を空気の隙間もなくいれ、
凍らしたとき、容器に加わる圧力はどのように計算できますか？
また、0℃から、だんだん温度が下がっても、体積膨張は起こるのですか？
その際の圧力はどうなるのでしょうか？
もしくは凍らないのでしょうか？

まったく素人ですみませんが、教えてください。
自社製品の品質異常で困っております。

-Ken-Ken- · Accepted Answer

約4℃の水について0℃に温度を下げていくと体積が膨張するわけですが、氷で膨張するのは固体に変わったからです。氷の状態で温度を下げると、収縮していきます。

圧力については、試みにこんな風に考えてみました。
いまネットで探ってみたら、氷の圧縮率が 1,8TPa-1 とありました。どれくらいまともな数字か確かめることができないのですが、まぁ感じくらいはあっていると信じることにして、この値を基にしてみます。

この圧縮率の意味は、100TPa の圧力をかけると、1.8% 体積が減るよ、ということをあらわしています。
氷になるときに体積が10%くらい増えますから、これを元の体積にするにはTPaのオーダーの圧力をかけなければならないわけです。
市場で手に入る鋼材は、高張力鋼でも引っ張り強さが1GPaに満たないです。深海潜水艇に使われるようなマルエージング鋼でも、2GMaくらいですから、仮に氷に変わったときの膨張を押さえ込もうなんていうアイデアをお持ちだとしたら、そんなことは考えない方がいいです。

ま、No1の方のご意見にもあったように、圧力かけると氷、溶けちゃいますけどね。スケートがすべるわけ、とか聞いたこと無いですか？
でも、現実的には圧力で凍らなくなるより、容器を壊す方が先に来ます。多分、暖かいところにお住まいなんでしょうが、水道管が凍ると水道管やバルブが(単なる蛇口だけでなく、鉄の固まりみたいな大きなバルブも)簡単に割れるんですよ。逆に、このことから考えると、バルブが球状黒鉛鋳鉄でできてるとして、数百MPa以上は出てることになりますね。

okormazd · Answer

氷の圧縮率は、0[℃]付近で10^(-10)[pa^(-1)]程度です。
http://www.metro-u.ac.jp/~suzukitr/Mec21.pdf

0[℃]で水が凍ると約10[%]の体積膨張になります。
この膨張を抑えるための圧力は、圧縮率が圧力によらないとして、

ΔP=0.1/10^(-10)=10^9[Pa]

実際は、圧縮するほど圧縮されにくくなる(圧縮率が小さくなる)ので、これよりずっと大きくなるでしょう。
「密閉容器（絶対変形しない＝容積一定）」の容器はできないでしょうが、これくらいの圧力を閉じ込める容器は実現できるでしょう。簡単には器壁を厚くすればいい。

また、水の状態図では、氷は0[℃]付近で圧力が高くなると融点が下がって解けますが、さらに高圧では、結晶構造が変わった氷になります。ちょうどこのあたりの圧力で、氷VIになるような感じですね。
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~yoshino/edu/water/chapter10.pdf

また、氷も氷になってしまえば普通の個体と同じで、温度が下がれば、体積は縮み、温度が上がれば膨張します。氷の線膨張率は0[℃]で50.7×10^(-6)[/℃]だから、体積膨張率はこの３倍でしょうか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87

yokkun831 · Answer

「絶対変形しない」密閉容器では，水は凍ることができません。
下記などの状態図を見ていただくとわかりますが，圧力上昇によって凝固点はどんどん下がっていきますので，液体のまま温度が下がっていきます。

参考：
http://kusuri-jouhou.com/physics/souzu.html

水の膨張 水を凍らした時の膨張量、圧力を知りたい

約4℃の水について0℃に温度を下げていくと体積が膨張するわけですが、氷で膨張するのは固体に変わったからです。

氷の圧縮率は、0[℃]付近で10^(-10)[pa^(-1)]程度です。

「絶対変形しない」密閉容器では，水は凍ることができません。

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