化学の分圧の問題です。お助けください。

Question

ある温度で、窒素 1.200mol、酸素 0.250mol の混合気体が体積一定の容器に入っている。窒
素、酸素、ヘリウムの間で反応はまったく起こらないものとして以下の問いに答えよ。
(1) 全圧が 1.00atm のとき、酸素の分圧を求めよ。
これは簡単なモル比で0.172atm　←これはわかります。

(2) (1)の状態の混合気体に、温度・体積を変えないでヘリウムを 0.800mol 追加した。
追加後の酸素の分圧を求めよ。
酸素の物質量（モル数）・温度・体積が変わっていないならば、分圧も変化しない。
(1)と同じ値になる。
 答 0.172atm

これの答えがどうしてこうなるのかわかりません。感覚的にはこれも分圧になって
0.25/（1.2+0.25+0.8）でどうして駄目なのでしょうか？

すいません、どうかよろしくお願いします。今は、分圧とかｐH計算が難しくて泣きたくなります。化学は計算が多く本当に奥が深いです。

yhr2 · Accepted Answer

＞感覚的にはこれも分圧になって
0.25/（1.2+0.25+0.8）でどうして駄目なのでしょうか？

前後で圧力が等しければ分圧は「mol 比」ですが、「ヘリウムを 0.800mol 追加」することで圧力が高くなっています。
「温度・体積を変えないで」なので、結局「ヘリウム 0.800mol 追加」分だけ「圧力が増加」するわけです。

気体の状態方程式
　PV = nRT
で、追加前の圧力 P0 のうちの酸素の分圧は
　P0 × 0.250/(1.20 + 0.250)　　　　　　　①

ヘリウムを追加しても V, T が一定なので
　n：追加前：1.200 + 0.250 [mol]
　　→ 追加後：1.200 + 0.250 + 0.800 [mol]
これに従って
　P：追加前：P0
　　→ 追加後：P1 = P0 × (1.200 + 0.250 + 0.800)/(1.200 + 0.250)

そのうちの酸素の分圧は
　P1 × 0.250/(1.200 + 0.250 + 0.800)
＝ P0 × 0.250/(1.200 + 0.250)　　　　　　②

結果として、①と②は変わりません。

yhr2 · Answer

No.1 です。「補足」について。

＞これでも問題ないですよね？

最初から「分圧」という考え方で全体が理解できるのなら、それでもよいと思います。

ただし、「温度・体積を変えないで」というのは「容器の体積」のことなので、
・ヘリウムを 0.800mol 追加することによって容器の圧力が変化する。
・「分圧」は「mol に比例」するので、変化後の圧力から酸素の分圧を求める。
・その「変化後の分圧」と「変化前の分圧を比較する」
という #1 のやり方の方が、考え方として論理的に理解しやすいと思いますが、いかがでしょうか？

たとえば、問題の場合には「温度は変化しない」という条件ですが、断熱状態でヘリウムを注入したら温度も変化します（断熱圧縮）。
そういう応用問題にも対応できるような考え方をしておく必要があると思います。

化学の分圧の問題です。お助けください。

＞感覚的にはこれも分圧になって

No.1 です。

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