47Lの酸素ボンベに１４．７MPAでどのくらいの酸素が入っているか。

現在仕事で酸素ボンベを購入しているのですが、ボンベに
酸素がどのくらい充填されているのか知りたいのでどなたか
教えてください。
先輩の聞いた式によると

４７L×１５０＝７０５０L
７０５０÷２２．４L=３１４．７mol
３１４．７mol×３２＝１００７１.４２８≒１０ｋｇ

この式であっていますでしょうか。　ちなみに
４７×１５０でなぜ１５０をかけるかが理解できません。

また先輩によるとあくまでも０度の時の理論値と言ってました。
それもよくわかりません。　３５度の時はどのくらいになるのでしょうか。

よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： abyss-sym 回答日時： 2007/10/17 21:35

圧力14.7MPaにおける気体の体積は、地上の圧力での体積と違います。

それぞれの圧力をＰ,Ｐ´、体積をＶ,Ｖ´とすると、ＰＶ＝Ｐ´Ｖ´が成り立ちます。
14.7MPa＝14.7×10^6Pa≒15.0×10^6Pa 、地上の圧力≒1.0×10^5Pa　として
15.0×10^6×47＝1.0×10^5×Ｖ´　よって、Ｖ´＝7050L
気体は22.4Lで1molだから、7050÷22.4＝314.7mol
酸素は1molで32gだから314.7×32≒10kg

温度が変わったとしてもそれほど変化はないと思いますよ。

この回答へのお礼

よくわかりました！　ありがとうございます。

お礼日時：2007/10/17 21:58

No.4 回答者： steam2000 回答日時： 2007/10/18 09:45

　その酸素ボンベ全体の重量からボンベだけの重量を引くというのではダメですか？　

この回答への補足

ボンベをはかるのに適した重量がございません

補足日時：2007/10/18 21:29

No.3 回答者： mmmma 回答日時： 2007/10/18 08:39

＃２です。

＞0.082とはなんですか　定数でしょうか？
0.082 atm・l/K・mol、気体定数です。単位が変われば数字も変わるのでご注意を…。一度ググッてみては？

＞また１４．７÷0.1013は約１４５なのですが・・・
そうですね。間違えました。スイマセン。
ということで、再計算すると0℃なら約9.7kg、35℃なら約8.6kgです。

No.2 回答者： mmmma 回答日時： 2007/10/17 21:44

気体の状態方程式を使います。

気体の状態方程式とは下のようなものです。カッコ内は単位です。
圧力(atm)×体積(リットル)＝0.082(atm・リットル/mol・K)×分子数(mol)×温度(K)

0.1013MPaが1atmなので、14.7MPa＝約149atm、
0℃は約273Kですから、全て代入すると
分子数＝149×47÷0.082÷273＝312.8mol

酸素の分子量は32g/molなので、312.8×32=10009.6g＝約10kg
になります。

150をかけるのは、14.7MPaを150atmと換算しているから。
22.4Lというのは圧力1atm、温度0℃における理想気体1molの体積です。
といことで、150倍に圧縮した酸素の元の体積を計算して、0℃のときの体積で割って分子数を出す計算をしています。

35℃のときは、温度が35＋273＝308Kになるので、分子数は277.2mol、質量は8870gですね。

この回答への補足

0.082とはなんですか　定数でしょうか？

また１４．７÷0.1013は約１４５なのですが・・・

補足日時：2007/10/17 22:03