
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ガウシアンは分布関数が
(1) (1/2πσ)^(1/2) exp{-(x-x0)^2/2σ}
ローレンチアンは分布関数が
(2) (1/2π) γ/{(x-x0)^2 + γ^2}
です.
ガウシアンの方は非常に多く見られます.
例えば,気体分子の速度の分布(マックスウェル分布)など.
motsuan さんの書かれているとおり,ローレンチアンは共鳴曲線でよく見られます.
強制振動の振幅などの振動数依存性が,共鳴周波数付近で減衰が小さいとき
ローレンチアンになっています.
よく,ローレンチアンが裾が長い,といわれます.
x-x0 が大きくなったときの減衰の様子が,ガウシアンよあり遥かに弱いことは
(1)(2)から明らかです.
ガウシアンではすべてのモーメント
(3) <(x-x0)^(2n)> n=1,2,3,...
が収束しますが,ローレンチアンでは全部発散してしまいます.
したがって,ローレンチアンでは分散も発散します.
No.1
- 回答日時:
私のイメージとしては
ガウシアンは有限な分散をもつ確率分布を正規化したときの極限
(数学の自然法則!?中央極限定理)として
自然な分布として仮定される場合が多いと思います。
一方、ローレンツィアンは共鳴現象のスペクトルとして得られたり、
共鳴の緩和現象の相似性から導かれる分布というイメージがあります。
共鳴現象の場合はグリーン関数の
エネルギースペクトルのポール(複素数値)として
完全な束縛状態ではない場合に、
緩和現象の場合はexp(-a*|t|)をフーリエ変換すると導かれます。
といったところです。(非常に雑なイメージでもうしわけありません。)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
霊か何かの現象でしょうか?
-
火の玉なんだっけ?
-
電話を切った直後に呼び出しベ...
-
PowerPoint「箇条書き」で数字...
-
違うPCのExcelで開くと数式が消...
-
クオリア
-
異文化交流のLINEについて
-
BCGをうけた翌日に
-
ネピア e は 日常生活でどん...
-
質問です。 蛙化現象の対義語っ...
-
レーザー光へ物質の集中
-
ニュートンのゆりかごの現象に...
-
話しかけてないのに反応する現...
-
Excel2003で開いたファイルの画...
-
「物理現象」とは、簡単に言う...
-
TEL:と入力するとハイパーリン...
-
昨年辺りからですが、家にいる...
-
「城崎にて」で葉っぱが揺れる理由
-
指数関数的という表現に類似し...
-
ストローハル数のとらえ方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
電話を切った直後に呼び出しベ...
-
PowerPoint「箇条書き」で数字...
-
クオリア
-
ネピア e は 日常生活でどん...
-
違うPCのExcelで開くと数式が消...
-
異文化交流のLINEについて
-
ガウスシアンとローレンチアン
-
Excel2003で開いたファイルの画...
-
BCGをうけた翌日に
-
話しかけてないのに反応する現...
-
ヒートアイランド現象の影響に...
-
指数関数的という表現に類似し...
-
リサイズ超簡単!Pro のインス...
-
TEL:と入力するとハイパーリン...
-
「物理現象」とは、簡単に言う...
-
他人の受け売りを、自分の意見...
-
レーザー光へ物質の集中
-
3乗に比例する現象は3次関数...
-
身の回りの非線形現象
-
キルヒホッフの法則に似た自然...
おすすめ情報