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つるまきばね((円筒に紐を巻きつけたような形状で、Z方向から見た形状は真円(XY平面に投影すると真円になる)、側面から見ると三次元曲線))のような螺旋の線を3次元CADで0から作図する場合、どのような手順で描けばよいのでしょうか。

・真円はR50
・ばね一周でのZ方向の変化量は150
・一般的な3次元CADシステムにあるようなコマンドのみで作成(螺旋作成コマンドは当然使用できない)

※丁度ばねを伸ばした状態に似た3次元線です。(しかしZ方向から見れば真円)

できるだけ詳しくご説明いただければ幸いです。

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A 回答 (2件)

3DCADは持ってないのですが、考え方として


円周上を均等に150分割する。
使用コマンドはスプライン曲線で可能かと
またはポリライン(折れ線)で行い描画後変更
円周上の1点を定め始点を置く
Z量を変え次の点を置く
以下1週それの繰り返し
2週目移行は描いた図形をz軸先に150に必要量複写

これで可能だと思いますが

1週150の変化量を曲線コマンドで分割できない場合は
結果に影響が出ないくらい間引きしても良いと思います。
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この回答へのお礼

やはり、直線補間的に作図するしか手が無いでしょうかね。
滑らかな1本線の作図方法をもう少し探して(?)見ます。

回答いただき、ありがとうございました。

お礼日時:2004/06/01 10:33

ご使用のCADの種類はなんでしょうか。



ばね形状は基本的に、
■・補助ラインを書く。(軸上で直線)
 ・補助ラインを回転させながら形状を作成する。

■・計算式を代入して、スプラインを描く

■・ばね用のコマンドを使用する。
  つまり、内径とZ長さ、ラムダを入力する。

■・そもそも必要ない(回答外)

(1)か(2)が有力なのではないでしょうか。((3)は使用できませんし、(4)は設計初期段階の話です。)
ですが、CADによって使えるコマンドが制限されているのがネックです。
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この回答へのお礼

お礼が遅れまして申し訳ありません。

CADの種類を限定せずに、大抵のCADシステムが持っている機能で、滑らかな曲線での螺旋作図をしたかったんですが、やはり、直線補間的な描き方しかなさそうですね。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2004/06/14 12:28

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以前にも同様の質問にお答えしたことがありますので、
そのときの私の回答を以下にコピーします。


いくつか方法があります。

───────────────────────────

一つ目は定規とコンパスを使って描くのと
同じ方法で作図するやりかた。

まず好みの直径の半円を描き、その端点から連続して
もっと直径の大きい半円を描き、また同じだけ直径の
大きい半円を描き・・・、と繰り返していきます。
ある半円と次の半円の半径の差を常に同じにするパターンと、
半径の差自体をだんだん等比的に大きくしていくパターンとが
あります。

───────────────────────────

二つ目はポリラインを使うやりかた。

一つ目と同じ作成手順ですが、ポリラインコマンドを
円弧入力状態にして、連続的にポイントを選択します。

スナップモードをONにしておくと簡単・正確に
ポイントを入力できます。

───────────────────────────

三つ目もポリラインを使うやりかた。

下記のような図形をポリラインで入力します。
(これもスナップモードをONにすると楽。)

   ┌──────
   │┌────┐
   ││┌──┐│
   │││┌┐││
   ││└─┘││
   │└───┘│
   └─────┘

しかるのち、ポリライン編集コマンド(PEDIT)を
使ってこの図形を選択し、曲線に変換すると、渦巻きに
なります。
曲線は2種類あるので、試してみて、好みの方を
選ぶといいでしょう。

────────────────────────────

他にも方法があると思いますが、とりあえず、こんなところで
どうでしょう。

以前にも同様の質問にお答えしたことがありますので、
そのときの私の回答を以下にコピーします。


いくつか方法があります。

───────────────────────────

一つ目は定規とコンパスを使って描くのと
同じ方法で作図するやりかた。

まず好みの直径の半円を描き、その端点から連続して
もっと直径の大きい半円を描き、また同じだけ直径の
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ある半円と次の半円の半径の差を常に同じにするパターンと、
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>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
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>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

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No.2 の mame594 さんが正しい答を出しておられると思います.

これはいわゆる伸開線(インボリュート,involute)と呼ばれる問題です.
糸を巻き付ける図形は円
(質問文では円筒になっていますが,2次元平面で考えればよいので円で十分です)
だけでなくて,いろいろな図形が可能です.

さて,mame594 さんの長さの式
(1)  s = ∫[0→α] {(1+3θ^2+θ^4) / (1+θ^2)}^(1/2)} dθ
は正しい式(私も同じ答になりました)と思いますが,
積分結果は初等関数の組み合わせでは表せません.
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他に,対数螺旋(ベルヌーイ螺旋)
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(4)  r = d/θ
があります.

No.2 の mame594 さんが正しい答を出しておられると思います.

これはいわゆる伸開線(インボリュート,involute)と呼ばれる問題です.
糸を巻き付ける図形は円
(質問文では円筒になっていますが,2次元平面で考えればよいので円で十分です)
だけでなくて,いろいろな図形が可能です.

さて,mame594 さんの長さの式
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