プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

5個の文字a a b b cか三個を選んで一列に並べる方法は、何通りあるか。

…という問題の、答えと樹形図のときかたを教えてください!
よろしくお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

樹形図ならひたすら描けば良いだけですが


a=1, b=2, c=3 として、3桁の数として小さい順に並べる
とした方が見通しがよいかな。

aab aac aba abb abc aca acb
baa bab bac bba bbc bca bcb
caa cab cba cbb
    • good
    • 2

先ほどの、樹形図が間違えていました。


訂正します。(矢印のところ)
「場合の数の問題」の回答画像4
    • good
    • 0

1番目の文字は、a, b, c の3通りあります。



2番目の文字は、1番目の文字が、
aのときは、a, b, c の3通り、
bのときは、a, b, c の3通り、
cのときは、a, b の2通り、
それぞれあります。

3番目の文字は、1番目、2番目の文字が、
a, a のときは、b, c の2通り、
a, b のときは、a, b, c の3通り、
a, c のときは、a, b の2通り、
b, a のときは、a, b, c の3通り、
b, b のときは、a, c の2通り、
b, c のときは、a, b の2通り、
c, a のときは、a, b の2通り、
c, b のときは、a, b の2通り、
それぞれあります。

このことから、求める場合の数は、
2+3+2+3+2+2+2+2=18(通り)
になります。

木が枝分かれするように、線を引いて、
可能性のある文字を、順番に書いていけばよいのです。

画像が見えたらいいのですが・・・・・。
「場合の数の問題」の回答画像3
    • good
    • 0

#1です。

訂正です。

途中の(a,b,c)ですが、これは入れ替えてできるパターンが6通りありますね。

よって、先ほどの解に(a,c,b)(b,a,c)(c,b,a)の3つを追加して18通りです。
    • good
    • 0

a□□


b□□
c□

上の図の□に○を(ただし左から、間をあけずに)つけるパターンは、
(a,a,b)(a,a,c)(a,b,b)(a,b,c)(b,b,c)

上の5通りで順序を入れ替えてできるパターンはさらに、
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
(a,b,a)(a,c,a)(b,b,a)(b,c,a)(b,c,b)
(b,a,a)(c,a,a)(b,a,b)(c,a,b)(c,b,b)
…の10通り。

よって、それらを合わせて15通りです。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

人気Q&Aランキング