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積2桁の自然数のうち、各位の数字の積が偶数になる数はいくつあるか

【求め方】

2桁の自然数=10〜99までの自然数=90(個)
(1・3・5 ・7・9)(1・3・5 ・7・9)
=25(個)

よって90-25=65(個) A.65個


という問題がありました。

各位の数字の積が偶数= 奇数×奇数 ということは勿論理解出来るのですが、偶数×偶数,偶数×奇数 も積が偶数になるのに、奇数×奇数の個数だけを全体から引くのは何故だろうか と疑問に思いました。
どなたかご説明宜しくお願いします。

A 回答 (3件)

以下の4パターンに分けられますね。


10の位 × 1の位
(1)偶数 × 偶数 = 偶数
(2)偶数 × 奇数 = 偶数
(3)奇数 × 偶数 = 偶数
(4)奇数 × 奇数 = 奇数
上記4つのうち、奇数になるのは(4)のみで、(1)から(3)は全部偶数になります。
結局90個あるうち、(4)を数えて、90から引いたほうが楽なのでそうしていると思いますよ。
(4)は、もちろん25個です。
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まず、偶数=奇数×奇数は間違いですよw


例)1×1
3×3
5×5
www
そもそも奇数かける奇数は奇数だよ、だから全体から引くのよw
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> 各位の数字の積が偶数= 奇数×奇数 ということは勿論理解出来るのですが



いいえ。理解できていません。
奇数×奇数 = 奇数です。

(1・3・5 ・7・9)(1・3・5 ・7・9)
=25(個)
というのは、奇数の数です。



この手の場合の数や確率の問題で「Aの場合を求めろ」には
(1) 「A の場合」について調べる
(2) 「Aで無い場合」を調べて、全体から引く
の2通りのやり方があります。

「偶数になる組合せの数 」というのは (2)でやるなら
全体の数 - 偶数でない(つまり奇数)の数
となります。
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